1、七年级数学上册第二章有理数及其运算定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”这五名同学的实际成绩最高的应是（
2、）A93分B85分C96分D78分2、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）A10B8C6D43、若，且异号，则的值为（）AB或CD或4、2022的相反数是（）A2022B2022CD5、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B50.1105C5.01106D0.5011076、的相反数是（）A2022B2022C1D17、如果，那么这四个数中负数有（）A4个B3个C2个D1个或3个8、比-1小2的数是（）A3B1C-2D-39、在解决数学实际问题时，常常用到数形结合
3、思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD10、下列各组数中，互为倒数的是()A3 与3B3 与C3与D3 与(3)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是_元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是_元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是_元2、已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且mn则
4、m_，n=_3、中国高铁发展迅速，成为我国实力的新名片至2019年，我国高铁营运里程达3.5万km，将35000用科学记数法表示为 _4、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为_5、在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_（任意写出一个即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下面的计算方法：计算：解：原式=2上面的解法叫拆项法请你运用这种方法计算：2、在“-”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的，并计算3、计算：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)（2）（3）(-6)45+(-6
5、)55（4）4、计算：5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故选C【考点】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键2、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，BM=AB=12=6，点M表示的数为10-6=4，故选：D【考点】本题
6、考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键3、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零4、B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】解：2022的相反数是2022，B正确故选：B【考点】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10
7、n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值6、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反数即可得到答案【详解】解：，的相反数是1故选：C【考点】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，属于基础题型7、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案【详解】由abcd0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.
8、【考点】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则8、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可【详解】-1-2=-3，故选：D【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数9、C【解析】【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解【详解】解：如图，由可得：点、分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，取得最小值时，的取值范围是；故选C【考点】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解10、C【解析】【分析】两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数
9、相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【考点】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.二、填空题1、 7500 200 -120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意，列出式子求解即可【详解】（1）因为一个月有30天，每天赢利250元，则一个月的利润是：（元），故答案为：7500；（2）因为一周有7天，小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是-20元， 则一周的利润是：（元），故答案为：-140；（3）因为一周有7天，小商店一周的利润是1400元，则平均每天的利润是：（元），故答案为：200；（4）因为一周有7天，小商店一周共亏损
10、840元，即小商店一周的利润是-840元， 则平均每天的利润是：（元），故答案为：-120【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题，弄清题意是解决此类题目的关键2、 -3 3【解析】【分析】先根据m，n互为相反数，可得：n=-m，然后根据mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n-m=6，求出m的值即可【详解】m，n互为相反数，n=-m，mn，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是6，n-m=6，-m-m=6，m=-3，n=3故答案为：-3，3【考点】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m和数轴上两点之间的距离3、【解析】【分析】科学记数法的表示形
11、式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：35000 ，故答案为：【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、7或3#3或 7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后
12、分别计算MN的长【详解】解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；MN=7或3【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键5、3（答案不唯一
13、，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【解析】【分析】根据数轴特点，判定出答案为：3，2，1，0中任意写出一个即可【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【考点】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键三、解答题1、-2600【解析】【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解【详解】解：（2010）2013+400+1023=20102013+400+1023+=（20102013+400+1023）+（+）=
14、2600【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解2、-；5或；5【解析】【分析】先选择符号，然后按照有理数的四则运算进行计算即可【详解】解：（1）选择“-”（2）选择“”【考点】本题考查了有理数的四则运算，熟知有理数的四则运算法则是解题的关键3、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可【详解】解：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)0（2）=（3）(-6)45+(-6)55(-6)(45+55)=-6100-600（4） 【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键4、-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案【详解】【考点】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键5、0【解析】【分析】先将减法统一为加法，然后再相加【详解】解：原式=-7.7+()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考点】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键
