1、山东青岛十九中20122013学年度第一学期期末学习质量检测数学（文）试题说明：1本试卷分第卷和第卷。满分1 50分。答题时间1 20分钟a 2请将第卷题目的答案选出后用2B铅笔涂在答题卡对应题目的代号上：第卷用黑色签字笔将正确答案写在答题纸对应的位置上，答在试卷上作废。第卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共12小题）1sin45cos15+cos225sin15的值为 （ ） ABCD2集合 ，则是a5的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若PQ是圆x2+ y2 =9的弦，PQ的中点是（1，2）则直线PQ的方程是（ ）A x+2y3=0 B
2、x+2y5=0C 2xy+4=0 D 2xy=04设是等差数列；a6 =2且S5 =30，则的前8项和S8=（ ）A 3 1 B 32 C 33 D 345抛物线y2=12x的准线与双曲线等的两条淅近线所围成的三角形面积等于（ ）A BC2 D6如图，该程序运行后输出结果为（ ）A 14 B 16 C 18 D 647某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为94、94、94、96、97，则该射手成绩的方差是（ ）A 0127 B 0016 C 008 D 02168将函数y=的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的二条对称轴为（ ）A BC D9已知m
3、、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若则 B若mn，则C若mn，m，则以n D若10函数y=f（x）的图象如右图所示，则函数y=的图象大致是（ ）11若等边ABC的边长为，平面内一点M满足等于（ ）A B C2 D 一212设函数，若则关于x的不等式的解集为（ ）AB3，1CD第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题。每小题4分）13从集合内任选一个元素（x，y）则x，y满足x+y2的概率为 。14若复数z满足为虚数单位），则z= 。15若椭圆的离心率等于，则m= .16已知函数是R上的偶函数，对于xR都有成立，当，给出下列命题：=0；直线x=6是函数的图象
4、的一条对称轴；函数在9，6上为增函数；函数在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演箅步骤，17（本题满分12分）ABC中，a，b，c分别是角A, B,C的对边，向量 （I）求角B的大小； （II）若求c的值18（本题满分12分）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为l，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，母次从中随即地取出一张卡
5、片，取出谁的编号谁就参与表演节目。（I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；（II）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率。19（本题满分12分）已知数列中，a1=5且an=2an一1+2n l（n2且nN*）（I）证明：数列 为等差数列：（II）求数列的前n项和20（本题满分12分）已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形已知D是这个几何体的棱A1 C1的中点（I）求出该几何体的体积；（II）求证：直线BCl平面AB1D：（）求证：平面AB1D平面AA1D21（本题满分13分）已知ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2 =4上，点C在直线：y=x+2上，且AB（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及AABC的面积；（2）当ABC=90，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。22（本题满分13分）已知函数。（I）当a=1时，求曲线 在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性
