1、高考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 一、教学目标 结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数。二、考点分析 利用函数的图形及性质判断函数的零点,及利用他们求参数取值范围问题是重点也是难点,题型以选择题和填空题为主。三、基础知识回顾 1、函数的零点(1)函数零点的定义:对于函数)(xfy,把使 成立的实数 x 叫做函数)(xfy 的零点。(2)几个等价关系 方程0)(xf有实数根 函数)(xfy 的图像与 有交点 函数)(xfy 有 (3)函数零点的判断(零点存在性定理)2、找零点的近似值二分法 3、判断函数)(xfy 在
2、某个区间上是否存在零点的常用方法:(1)解方程(2)利用函数零点存在性定理(3)通过画函数图像,观察与 x 轴的交点 四、典型例题 例 1:判断下列函数在给定区间上是否存在零点:(1)8,1,183)(2xxxxf(2)3,1,)2(log)(2xxxxf 变式 1:在下列区间中,函数34)(xexfx的零点所在的区间为 ()(A))0,41((B))41,0((C))21,41((D))43,21(例 2:若函数mxgxxexxg)(),0()(2有零点,求m 的取值范围。变式 2:已知函数0,20,12)(2xxxxxfx,若函数mxfxg)()(有3 个零点,则实数 m的取值范围是 。高
3、考资源网(),您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 课后配餐 A 组 1、函数2)(xexfx的零点所在的一个区间为 ()(A))1,2((B))0,1((C))1,0((D))2,1(2、若函数baxxf)(有一个零点是2,则函数axbxxg2)(的零点是()(A)2,0 (B)21,0 (C)21,0 (D)21,2 3、xxxf4)(的零点个数为 B 组 1、设若函数axxxf2)(2没有零点,则实数a 的取值范围是()(A))1,((B)),1((C)1,((D)),1 2、函数123)(aaxxf在区间1,1上存在一个零点,则实数a 的取值范围是 ()(A)51a (B)1a (C)511a (D)151aa或来 3、函数2cos)(xxxf在区间4,0上的零点个数为 4、若方程0122 xax在区间)1,0(内恰有一个解,则a 的取值范围是已 5、已知函数1)(xxxf,若函数axfxg)()(的零点个数不为0,则a 的最小值是 C 组 若定义在 R 上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf,且当1,0 x时,xxf)(,则函数 xxfy3log)(有多少个零点。