1、2018高考高三数学4月月考模拟试题08一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1若集合，则 （ ） A B. C. D.2下列结论错误的是（ ）A若“p且q”与“p或q”均为假命题，则p真q假B命题“存在”的否定是“对任意的”C“x=1”是“”的充分不必要条件D若“”的逆命题为真3不等式的解集是A BC D4已知函数 则函数的零点个数为（ ）A1B2 C3 D45已知函数的值域是，则它的定义域可以是（ ）A BCD6函数为奇函数，的反函数，若则=（ ）AB1CD 27函数在区间上有最小值，则
2、函数在区间上一定（ ）A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数8奇函数f(x)在上单调递增，若f(-1)=0,则不等式f(x)0的解集是( )A. B. C. D. 9从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ）A 36 B 48 C 52 D 5410函数y=2x -的图像大致是 （ ） 11.设函数，则的值域是( )（A） （B） （C）（D）12.已知是R上的偶函数，且在区间上是增函数，若，那么实数的取值范围是（ ）（A） （-1，0） （B）（-，0）（3，+） （C）（3，+） （D）（0，3）二、填空题（本大题共
3、4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13函数的定义域是 .14将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则= .15设，则曲线在处切线的斜率为 .16已知表中的对数值有且只有一个是错误的.35689试将错误的对数值加以改正 .三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） （1）计算：； （2）已知的值。18（本小题满分12分）设：函数在区间（4，+）上单调递增；，如果“”是真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围。19（本小题满分12分）为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需
4、要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？20（本小题满分12）设二次函数满足条件：；函数的图象与直线只有一个公共点。 （1）求的解析式； （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分） 已知函数 （1）证明：当时，函数只有一个零点； （2）若函数在区间（1，+）上是减函数，求实数的取值范围。22（本小题满分14分
5、）已知函数 （1）求的单调区间； （2）求证：当时，； （3）求证：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CDACAADABADD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：（1）原式=0 6分 （2）解之得 舍去。 12分18解：上递增即上递增，2分故 4分 8分如果“”为真命题，则p为假命题，即 9分又p或q为真，则q为真，即由可得实数a的取值范围是 12分19解：设甲项目投资x（单位：百万元），乙项目投资y（单位：百万元），两项目增加的GDP为 1分 依题意，x
6、、y满足 5分 所确定的平面区域如图中阴影部分 8分 解 解，即B（20，10） 10分 设得将直线平移至经过点B（20，10）， 即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目增加的GDP最大 12分20解：（1）由知的对称轴方程是，； 1分的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即有两个相同的实根； 3分 4分 （2）， 6分时恒成立等价于函数时恒成立； 9分实数x的取值范围是 12分21解：（1）当a=1时， 其定义域为 2分 解得当，在区间（0，1）上单调递增，在区间上单调递减，当x=1时，函数f（x）取得最大值，即4分所以函数只有一个零点；5分 （2）因为，所以当a=0时，所以上为增函数，不合题意7分当，即，此时，f（x）的单调减区间为，依题意，得9分 （3）当即的单调减区间为综上所述，实数a的取值范围是12分22解：（1），2分令上单调递减；令上单调递增。故增区间为减区间为（-1，0） （2）由（1）知恒成立，则上均单调递增。6分易知：则，即8分 （3）10分令令则令当在（-1，0）上单调递增；当上单调递减，12分故上单调递减；当时，即，则在（-1，0）上单调递增；当即上单调递减，故14分
