1、匀变速直线运动的速度与位移的关系一、单项选择题1以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在20 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(C)A20 m B40 mC80 m D160 m解析：由v2ax1和v2ax2，代入数据可得x280 m.2一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的时，它距斜面底端的长度为(B)A. B.C. D.解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v22aL当物体的速度达到末速度的时有：(v)22ax，联立可得xL，所以它距斜面底端的长度为L
2、，故B正确3一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是(D)A. B.C. D.解析：由v2v2ax得对前半程有vv2a对后半程有vv2a联立可得：v中.4滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为(C)A.v B(1)vC.v D.v解析：运用逆向思维，设斜面的长度为2x，由v2v2ax得：v22ax，vv22ax，解得初速度为v，C正确5两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后
3、，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少为(B)Ax B2x C3x D4x解析：从前车刹车开始计时作出两车的速度时间图象如图所示后车比前车多通过的位移等于所画阴影的平行四边形面积的数值，其值为前车位移的两倍，即保证不相撞至少应相隔2x.二、多项选择题6.甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示则(AD)A2 s后乙比甲运动得快B在2 s末乙追上甲C4 s内甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲时距出发点40 m解析：观察速度时间图象，2 s后乙的速度大于甲的速度，选项A对
4、；前2秒，甲的速度一直大于乙的速度，2秒末甲乙速度相等，2 s末二者距离最大，选项B错；速度时间图线与横轴包围的面积代表位移，4 s内甲乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项C错；4秒末甲乙位移等于40 m，此时乙刚好追上甲，选项D对7光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是(ACD)A物体运动全过程中的平均速度是B物体在时的瞬时速度是C物体运动到斜面中点时瞬时速度是D物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是t解析：全程的平均速度，A对；时，物体的速度等于全程的平均速度，B错若末速度为v，则，v，故中间位置的速度v中，C对设物体的加速
5、度为a，到达中间位置用时t，则Lat2，at2，所以tt，D对8利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示，以下说法正确的是(ABC)A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车的轨迹是曲线解析：由vt图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图象与t轴所围的“面积”，x850.11 m8.5 m8 m，C正确，图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车轨迹是曲线，故D错误三、非选择题9一辆值勤的警车停在公路边，当警
6、员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？答案：(1)75 m(2)12 s解析：(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则：t1 s4 s，s货v1(t0t1)10(5.54) m95 m，s警at2.542m20 m.所以两车间的最大距离ss货s警75 m.(2)警车刚到达最大速度v90 km/h25 m/s的
7、时间：t210 s.t2时刻两车距离sv1(t0t2)30 m.警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车则：t2 s.所以警车发动后要经过时间t追上货车：tt2t12 s.10有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48 m.(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？答案：(1)12 s(2)4 m/s解析：(1)据题得h48 m解得：vm8 m/s9 m/s故电
8、梯升到楼顶的最短时间是tmin s s12 s.(2)先匀加速，后以某一速度v匀速，再减速，设加速时间为t1，减速时间为t2，则t1，t2，h(t1t2)v(15t1t2)联立解得v4 m/s，另一解不合理舍去11一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小；(2)A点与出发点间的距离答案：(1)12 m/s(2)48 m解析：(1)设汽车的加速度为a，则vBvAatvv2ax将t2 s，vB15 m/s，x27 m代入两式，联立求得a1.5 m/s2，vA12 m/s.(2)A
9、点与出发点间距离x m48 m.12在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s，跑道长为100 m经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母航行驶的速度至少为多大？答案：18.4 m/s解析：若飞机从静止起飞，经过跑道100 m后，速度为v.由v22ax，知v m/s10 m/s50 m/s.故航空母舰要沿起飞方向运动设航空母舰行驶速度至少为v，取航空母舰为参考系，则飞机初速为0，末速为v50v，加速度仍为5 m/s2，由v22ax有，(50v)225100，故v(5031.6) m/s18.4 m/s，速度至少为18.4 m/s.
