1、真题汇编-函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共26小题，共130.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)=,则对任意的实数x,有（）A. f(-x)+f(x)=0B. f(-x)-f(x)=0C. f(-x)+f(x)=1D. f(-x)-f(x)=2. 已知=5,3=b,则=( )A. 25B. 5C. D. 3. 下列函数中是增函数的为（）A. f（x）=-xB. f（x）=（）xC. f（x）=x2D. f（x）=4. 设，则=（ ）A. B. C. D. 5. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法
2、和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）（1.259）A. 1.5B. 1.2C. 0.8D. 0.66. 设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x）.若f（-）=，则f（）=（）.A. -B. -C. D. 7. 函数y=的图象大致为（）A. B. C. D. 8. 设a=30.7，b=（）-0.8，c=log0.70.8，则a，b，c的大小关系为( )A. abcB. bacC. bcaD. cab9. 已知，则下列判断正确的是( )A. B. C. D.
3、 10. 函数f（x）=的图象大致为（）A. B. C. D. 11. 设a=log20.3，b=，c=0.40.3，则三者大小关系为（）A. abcB. cabC. bcaD. acb12. 若2a=5b=10，则+=（）A. -1B. lg7C. 1D. log71013. 已知函数f(x)=+，g(x)=sinx，则为如图的函数可能是（ ）A. B. C. D. 14. Logistic 模型是常用数学模型之一, 可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:I(t)=,其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.
4、95K时,标志着已初步遏制疫情, 则t*约为（ ）(ln193)A. 60B. 63C. 66D. 6915. 若函数f(x)的定义域为R, 且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则=（）A. -3B. -2C. 0D. 116. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则A. B. C. D. 17. 设函数f（x）=，则下列函数中为奇函数的是( )A. f（x-1）-1B. f（x-1）+1C. f（x+1）-1D. f（x+1）+118. 已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则( )A. B. C. D. 19. 若定义在R上的奇函数f(x)在(-，
5、0)单调递减，且f(2)=0,则满足xf(x-1)0的x的取值范围是（ ）A. -1,13,+)B. -3,-10,1C. -1,01,+)D. -1,01,320. 已知函数f（x）lg（x24x5）在（a，+）上单调递增，则a的取值范围是（）A. （2，+）B. 2，+）C. （5，+）D. 5，+）21. 若+a=+2b,则( )A. a2bB. aD. a22. 设函数，则( )A. 是偶函数，且在单调递增B. 是奇函数，且在单调递减C. 是偶函数，且在单调递增D. 是奇函数，且在单调递减23. 已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-
6、4)=7,若y=g(x)的图像关于直线x=2对称,g(2)=4,则f(k)=( )A. -21B. -22C. -23D. -2424. 已知，设a=3,b=5,c=8，则（ ）A. a b cB. b a cC. b c aD. c a b25. 已知函数f（x）=若函数g（x）=f（x）-|kx2-2x|（kR）恰有4个零点，则k的取值范围是（）A. （-，-）（2，+）B. （-，-）（0，2）C. （-，0）（0，2）D. （-，0）（2，+）26. 设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）27. 函数f
7、(x)=+的定义域是.28. 函数f（x）=+lnx的定义域是29. 已知函数f（x）=x3（a2x-2-x）是偶函数，则a=.30. 已知aR，函数f(x)=，若f(f()=3，则a=31. 已知f(x)=|-2，给出下列四个结论：(1)若=0,则f(x)有两个零点；(2)0,使得f(x)有一个零点；(3)0,使得f(x)有三个零点；以上正确结论的序号是32. 已知函数f(x)=则f(f()=;若当xa,b时,1f(x)3,则b-a的最大值是.33. 若f(x)=|a+|+b是奇函数,则a=,b=.34. 设函数f(x)=，若f(x)存在最小值，则a的一个取值为，a的最大值为1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】D14.【答案】C15.【答案】A16.【答案】D17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】D20.【答案】D21.【答案】B22.【答案】D23.【答案】D24.【答案】A25.【答案】D26.【答案】A27.【答案】(-,0)(0,128.【答案】x|x029.【答案】130.【答案】231.【答案】(1)(2)(4)32.【答案】3+33.【答案】34.【答案】0（答案不唯一）1
