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2014届高考数学(文科江苏专版)大二轮专题复习-审题·解题·回扣 WORD版(要点回扣+易错警示+查缺补漏):第三篇 1.doc

上传人:高**** 文档编号:649773 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:6 大小:191KB
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资源描述

1、1集合与常用逻辑用语1 集合的元素具有确定性、无序性和互异性,在解决有关集合的问题时,尤其要注意元素的互异性问题1集合Aa,b,c中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度,那么这个三角形一定不是()A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形答案A2 描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如:x|ylg x函数的定义域;y|ylg x函数的值域;(x,y)|ylg x函数图象上的点集问题2集合Ax|xy1,B(x,y)|xy1,则AB_.答案3 遇到AB时,你是否注意到“极端”情况:A或B;同样在应用条件ABBABAAB时,不要忽略A的情况问题3集合Ax|ax10

2、,Bx|x23x20,且ABB,则实数a_.答案0,1,4 对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.问题4满足1,2M1,2,3,4,5的集合M有_个答案75 注重数形结合在集合问题中的应用,列举法常借助Venn图解题,描述法常借助数轴来运算,求解时要特别注意端点值问题5已知全集IR,集合Ax|y,集合Bx|0x2,则(IA)B等于()A1,) B(1,)C0,) D(0,)答案C6“否命题”是对原命题“若p,则q”既否定其条件,又否定其结论;而“命题p的否定”即:非p,只是否定命题p的结论问题6已知实数a、b,若|a|b|0

3、,则ab.该命题的否命题和命题的否定分别是_答案否命题:已知实数a、b,若|a|b|0,则ab;命题的否定:已知实数a、b,若|a|b|0,则ab7 在否定条件或结论时,应把“且”改成“或”、“或”改成“且”问题7若“x23x40,则x4或x0成立,则实数x的取值范围是_答案(,1)解析不等式即(x2x)a2x20,设f(a)(x2x)a2x2.研究“任意a1,3,恒有f(a)0”则解得x.则实数x的取值范围是(,1).10复合命题真假的判断“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”问题10在下列说法中:(1)

4、“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件;(2)“p且q为假”是“p或q为真”的充分不必要条件;(3)“p或q为真”是“非p为假”的必要不充分条件;(4)“非p为真”是“p且q为假”的必要不充分条件其中正确的是_答案(1)(3)易错点1忽视空集致误例1已知集合Ax|x23x100,Bx|m1x2m1,若ABA.求实数m的取值范围错解x23x100,2x5,Ax|2x5由ABA知BA,即3m3,m的取值范围是3m3.找准失分点BA,B可以为非空集合,B也可以是空集漏掉对B的讨论,是本题的一个失分点正解ABA,BA.Ax|x23x100x|2x5若B,则m12m1,即m2,故m0;5a250

5、,答案中漏掉了第种情况正解方法一5M,0或5a250,a5或a5,故填a5或a2.方法二若5M,则0,(a2)(a5)0且a5,2a5,5M时,a2或a5.答案(,2)5,)易错点3充要条件判断不准例3“x2x2”是“xx2”的_条件错解1由x2x2xx2x得出“x2x2”是“xx2”的充分条件错解2由xx2xx2x2得出“x2x2”是“xx2”的必要条件找准失分点错解1中,事实上x2x2D/x;错解2中,xx2D/x.正解方程x2x2的解集为1,2,xx2的解集为0,2,但是1,20,2,且0,21,2,所以“x2x2”是“xx2”的既不充分也不必要条件答案既不充分也不必要1 设集合Ax|0

6、x3,Bx|x23x20,xZ,则AB等于()A(1,3) B1,2 C0,1,2 D1,2答案D解析B1,2,AB1,22 “”是“cos 2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当,则cos 2cos 成立,但是cos 2得到k,kZ不一定可以推出,因此“”是“cos 2”的充分不必要条件3 命题“xR,x22x10CxR,x22x10DxR,x22x10答案C解析特称命题的否定为全称命题4 已知p:关于x的函数yx23ax4在1,)上是增函数,q:y(2a1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是()Aa B0aC.a D.a0

7、,Bx|yln(x1),则图中的阴影部分表示的集合是()A(,0)(1,) B(,0(1,2)C(,0)(1,2) D(,0)(1,2答案D解析由题意得A(,0)(2,),B(1,),图中的阴影部分表示的集合是A(UB)(UA)B,而A(UB)(,0),(UA)B(1,2,故阴影部分表示的集合是(,0)(1,26 已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,则实数a的取值范围是()Aa1 Ba2答案C解析借助数轴求解Bx|1x2,RBx|x1,或x2,又Ax|x0,B(x,y)|xyn0,那么点P(2,3)A(UB)的充要条件是_答案m1,n0,条件q:xa,且綈p是綈q的充分不必要条件,则a的取值范围为_答案1,)解析由x22x30可得x1或x3,“綈p是綈q的充分不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”,故a1.

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