1、课时作业(二十四)运动电荷在磁场中受到的力1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2.(2012广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是()AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间3.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿
2、纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是()A若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场B若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场C若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场D若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场4.(2012江苏单科)如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法
3、正确的是()A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v05.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子()A速率一定越小B速率一定越大C在磁场中通过的路程越长D在磁场中做圆周运动的周期一定相同6.(2013北京东城区)带
4、电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()A可能做直线运动B可能做匀减速运动C一定做曲线运动 D可能做匀速圆周运动7.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)A1 B21C.1 D128.(2013河北衡水模拟)如图所示，宽h2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方
5、向射入磁场若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则()A右边界：4 cmy4 cm内有粒子射出B右边界：y4 cm和y4 cm内有粒子射出C左边界：y8 cm内有粒子射出D左边界：0y8 cm内有粒子射出9如图所示，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c为圆形磁场区域边界上的3点，其中aObbOc60，一束质量为m，电荷量为e的速率不同的电子从a点沿aO方向射入磁场区域，其中从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子，其速率取值范围是()A. B.C. D.10.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金
6、属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为45，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)两板间电压的最大值Um.(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x.(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.11.如图所示，在一底边长为2a，30的等腰三角形区域内(D在底边中点)，有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势
7、差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？(2)改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？12(2013山东维纺一模)如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面一电子由P(d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域.(电子质量为m，电量为e，sin 53)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围(2)若电子从(0，)位置射出，求电子在磁场中运动的时间t.(3)求第(2)
8、问中电子离开磁场时的位置坐标13.(2013北京西城区)如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2OR.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板质量为m、带电荷量为q的粒子，经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
9、(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值详解答案课时作业(二十四)1B洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，故选B.2A由左手定则知M带负电，N带正电，选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F向F洛，即qvB得r，因为M、N的质量、电荷量都相等，且rMrN，所以vMvN，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误；由T知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为，选项D错误3AC作出从ab边射出的轨迹、刚好从bc边射出的轨迹、从cd边射出的轨迹和刚好从ad边射出的轨迹.由从O点沿纸面以垂
10、直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出的磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0.如图可知，从ab边射出经历的时间一定不大于5t0/6；从bc边射出经历的时间一定不大于4t0/3；从cd边射出经历的时间一定是5t0/3；从ad边射出经历的时间一定不大于t0/3.所以选项A、C正确4BC带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv0B，所以r，当带电粒子从不同方向由O点以速度v0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O点2r的距离，即OA2r，落在A点的粒子从O点垂直入射，其他粒子则均落在A点左侧，若落在A点右侧则必须有更大的速度，选项B正确若粒子
11、速度虽然比v0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A点左侧，选项A、D错误若粒子落在A点左右两侧d的范围内，设其半径为r，则r，代入r，r，解得vv0，选项C正确5AD因质量和电荷量都相同，T2m/qB，故它们做圆周运动的周期相同，D正确；沿径向射入圆形磁场区域的粒子，出射速度的反向延长线过圆心，然后根据入射点和出射点处洛伦兹力作用线的交点即为圆心，可判断出出射点越向左，粒子做圆周运动的半径越小，圆心角越大由rmv/qB，tT知在磁场中运动时间越长的带电粒子，做圆周运动的半径越小，速率一定越小，选项A正确，选项B、C错误6C带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发
12、生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确7D由题图和左手定则可知负电子向下偏转，在磁场中运动的轨迹对应圆心角为60，正电子向上偏转，在磁场中运动的轨迹对应圆心角为120.因为带电粒子在磁场中运动时间tT，正、负电子的运动周期又相等，所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为12.8AD粒子恰射出磁场的临界状态如图所示根据几何关系可得：临界点距x轴的距离y cm4 cm，故A对，B错；左边界带电粒子可达到y8 cm处，C错误，D正确9C根据evBm得v，根据几何关系可知，从c点射出时的轨道半径为R1r，从b点射出时的轨道半
13、径为R2r，故从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子，其速率取值范围是10解析：(1)M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示，CHQCL故半径R1L又因qv1BmqUmmv所以Um.(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为R2，在AKC中：sin 45解得R2(1)L即KC长等于R2(1)L所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度xHK，即xR1R2(2)L.(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期所以tm.答案：(1)(2)(2)L(3)11解析：(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由qUmv2得v粒
14、子在磁场中做匀速圆周运动，其圆心在E点，如图所示，半径r1a由洛伦兹力提供向心力：qvBm由式得：B .(2)粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的轨迹与EC边相切时，路程最长、运动时间最长，如图，设圆周半径为r2由图中几何关系：r2a得：r2a最长时间t由以上各式联立得：t 答案：(1)(2)12.解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示，电子偏转半径范围为rd由evB得v得速度范围为v.(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得R2(R)2d2得：RPHM53由evBmR()2得T；t.(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域时与水平方向夹角53带电粒子在磁场区域位置N点的
15、横坐标为由NBH可解的NB长度等于d所以QAd由勾股定理HAdHBRcos 53所以电子离开磁场的位置坐标是(d，dd)答案：(1)v(2)(3)(d，dd)13解析：(1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得qUmv2解得粒子进入磁场时速度的大小v(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvBm由得加速电压U与轨迹半径r的关系为U当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中圆周运动的半径r0R对应电压U0(3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短根据几何关系可以求得粒子在磁场中圆周运动的半径rR由(2)得粒子进入磁场时速度的大小v粒子在电场中经历的时间t1粒子在磁场中经历的时间t2粒子射出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为tt1t2t3答案：(1)(2)(3)
