教学目标:知识与技能:1能熟练地进行分数指数幂与根式的互化;2熟练地掌握有理指数幂的运算法则,并能进行运算和化简 过程与方法:通过探究过程,感知应用数学解决问题的方法情感态度价值观:培养学生用联系观点看问题教学重点:分数指数幂与根式的互化教学难点:幂的运算法则,幂的运算和化简教学过程一、激趣导学1复习回顾:说出下列各式的意义,并说出其结果(1) (2)(3) (4) 2情境问题:将25,24推广到一般情况有:(1)当m为偶数时,;(2)当m为n的倍数时,如果将表示成2s的形式,s的最合适的数值是多少呢? 二、质疑讨论: 1正数的分数指数幂的意义: (1)正数的正分数指数幂的意义是 ; (2)正数的负分数指数幂的意义 2分数指数幂的运算性质: 即 , , 3. 有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用. 4. 的正分数指数幂等于 .三、反馈矫正 1求值:( 1) ; (2) ;(3) (4)2用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a0) (1); (2) ; (3) (4)小结:有理数指数幂的运算性质3 化简:;4化简:(1)(2)5已知求的值 四、巩固迁移:1化简:2 3设a1,b0,ab+ab=2,则abab= 4. 计算下列各式的值(式中字母都是正数) (1)(xy2)(2) 5. 已知,求的值