1、微专题五摩擦力做功及机车启动问题课 标 要 求1.理解摩擦力做功的特点(科学思维)2能够运用PFv分析机车的两种启动方式(物理观念)关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一摩擦力做功的特点与计算情境探究如图所示，物体A放在长为l的木板B的右端，现用力F水平向右拉木板(1)若物体A相对木板B滑动，当B前进x时，物体A从木板B左端滑下，滑动摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对滑动摩擦力做功的总和为多少？(2)若物体A相对木板B没有滑动，当B前进x时，物体A受的静摩擦力为Ff，求摩擦力分别对A、B做了多少功？这一对静摩擦力做功的总和为多少？答：核心归纳摩擦力做功的特点(1)静摩擦力
2、或滑动摩擦力都可以是动力，也可以是阻力，力的方向可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力还是滑动摩擦力，既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体间相对静止，即两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零应用体验例1 (多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用力，则对力做功的情况，下列说法正确的是()AA、B都克服摩擦力做功BA、B间弹力对A、B都不做功C摩擦力对B做
3、负功，对A不做功DA、B间弹力对A不做功，对B做正功试解针对训练1质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块和木板所做的功各是多少？滑动摩擦力对滑块和木板做的总功是多少？探究点二机车启动的两种方式情境探究(1)用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是什么力？(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？答：核心归纳1.两种启动方式的过程分析启动方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P t图像与v t图像运动规律OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动；AB段：
4、做速度为vm的匀速直线运动OA段：以加速度a做匀加速直线运动；AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动；BC段：做速度为vm的匀速直线运动过程分析OA段：vFP额vaF-F阻m；AB段：FF阻a0P额F阻vmOA段：aF-F阻m不变F不变vPFv，直到PP额Fv1；AB段：vFP额vaF-F阻m；BC段：FF阻a0v达到最大值，vmP额F阻2.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vmax的求法：达到最大速度时，a0，即牵引力F等于阻力F阻，故vmaxPFPF阻.(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力FmaF阻，匀加速的最后速度vmaxP额ma+F阻，时间tvmaxa.(3)瞬时加
5、速度的求法：据FPv求出对应瞬时速度v的牵引力，则加速度aF-F阻m.应用体验例2 一辆汽车的额定功率为80 kW，运动中所受的阻力恒为4.0103N，汽车质量为4.0103kg，沿水平路面行驶汽车运动过程中的实际功率始终未超过额定功率(1)求汽车运动的最大速度；(2)若汽车以额定功率行驶，求车速为36 km/h时汽车的加速度；(3)若汽车以(2)中的加速度先匀加速启动，当达到额定功率后以额定功率行驶，求汽车启动1 min的时间内牵引力做的功试解针对训练2质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速
6、大小为v4时，汽车瞬时加速度的大小为()APmvB2PmvC3PmvD4Pmv针对训练3(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前4 s内做匀加速直线运动，4 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图像如图所示已知汽车的质量为m3103kg，汽车受到地面的阻力恒为车重的15，g取10m/s2，则()A汽车的最大速度为20 m/sB汽车的额定功率为180 kWC汽车在前4 s内的牵引力为1.5104ND汽车在前4 s内牵引力做的功为3.6105J评价检测素养达标突出创新性素养达标1质量为1.5103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8103N此时
7、，汽车发动机输出的实际功率是()A90 WB30 kWC36 kWD300 kW22022山西临汾高一期末如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同从A滑到B然后到C，在沿两段斜面下滑过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则()AWAWBBWAWBCWAWBD无法确定3机车沿直线以下列两种方式启动(设阻力不变)方式：机车以不变的额定功率启动方式：机车速度均匀增加，功率增大，后保持额定功率不变如图给出的四个图像中，能够正确反映机车的速度v随时间t变化的是()A甲对应方式，乙对应方式B乙对应方式，丙对应方式C甲对应方式，丙对应方式
