1、北师大版七年级数学上册期中专题训练试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（）ABC或D2或62、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位
2、的数字小1，则这个两位数可以表示为()Aa(a1)B(a+1)aC10(a1)+aD10a+(a1)3、如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d若|ad|10，|ab|6，|bd|2|bc|，则|cd|（）A1B1.5C1.5D24、若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D45、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中正确的是（）A一个非零有理数与它的倒数之积为1B一个非零有理数与它的相
3、反数之商为-1C两数商为-1，则这两个数互为相反数D两数积为1，则这两个数互为相反数2、下列各对数中，互为相反数的是（）A3和|3|B（2）2和22C（2）3和23D（）2和3、下列四个选项代数式表示中，其中正确的是（ ）A与的2倍的和是Ba与b的差的倒数是C与两数的平方差是D若的平方比甲数小2，则甲数是4、下列语句中正确的是（）A数字0也是单项式B单项式a的系数与次数都是1C2x23xy1是二次三项式D把多项式2x2+3x3+x按x的降幂排列是3x32x2+x5、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是（）A圆锥体B正方体C圆柱体D球体第卷（非选择题 65分）三、填空
4、题（5小题，每小题5分，共计25分）1、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是_2、数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_.3、为计算1+2+22+23+22019，可另S=1+2+22+23+22019，则2S=2+22+23+24+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+32019=_4、已知a、b为有理数，下列说法：若a、b互为相反数，则“1；若|ab|+ab0，则ba；若a+b0，ab0，则|3a+4b|3a4b；若|a|b|，则（a+b）（ab）是正数，其中正确的序号是 _5、如果一个数
5、与互为相反数，那么这个数是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知，求的值2、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点在线段AB上（不与端点重合），求的值3、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy5（1）求（4*2）*（3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：*_*（用“”“”或“=”填空）；（3）记M=a*（bc），N=a*ba*
6、c，请探究M与N的关系，用等式表达出来4、先化简，再求值：，其中5、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m0）个单位长度，再向右移动n（n0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由，可确定两个a的值与
7、两个b的值，则可计算出a+b的所有可能值，再由的绝对值与它的相反数相等，可判断出a+b的符号是非正数，从而最后可得到a+b的值【详解】，a=4，b=2a+b=6，2，6，2的绝对值与它的相反数相等，即a+b0或2故选：C【考点】本题考查了绝对值的性质，注意：a与b的值均有两个，不要忽略负数；一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数必定是非正数2、C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10 (a-1) +a故答案为: C.【考点】此题为基础题, 考察用字母加数字来列代数
8、式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四位数、五位数.依此类推.3、D【解析】【分析】根据|ad|10，|ab|6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案【详解】解：|ad|10，a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，|ab|6，a和b之间的距离为6，b表示的数为6，|bd|4，|bc|2，c表示的数为8，|cd|810|2，故选：D【
9、考点】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数4、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键5、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何
10、体的平面图形二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0），进行逐一判断即可【详解】解：A一个非零有理数与它的倒数之积为1，故此选项符合题意；B一个非零有理数与它的相反数之商为-1，故此选项符合题意；C两个数的商为1，这两个数互为相反数，故此选项符合题意；D两个数的积为1，这两个数互为倒数，故此选项不符合题意故选ABC【考点】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、AB【解析】【分析】先根据有理数的乘方和绝对值的计算法则，算出
11、每个选项的两个数，然后根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数是相反数，0的相反数是0，进行求解即可【详解】解：A. 3和|3|=3是相反数，符合题意；B. （2）2=4和22=-4是相反数，符合题意；C. （2）3=-8和23=-8不是相反数，不符合题意；D. 和不是相反数，不符合题意；故选AB【考点】本题主要考查了相反数，绝对值和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、AD【解析】【分析】根据题意列出代数式，然后逐一对选项进行分析即可【详解】解：A 与的2倍的和是，故该选项符合题意；Ba与b的差的倒数是，故该选项不符合题意；C 与两数的平方差是，
12、故该选项不符合题意；D 若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项符合题意；故选AD【考点】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键4、ACD【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的项的概念，可得答案【详解】解：A、数字0也是单项式，故A说法正确；B、单项式a的系数是1，次数是1，故B说法错误；C、2x23xy1是二次三项式，故C说法正确；D、把多项式2x2+3x3+x按x的降幂排列是3x32x2+x，故D说法正确；故选：ACD【考点】本题考查了单项式、多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最
13、高的项的次数叫做多项式的次数5、BC【解析】【分析】根据常见几何体的平面截图去判断即可【详解】解：根据选项提供的几何体可知，用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，而正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形；所以，用一个平面去截一个几何体：A、圆锥体，截面可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线一支和三角形，不符合题意；B、正方体，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四边形，符合题意；C、圆柱体，截面可能是圆、抛物线、椭圆和矩形，含有四边形，符合题意；D、球体，截面是圆，不符合题意，故选：BC【考点】本题考查几何体的平面截图，熟练掌握常见几何体的截面形状是解决问题的关键三、填空题1
14、、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得易得则正确的结果是【方法2】设，由题意，得，故，因此所求的则正确的结果是【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量2、-7【解析】【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可【详解】解：如图所示：，数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，
15、故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7故答案为-7【考点】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键3、【解析】【分析】根据题意设M=1+3+32+33+32019，则可得3M=3+32+33+34+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案【详解】解：设M=1+3+32+33+32019，则3M=3+32+33+34+32020，3M-M=3+32+33+34+32020-（1+3+32+33+32019），2M=32020-1，则M=，故答案为：【考点】本题主要考查了数字的变化规律，准确理解题目所给的例题解法进行求解是解决本题的
16、关键4、#【解析】【分析】根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可；【详解】若a、b互为相反数，当a，b不为0时，1，故不正确；，故错误；a+b0，ab0，a0，b0，0 ，|3a+4b|3a4b，故正确；|a|b|，（a+b）（ab），故正确；正确的是故答案是【考点】本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质，准确分析判断是解题的关键5、【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：只有符号不同的两个数是互为相反数，-3的相反数是3，故答案为：3【考点】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键四、解答题1、80【解析】【分析】通过添括号，偶次方的性质把原式化为：，再整体代入求
17、值即可.【详解】解： 所以，原式=【考点】本题考查的是代数式的求值，掌握整体代入的方法求解代数式的值是解题的关键.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据已知为常数），以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系【详解】解：（1），点恰好在线段中点，为常数），；（2）如图示：，【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、（1）-14；（2）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解
18、】（1）4*2=425=3，（4*2）*（3）=3*（3）=3（3）5=95=14； （2）1*2=125=3，2*1=215=3；（3）*4=345=17，4*（3）=4（3）5=17；*=*，故答案为=； （3）因为M=a*（bc）=a（bc）5=abac5，N=a*ba*c=ab5ac+5=abac，所以M=N5【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律4、，【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算【详解】解： =，当时，原式=【考点】此题考查了整式加减法的化简求值，正确掌握整式加减法计算法则是解题的关键5、 (1)
19、4(2)1(3)终点表示数是（am+n）【解析】【分析】（1）根据-3点为A，右移7个单位得到B点为-3+7=4，则可以得出答案；（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2），根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可(1)点A表示数3，点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是3+74，故答案是：4；(2)点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是37+51；故答案是：1；(3)A点表示的数为a，将A点向左移动m个单位长度，再向右移动n个单位长度，那么终点表示数是（am+n）【考点】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键
