1、潮阳实验学校20152016学年度第一学期第一次月考高 二 数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结
2、束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x22x0，B0，1，2，则AB() A0 B0，1 C0，2 D0，1，22下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A B C D3下列推理错误的是()AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlADAl，lA4. 已知圆的半径为，圆心角为所对的弧长是()A B C D5根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，b06的值
3、为() A B C D 7执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是()A15 B105 C120 D720 是否开始输出图2输入N结束8. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n9已知，则方向上的投影为() A B C D510若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A B C D11.根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车某地对涉嫌酒后驾车的28800人进行血液检测，根据检测结果绘
4、制的频率分布直方图如图1所示则这28800人中属于醉酒驾车的人数约为（ ）A B C D 12. 已知函数是定义域为R且周期为3的奇函数，当时，则函数在区间0，6上的零点个数是（ ） A3 B5 C7 D9二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13在等比数列中，若，则 正视图俯视图侧视图14若、满足，则的最小值为 . 15如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是_. 16定义域为R的函数满足，当时，当时，恒成立，则实数的取值范围是_三.解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满
5、分10分）在中，角，所对的边分别为，且 （1）求的值；（2）若，求的值18.（本小题满分12分）如图，正方形OABC的边长为2 （1）在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；CxyBAO （2）在其内部取点，且，求事件：“，的面积均大于”的概率。19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA底面ABCD，OA2，M为OA的中点。（1）求四棱锥OABCD的体积；（2）求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小。20.（本小题满分12分）设数列满足， （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。21.（本小题满分12分）ABCDEF已知在多面体
6、中，平面，是的中点， （1）求证：平面； （2）求多面体的体积。22（本小题满分12分）已知函数（1）若，求方程的解；（2）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明潮阳实验学校20152016学年度第一学期第一次月考高二数学参考答案及评分参考一选择题：CBCDB ABBCC AD二填空题：13.3 14. 1 15. 16. 三.解答题：17.（本小题满分12分）解：（1）在中，1分所以 2分3分所以 5分（2）因为，由余弦定理，8分得 解得10分18.（本小题满分12分）解：1）共有9种情形：， 2分满足，即 共有6种 ，。 4分因此所求的概率是： 6分 2）设到的距离为，则， 8分
7、所以到的距离均大于 9分 因此所所求的概率是： 12分 19. （本小题满分12分）解:(1)由已知可求得，正方形ABCD的面积S4，所以，四棱锥OABCD的体积V42. 5分(2)连接AC，设线段AC的中点为E，连接ME，DE，则EMD为异面直线OC与MD所成的角(或其补角)， 8分由已知，可得DE，EM，MD，()2()2()2，DEM为直角三角形， 10分tanEMD. 12分20.（本小题满分12分）解：（1）因为， 所以当时， 1分当时， 2分 得， 4分所以 5分因为，适合上式，所以6分（2）由（1）得所以8分10分所以ABCDEF 12分21.（本小题满分12分）证明 由平面，平面 2分 ，是的中点， 所以 平面 4分 2）由题意可得多面体的体积分解为 因为 平面， 6分因为 ， 8分因为，平面所以 平面 由 平面，所以 ，由 平面，由 则三棱锥的高为 10分 ， 多面体的体积 12分22（本小题满分12分）解：（1）当即时 1分当即时综上所述，或 2分（2）一法：当时，当时，若则无解，的解为，故不合题意。 3分若则的解为， （）当时，即时，方程中，故方程中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，设则， 6分此时而， 9分（）当时，即时，方程在（1，2）必须有两个不同解，而知方程必有负根，不合题意。 11分综上所述， 12分二法： 利用两个函数的图象可得。
