1、云南省新人教版物理2012届高三单元测试16 机械能守恒定律及其应用(时间:90分钟 满分：100分)一 、选择题1 如图所示，一个物体沿固定斜面匀速滑下，下列说法中正确的是()A支持力对物体做功，物体机械能守恒B支持力对物体不做功，物体机械能守恒C支持力对物体做功，物体机械能不守恒D支持力对物体不做功，物体机械能不守恒【答案】D【详解】物体沿固定斜面下滑时，支持力与斜面垂直，支持力对物体不做功，但物体下滑过程中，动能不变，重力势能逐渐变小，故其机械能变小，只有D项正确2. 关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做圆周运动的物体机械能一定守恒C.做
2、变速运动的物体机械能可能守恒D.合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒【答案】选C.【详解】做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确.3.如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是( )A.小球的机械能守恒B.重力对小球做正功，小球的重力势能减小C.由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小D.小球的加速度一直减小【答案】选B.【详解】小球与弹簧作用的过程中，弹
3、簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，转化为弹簧的弹性势能，使弹性势能增加，因此A、C错误；小球下落过程中重力对小球做正功，小球的重力势能减小，B正确；分析小球受力情况，由牛顿第二定律得：mgkxma，随弹簧压缩量的增大，小球的加速度a先减小后增大，故D错误.4. 在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加【答案】选D.【详解】开始时弹簧
4、处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确.5. 如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A运动过程中B球机械能守恒B运动过程中B球速度大小不变CB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变DB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变【答案】选BD.【详解】以A、B球为系统，两球在运动过程中，只有重力
5、做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒以过O点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E2mv2mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v，由机械能守恒定律知mv2mv22mghmgh，得到vv，故运动过程中B球速度大小不变当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确6一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图5314所示若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出()A高尔夫球在何时落地B高尔夫球可上升的最大高度C人击球时对
6、高尔夫球做的功D高尔夫球落地时离击球点的距离【答案】ABD【详解】球刚被击出时v031 m/s，根据机械能守恒，小球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v19 m/s时小球处于最高点由mvmghmv2，可求最大高度为30 m，B项正确仍根据机械能守恒，小球落地时速度与击出时速度相等，所以高尔夫球5 s时落地，A项正确研究击球过程，根据动能定理，人做的功Wmv，由于m未知，所以求不出W，C项错误；研究球的水平分运动，由xvxt，其中vx19 m/s，t5 s，可求得x95 m，D项正确7 如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是()A若把斜面从C点锯断，
7、由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB升高hC若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒D若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒【答案】选D.【详解】若把斜面从C点锯断，物体到达最高点时水平速度不为零，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后不能升高h；若把斜面弯成如题图所示的半圆弧形，物体在升高h之前已经脱离轨道物体在这两种情况下机械能均守恒8 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速
8、度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是()A弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关【答案】选AB.【详解】小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球的机械能守恒即mvmghEp，所以EpEk0，故A对，B对斜上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，所以h(为v0与水平方向的夹角)即v0，知C错；由0v0singt，t知D错9如图为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道倾角为30
9、，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是()AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能答案：BC解析：木箱和货物下滑过程中，令下滑高度为h，根据功能关系有(Mm)gh(Mm)ghE弹木箱上滑过程中，根据功能关系有MghMgh0E弹代入相关数据，整理得m2M，A错误，B正确；木箱和货物下滑过程中，根
10、据牛顿第二定律有： a1g(sin cos )，方向沿斜面向下木箱上滑过程中，根据牛顿第二定律有： a2g(sin cos )，方向沿斜面向下，所以C正确；根据能量守恒定律知，还有一部分机械能由于克服摩擦力做功转化为内能，D错误10如下图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是()A小物块到达小车最右端时具有的动能为F(lx)B小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
11、FfxC小物块克服摩擦力所做的功为FflD小物块和小车增加的机械能为Fx【答案】B【详解】因动能定理以及功的公式中的位移是指对地的位移，所以A错误、B正确；摩擦力对小物块所做的功为Ff(lx)，所以小物块克服摩擦力所做的功为Ff(lx)，C错误；小物块和小车增加的机械能为(FxFfl)，所以D错误二、非选择题11如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为
12、h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为g.求：(1)水平外力F的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功【答案】(1)10mgtan (2)(3)9mgrsin 【详解】(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan 得F10mgtan .(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mghmv2解得v(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10mg10mv解得v1以1号球为研究对象，由动能定理得mghWmv得W9mgrsin .12在娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处
13、的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2)若绳长l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的平均浮力f1800 N，平均阻力f2700 N，求选手落入水中的深度d.(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点【答案】(1)1 080 N(2)1.2 m(3)见解析【详解】(1)机械能守恒mgl(1cos )mv2圆周运动Fmgm解得F(32cos )mg人对绳的拉力FF则F1 080 N.(2)动能定理mg(Hlcos d)(f1f2)d0则d解得d1.2 m.(3)选手从最低点开始做平抛运动xvtHlgt2且由式及以上两式解得x2当l时，x有最大值，解得l1.5 m.因此，两人的看法均不正确当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远
