1、京改版八年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连
2、接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD2、化简的结果是（）ABCD3、如图，与相交于点O，不添加辅助线，判定的依据是（）ABCD4、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个5、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（）A3BC8D3或二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的大小关系是（）ABCD2、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；连接、，作直线，且与相交于点则下列说法正确的是（）A是等边三角形BCD3、下列说法中不
3、正确的有（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数一定是有理数C负数没有立方根D是17的平方根4、下列命题中，真命题是（）A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等C两条直角边对应相等的两个直角三角形全等D一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等5、下列根式中，能再化简的二次根式是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若将三个数，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是_.2、如图，等边ABC的边长为6，点D是AB上一动点，过点D作DEAC交BC于E，将BDE沿着DE翻折得到，连接，则
4、的最小值为_3、等腰三角形的的两边分别为6和3，则它的第三边为_4、如图a是长方形纸带，DEF16，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_5、方程的解是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（1）在图中的线段AB上找一点D，连结CD，使BCD BDC（2）在图中的线段AC上找一点E，连结BE，使EAB EBA2、计算：(1)；(2).3、观察下列等式，探究其中的规律：+1，+，+，+，（1）按以
5、上规律写出第个等式：_；（2）猜想并写出第n个等式：_；（3）请证明猜想的正确性4、先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？5、【发现】；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：_【归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】证得CAFGAB（SAS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明A
6、FMBAD（AAS），得出FM=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS），BG=CF，故正确；FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作GNAE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF=AB，AFMBAD
7、（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【考点】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键2、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母3、B【解析】【分析】根据，正好是两边一夹角，即可得出答案【详解】解：在ABO和DCO中
8、，故B正确故选：B【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键4、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键5、D【解析】【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论【详解】当5是直角边时，则第三边=；当5是斜边时，则第三边=综上所述，第三边的长是或3故选D【考点】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平
9、方是解答此题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可得出结论【详解】 故不符合题意，符合题意，故选择：AD【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是正确理解零指数幂以及负指数幂的运算法则2、ABC【解析】【分析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC，ABC是等边三角形，故A选项正确等边三角形三线合一，由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，故B选项正确，故C选项正确，D选项错误故选：ABC【考点】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题
10、意，灵活运用所学知识解决问题3、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、有理数和数轴上的点不一一对应，数轴上的点也可以表示无理数，故该选项符合题意；B. 不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，故该选项符合题意；C. 负数有立方根，故该选项符合题意；D. 是17的平方根，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、BCD【解析】【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SSS、AAS、ASA、HL四种，对每个选项依
11、次判定解答【详解】解：A、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，两个锐角对应相等，因此构成了AAA，不能判定全等；故本项错误； B、斜边及一锐角对应相等，构成了AAS，能判定全等；故本项正确； C、两条直角边对应相等，构成了SAS，能判定全等；故本项正确； D、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等，可得另一直角边也相等，构成了SAS，能判定全等；故本项正确； 故选BCD【考点】本题主要考查两个直角三角形全等的判定，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定.5、BCD【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简
12、二次根式，否则就不是【详解】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；故选BCD【考点】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式三、填空题1、【解析】【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出
13、答案即可【详解】因为，所以，所以，故不在此范围；因为，所以，故在此范围；因为，所以，故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.故答案为.【考点】此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.2、3【解析】【分析】先找出B点变化的规律，可发现B在ABC的角平分线上运动，故AB取最小值时，B点在AC中点上【详解】如图，DEAC，ABC是等边三角形，BDE是等边三角形，折叠后的BDE也是等边三角形，过B作DE的垂直平分线，BDBE，BDBE，BB都在DE 的垂直平分线上，AB最小，即A到DE的垂直平分线的距离最小，此时ABBB，AB=AC=1263，即AB的最小值是3故答案为：3【考点
14、】本题主要考查等边三角形和垂直平分线的性质，掌握和理解等边三角形性质是本题关键3、6【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：由题意得：当腰为3时，则第三边也为腰，为3，此时3+36故以3，3，6不能构成三角形；当腰为6时，则第三边也为腰，为6，此时3+66，故以3，6，6可构成三角形故答案为：6【考点】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，已知条件没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4、
15、132#132度【解析】【分析】先由矩形的性质得出BFEDEF16，再根据折叠的性质得出CFG1802BFE，由CFECFGEFG即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，BFEDEF16，CFECFGEFG1802BFEEFG180316132，故答案为：132【考点】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键5、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【考点】本题考查分式方程的
16、解法，掌握分式方程的解题步骤是关键四、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等边对等角，在AB上取一点D使BD=BC=3，连接CD即可；（2）线段AB的垂直平分线与AC的交点E即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求，（2）如图所示，即为所求，【考点】本题考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，熟练运用等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并(1)原
17、式；(2)原式【考点】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则3、（1）+；（2）+；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）仔细观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，据此进一步整理即可得出答案；（2）根据（1）中的规律直接进行归纳总结即可；（3）利用分式的运算法则进行计算验证即可.【详解】（1）观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，第个等式为：+，故答案为：+；（2）根据（1）中规律总结归纳可得：+，故答案为：+；（3）证明：对等式左
18、边进行运算可得：+=，等式右边，左边右边，+成立【考点】本题主要考查了分式运算中数字的变化规律，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.4、（1）1；（2）不超过m的最大整数是2019【解析】【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，1；（2）m+1+1+1+12019+（+）2019+（1+）2019+（1）=，不超过m的最大整数是2019【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值(1)，符合上述规律，故答案为：；(2)与的值互为相反数，+=0，解得，代入中，解得，【考点】本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题