8、D丙对应方式，丁对应方式4如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量m5103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动g取10 m/s2，不计额外功求：(1)起重机允许的最大输出功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率微专题五摩擦力做功及机车启动问题关键能力合作探究探究点一提示：(1)滑动摩擦力对A做的功为Ff(xl)，对B做的功为Ffx，这两个摩擦力做功的总和为Ffl.(2)静摩擦力对A做的功为Ffx，对B做的功为
9、Ffx，这两个摩擦力做功的总和为0.【例1】【解析】如图所示，A、B间有相互作用的摩擦力Ff1与Ff2、弹力FAB与FBA.A没有发生位移，Ff2、FBA对A不做功，B发生了位移，Ff1做负功，FAB与位移成90角，不做功【答案】BC针对训练1解析：由题图可知，木板的位移为x时，滑块的位移为lx，m与M之间的滑动摩擦力Ffmg.由公式WFl cos 可得：摩擦力对滑块做的功Wmmg(lx)cos 180mg(lx)，负号表示做负功摩擦力对木板做的功WMmgx.这对滑动摩擦力做的总功：WWmWMmg(lx)mgxmgl.答案：mg(lx)mgxmgl探究点二提示：(1)F是汽车的牵引力(2)汽车
10、以恒定功率启动，根据PFv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动【例2】【解析】(1)当汽车以额定功率行驶且汽车的牵引力和阻力相等，即FFf4.0103 N时，汽车达到最大速度，由PFv可得，汽车的最大速度vmP额Ff80 0004.0103 m/s20 m/s.(2)当车速v136 km/h10 m/s时，由PFv得此时汽车的牵引力FP额v180 00010 N8 000 N，所以此时的加速度大小aF-Ffm8 000-4 0004 000 m/s21 m/s2.(3)由(2)可知，a1 m/s2，当汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动时，匀加速阶段的牵引力大小为F8
11、000 N，则匀加速阶段的最大速度vv110 m/s，匀加速阶段运动的时间tva10 s，所以启动1 min的时间内汽车先匀加速运动10 s，后50 s内汽车的功率不变，在前10 s内汽车的位移xv2t10210 m50 m，牵引力做的功W1Fx8 00050 J4105 J ，在后50 s内牵引力做的功W2Pt810450 J4106 J，故汽车启动1 min的时间内牵引力做的功WW1W24.4106 J.【答案】(1)20 m/s(2)1 m/s2(3)4.4106 J针对训练2解析：由题意可知，当汽车以恒定功率P匀速行驶时，有牵引力FPv、阻力FfF；当汽车的车速大小为v4时，可得牵引力
12、F4Pv，再由牛顿第二定律得，汽车瞬时加速度的大小aF-Ffm3Pmv，C正确答案：C针对训练3解析：汽车受到地面的阻力恒为车重的15，则阻力Ff15mg15310310 N6 000 N；由题图知前4 s的加速度avt3 m/s2，由牛顿第二定律知前4 s内的牵引力FFfma，得F(6 00031033) N1.5104 N，4 s末达到额定功率，P额Fv41.510412 W1.8105 W180 kW，最大速度vmaxP额Ff1.81056 000 m/s30 m/s，汽车在前4 s内的位移为s12at212342 m24 m，则牵引力做的功WFs1.510424 J3.6105 J，故
13、A错误，B、C、D正确答案：BCD评价检测素养达标1解析：汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，即FFf1.8103 N.汽车发动机的功率PFv1.810320 W36 kW，选项C正确答案：C2解析：设AB与水平面的夹角为，则物块从A点到B点过程中，克服摩擦力做功WAmg cos dcosmgd.同理，设BC与水平面的夹角为，则物块从B点到C点过程中，克服摩擦力做功WBmg cos dcosmgd.则有WAWB，故B正确答案：B3解析：对方式：机车的功率恒定，据PFv可知，随着v的增大，F减小，又由aF-Ffm可知加速度减小，在v t图像上斜率减小，故对应乙对方式：机车速度均匀增加，可知加速度不
14、变，即先保持牵引力不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式对应丙答案：B4解析：(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力P0等于重力P0F0vm，F0mg.代入数据，得：P05.1104 W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1，Fmgma，v1at1.代入数据，得t15 s.t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2at，PFv2，得P2.04104 W.答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W
