1、高考资源网（） 您身边的高考专家1 圆周运动教学目标1. 掌握线速度、角速度的概念。2. 掌握线速度、角速度的换算关系。3. 理解周期的概念，理解弧度制及其应用。教学重难点教学重点线速度的概念、角速度的概念、周期的概念、线速度与角速度的关系、教学难点线速度与角速度的关系、弧度制教学准备多媒体课件教学过程新课引入教师活动：播放链条传动的视频，播放摩天轮的视频。教师设问：我们可以看到，在链条传到中，这两个齿轮的转速不一样. 但它们的边缘在相同的时间内通过的路程是相等的。摩天轮轮盘的边缘与座舱在相同的时间内转过相同的角度, 但轮盘的边缘与座舱所通过的路程是不一样的。我们应怎样描述链条传动和摩天轮的这
2、两种现象呢？讲授新课一、线速度物体沿圆弧由M 向N 运动，在某时刻t 经过A 点。为了描述物体经过A 点附近时运动的快慢，可以取一段很短的时间t，物体在这段时间内由A 运动到B，通过的弧长为s。弧长s 与时间t 之比反映了物体在A 点附近运动的快慢，如果t非常非常小，就可以表示物体在A 点时运动的快慢，通常把它称为线速度的大小，用符号v表示，则有 线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运。因为因为匀速圆周运动的速度时刻在变，故“匀速圆周运动” 中的“匀速”指是的速率。二、角速度教师活动：播放链条传动的视频。教师设问：请
3、比较一下两个齿轮的线速度和转速。学生活动：思考教师所提问题，然后举手回答。由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的，即线速度大小相等。但同时也可注意到，由于两个齿轮的半径不同，相等时间内它们转过的角度不同。教师设问：如何描述这两个齿轮转过的角度的不同？教师活动：讲解这时所用的物理方法、弧度、角速度。这时可用物理学中经常使用的一种方法，即比值定义法。这时可定义一个新的物理量，它可以描述单位时间内转过的角度。物体在t 时间内由A运动到B。半径OA 在这段时间内转过的角与所用时间t 之比叫作角速度，用符号表示 半径OA转过的角度用弧度表示。在数学和物
4、理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制的导出单位，单位缩写是rad。1弧度的定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。由1弧度的定义可知，用弧度所表示的角度为圆周与半径的比值，故这是一个无量纲的量，故弧度的单位rad也可不写。根据1弧度的定义，可知弧度与角度的换算关系为 在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s，s-1。由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。三、周期圆周运动有其特殊性，物体运动一周后又会返回到初始位置，周而复始地运动着。如坐在旋转木马
5、上的小孩运动一周后又回到他开始的位置。为了描述圆周运动的这种周期性，常常需要周期这个物理量。做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T 表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n 表示，转速的单位为转每秒（r/s），或转每分（r/min）。r/s 和r/min都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒。四、线速度与角速度的关系教师设问：线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢。它们之间有什么关系呢？如图所示
6、，设想一物体由A沿圆弧运动到B。此物体通过的路程为s，所用的时间为t，故线速度为 根据弧度的定义可知这时此物体转过的角度为 根据角速度的定义知此物体的角速度为 联立以上三式可得 典题剖析一、描述圆周运动的物理量例1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m。当他的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？解：由题意得小孩的角速度为 代入数据解得此人做匀速圆周运动的角速度为=0.5 rad/s。此小孩做匀速圆周运动的周期为 代入数据解得T=12.6 s。例2 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )A因为在相等
7、的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30角，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成反比D若半径为r，周期为T，则线速度为v答案：D解析：物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故A错误；角速度 rad/s rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为vr，由该式可知，r一定时，v，C错误；由线速度的定义可得，在转动一周时有v，D正确。二、能量传动中相关物理量之间的关系例3 一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，求环上M、N两点的：(1)角速度之比；(2)线速度的大小之比。答案：(1)11 (2)1解析：(1)M、N是同一环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即MN11。(2)两点做圆周运动的半径之比rMrNsin60sin301，故vMvNMrMNrN1。三、圆周运动的多解问题例4 如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度的大小。解：设球在空中运动时间为t，此圆盘转过角，则Rvt，hgt2故初速度vR由题意知n2(n1,2,3)又因为t，则圆盘角速度2n (n1,2,3)课堂小结- 7 - 版权所有高考资源网
