1、高考资源网 南宁二中20092010学年度下学期高一年级期末考试数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的。1的值为（ ）ABCD2若等于（ ）A-2B2CD3在中，若点D满足（ ）ABCD4已知两直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变化时，的取值范围是（ ）A（0，1）B来源:高考资源网CD5已知A、B、C三点共线，A分的比为，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为（ ）A-10B6C8D106将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）ABCD7已知，则有（ ）ABC D8不等式的整数解的个数为（ ）A0B
2、1C2D大于29要得到函数的图象，需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位10设向量满足，则的值是（ ）A2B4C8D1611已知，直线和P（7，0），则点P到直线距离的取值范围是（ ）ABCD12已知非零向量满足且，则为（ ）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。13已知向量，若与共线，则 。14若向量的夹角为60， 。15若直线与直线关于直线对称，则 。16已知的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程，推演步骤或
3、文字说明。17（本小题10分）一条光线从点M（2，3）射出，遇轴反射后经过N（-1，6），求入射光线所在直线方程。18（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最小值和最大值。19（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（）。 （1）若的值； （2）若是钝角，求的取值范围。来源:K20（本小题12分）直线与轴和轴分别交于A，B两点，直线和AB，OA分别交于点C，D，且平分的面积。 （1）求的值； （2）求线段CD长度的最小值。来源:K21（本小题12分）在三角形ABC中，分别是角A，B，C的对边，且。 （1）求的值； （2
4、）若，求三角形ABC的面积。22（本小题12分）已知A，B，C为的三个内角，向量，且。 （1）求的值； （2）求C的最大值，并判断此时的形状。参考答案一、选择题ABACD AABCB AD10解析：所以12解析：非零向量与满足，即角A的平分线垂直于BC，又，所以ABC为等边三角形，选D。二、填空题1314151616三、解答题17解：设入射光线与轴的交点为P（），则直线MP的倾斜角与直线NP的倾斜角互补，则63分6分直线MP的方程为即10分18本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。 （1）解：因此，函数的最小
5、正周期为66分 （2）解：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又故函数在区间上的最大值为，最小值为-1。12分19解：（1），当时，进而6分 （2）若A为钝角，则，解得12分显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，的取值范围为20解：（1），令，可得，可得即4分 （2）设由，而8分又（当且仅当时等号成立）线段CD长度的最小值为212分21解：（1）由正弦定理及，有2分即，所以4分又因为，所以，因为，又，所以6分 （2）在三角形ABC中，由余弦定理可得，又9分所以有来源:K所以所求三角形的面积为12分22解：（1），2分 （2）由，知9分当且仅当，即A=B时，取得最大值，所以C的最大值为，此时为等腰三角形。12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
