1、曲线优美的现代化立交桥问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。我国著名的数学家华罗庚坡度高度宽度=问题情境坡度越大，坡度高度宽度=楼梯越陡xyo11(,)P x y22(,)Q x y21yy21xx建构数学形数MQP=坡度高度宽度=直线直线的倾斜程度如何来刻画？类比楼梯的坡度，探讨1212xxyyk (x1x2)已知两点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则直线 PQ的斜率为：斜率公式：如果x1=x2，那么直线PQ的斜率不存在此时直线与x轴垂直如果 x1x2,请同学们两人一组，任意给出两点的坐标,请对方求过这两点
2、的直线的斜率.21yyy纵坐标的增量21xxx横坐标的增量可正可负2121yyykxxxxyo445221133P(x1，y1)Q(x2，y2)21yy21xx学以致用PQxyo445221133(x1，y1)(x2，y2)PQxyo445221133(x1，y1)(x2，y2)PQxyo445221133(x1，y1)(x2，y2)建构数学如何求一次函数 y=x+1的图象对应的直线的斜率?y=-2x+1数学应用例1：如图，直线都经过点，又分别经过点,讨论斜率的是否存在,如果存在,求出该直线的斜率.4321,llll(3,2)P4321,llll1234(2,1),(4,2),(3,2),(3
3、,1)QQQQ 4321,llllxyol1l2l3l4PQ1Q2Q3Q4直线斜率的计算k3=0斜率不存在135k 24k 建构数学问题：直线的倾斜方向与直线的斜率有何联系？k0 xpyO（1）.k0 xpyO（2）.k=0 xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在直线从左下方向右上方倾斜直线从左上方向右下方倾斜直线与x轴平行或重合直线垂直于 x轴xyol1l2l3l4PQ1Q2Q3Q4k3=0斜率不存在135k 24k 数学应用直线斜率的计算分别求经过下列两点的直线的斜率：-,-,-a,a-a,a,a,a.12 32 121 33331141 111 （）（），（）；（）（），（，）；（）（
4、），（）；1231思考：为何值时斜率为正？为何值时斜率为正负？aa数学应用例2：经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为 0，不存在，A(3,2）xyo2 3 1 1 3 2 344.5数学应用如果直线l上一点P沿x轴方向向右平移2个单位,再沿y轴方向向上平移4个单位后仍在直线l上,那么该直线的斜率为多少?斜率为2如果直线l沿x轴方向向右平移2个单位,再沿y轴方向向上平移4个单位后与直线l重合,那么该直线的斜率为多少?斜率为21.本节课你学到了什么知识？yyykxxx2121(x1x2)已知两点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果 x1x2，则直线 PQ的斜率为：如果x1=x2，那么直线PQ的斜率不存在2.你认为本节课研究直线的倾斜程度是一个什么过程？直线的斜率:课后作业：课本P80 练习1（1）、（3）、（5）2（2）、（4）
