1、第四章第4讲考点题号错题统计万有引力定律1行星、卫星运行规律2、3、4、5、9变轨问题7、8、10综合应用6、11、12一、单项选择题1(2014江西重点中学联考)关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是()A发现了万有引力的存在B解决了微小力的测定问题C开创了用实验研究物理的科学方法D验证了开普勒定律的正确性解析：选B卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献是：解决了微小力的测定问题，验证了万有引力定律的正确性，选项B正确2(2013福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视做半径为r的圆已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()AGMBGMCGMD.G
2、M解析：选A行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，Gm，化简得GM，A正确3(2014徐州摸底)我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15104 km，静止轨道卫星的高度约为3.60104 km.下列说法正确的是()A中轨道卫星的线速度大于7.9 km/sB静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度C静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期D静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度解析：选C中轨道卫星的线速度小于7.9 km/s，静止轨道卫星的线速度小于中
3、轨道卫星的线速度，选项A、B错误；静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项C正确D错误4(2014浙江名校联考)2012年10月25日我国将第十六颗北斗卫星“北斗G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力其定位精度优于20 m授时精度优于100 ns.关于这颗 “北斗G6”卫星以下说法中正确的有()A这颗卫星轨道平面与东经110.5的经线平面重合B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C这颗卫星的线速度大
4、小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期解析：选D定点于地球静止轨道的第十六颗北斗卫星“北斗G6”是同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转周期，选项A错误D正确；不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州正上方选项B错误；这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要小，选项C错误5(2014南京四校联考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度大于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速
5、度小于地球表面的重力加速度解析：选D由同步卫星运行周期等于地球自转周期为T，利用万有引力等于向心力可得卫星距地面的高度为hR，卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A、B错误，卫星运行时受到的向心力大小为G，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项C错误D正确6(2014温州八校联考)随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周
6、运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 解析：选B以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，由v0gt/2解得月球表面的重力加速度为2，选项A错误；由Gmg解得M，选项B正确；月球第一宇宙速度v ，选项C错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为T ，选项D错误二、多项选择题7(2013新课标全国高考)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是()A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之
7、间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度，天宫一号与神舟九号均在离地343 km的圆轨道运行，其运行速度必然小于第一宇宙速度，故A错误由于轨道所处空间存在有稀薄的气体，运行一段时间后两卫星轨道必然变小，由于卫星绕地球运动满足Gm，即v ，所以当卫星轨道变小时速度反而会变大，故B、C正确宇航员在天空中处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用来充当向心力，故D错误8(2013新课标全国高考)目前，在地球周围有许多人造
8、地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD根据Gm，得v ，可知轨道半径越小，则v越大，动能越大，故A错误根据功能关系，引力做正功，引力势能一定减小，故B正确根据功能关系，机械能的变化与除重力以外其他力做功有关，既然气体阻力做了负功，机械能一定会减小，故C错误根据动能定理，WGW阻Ek2Ek1，由于卫星的动能逐渐增大
9、，所以WGW阻，故D正确9(2013浙江高考)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：选BC地球对卫星的引力FG，A错误地球对卫星的引力与卫星对地球的引力为一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，B正确由几何关系得，每颗卫星间距离l2rsin 60r，两颗卫星间的引力F，C正确对地球受力分析，所受三个引力互成120，且大小相等，可得合力为零，D错误10.(2014浙江六校联考)2010年10月1日1
10、8时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测下列说法正确的是()A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时大C卫星在轨道上运动周期比在轨道上短D卫星在轨道上的机械能比在轨道上多解析：选ACD根据v 知，卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，A正确卫星在轨道上经过P点需要减速才可能到达轨道，B错误根据开普勒第三定律，轨道的半径小于轨道的半长轴故卫星在轨道上运动周
11、期比在轨道上短，C正确卫星在轨道上变轨到轨道上必须在P点减速，故卫星在轨道上的机械能比在轨道上多，D正确三、计算题11有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T0求：(1)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；(2)探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小：(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长(此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射)解析：(1)设卫星质量为m，卫星绕地球运动的轨道半径为r，根据万有引力定律和牛顿运动定律得：Gm解得
12、r (2)设宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v，v (3)设宇宙飞船在地球赤道上方A点处，距离地球中心为2R，飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的B点和C点，能观测到赤道上的弧长是LBC，如图所示，cos ，则：60观测到地球表面赤道的最大长度LBC2R/3.答案：(1) (2) (3)2R/312(2014景德镇摸底)如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径(1)请用万有引力知识证明：它们遵循K，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；(2)在经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用嫦娥1号所给的已知量，估测月球的平均密度解析：(1)设月球的质量为M，对任一卫星均有GmR得常量(2)两卫星第一次相距最远时有2t(3)对嫦娥1号有GmR2MR3.答案：(1)见解析(2)(3)
