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《创优课堂》2016秋数学人教A版必修1练习:第二章 单元检测 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:64251 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:5 大小:107KB
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1、第二章单元检测时间:120分钟分值:150分一、选择题:本大题共12题,每题5分,共60分在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1用分数指数幂的形式表示a为()AaB(a)C(a) Da答案:C2已知log7log3(log2x)0,那么x等于()A. B.C. D.答案:C解析:此题考查对数的性质由log7log3(log2x)0,可得log3(log2x)1.又可推出log2x3,从而得x8,所以,x等于.故选C.3指数函数yf(x)的反函数的图象过点(2,1),则此指数函数为()Ayx By2xCy3x Dy10x答案:A解析:利用互为反函数的两个函数的关系知该指数函数过点

2、(1,2),代入函数式yax求出a即可4若函数f(x)ax(a0,a1)是(,)上的单调递增函数,则实数a的取值范围为()A(0,1) B(1,)C(0,1)(1,2) D(1,2)答案:A解析:由a11得0a1.5已知alog0.7,blog20.6,clog40.49,则()Aabc BacbCcba Dbac答案:C解析:alog0.7log20.49,clog40.49log20.7,blog2x(x0)是单调增函数,而0.490.60.7,abc.6春天,池塘中小荷尖角渐露,已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶30天可以完全覆盖池塘水面,当荷叶覆盖水面面积一半时,荷叶已生

3、长了()A15天 B20天C29天 D30天答案:C解析:荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系y2x,当x30时,长满水面,所以生长29天,布满水面的一半7函数f(x)4ax1的图象恒过定点P,则P点坐标是()A(1,5) B(1,4)C(1,4) D(0,4)答案:A解析:令x10得x1,即过定点(1,5)8函数f(x)的定义域是()A0,) B1,)C(,0 D(,1答案:A解析:要使函数有意义,则需2x10,即为2x1,解得,x0,则定义域为0,)故选A.9若f(x)lg(x22ax1a)在区间(,1上递减,则a的范围为()A1,2) B1,2C1,) D2,)答案:A解析:,1a2.

4、10函数f(x)的定义域是()A,) B(,1C(,) D(,答案:A解析:log0.5(34x)0,034x1,x.11函数f(x)则f(log23)等于()A1 B.C. D.答案:D解析:log23log2164,因此f(log23)2.12若AxZ|222x1,则A(RB)中的元素有()A0个 B1个C2个 D3个答案:C解析:AxZ|222x8xZ|12x3xZ|11xR|0x2ARB)0,1,故A(RB)中的元素个数为2.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13函数f(x)2的定义域是_答案:(,314设函数f(x)则满足f(x)的x的值为_答案:3

5、解析:由指数函数的性质知:当x(,1时,2x的值大于.所以x1.所以应有log81x,则有x813.15函数ylog (x25x6)的递减区间是_答案:(,1)解析:由x25x60,得x6,或x1,ux25x6在(,1)上递减,ylog (x25x6)在(,1)上递增,ylog (x25x6)在此区间递减16已知函数f(x)logax(0a1),对于下列判断:若x1,则f(x)0;若0x1,则f(x)0;f(x1)f(x2),则x1x2;f(xy)f(x)f(y)其中正确的命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)答案:解析:根据对数函数图象易得三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字

6、说明、证明过程或演算步骤17(10分)函数f(x)(m2m5)xm1是幂函数,且当x(0,)时,f(x)是增函数,试确定m的值解:由幂函数的定义,得m2m51.解得m3或m2.当m3时,f(x)x2在(0,)上是增函数;当m2时,f(x)x3在(0,)上是减函数;故m3.18(12分)设f(x)ax1,g(x)a3x3,其中a0,a1.若f(x)g(x),求x的取值范围解:f(x)g(x),即ax1a3x3.当a1时,有x13x3,解得x2.当0a1时,有x13x3,解得x2.所以,当a1时,x的取值范围为x|x2;当0a1时,x的取值范围为x|x219(12分)已知f(x)3x,g(x)4x

7、1.(1)计算f(0),f(1),f(2),g(0),g(1),g(2);(2)利用图象求解不等式f(x)g(x)解:(1)f(0)1,f(1)3,f(2)9,g(0)1,g(1)5,g(2)9.(2)由(1)知两图象交点为(0,1),(2,9),画出草图由图象知f(x)g(x)的解集为x|x0或x220(12分)已知函数f(x)log2(1x),g(x)log2(x1),设F(x)f(x)g(x)(1)判断函数F(x)的奇偶性;(2)证明函数F(x)是减函数解:(1)F(x)f(x)g(x)log2(1x)log2(x1)log2.由得1x1.函数F(x)的定义域为(1,1)函数F(x)的定

8、义域关于原点对称,又F(x)log2log2F(x)函数F(x)为奇函数(2)由(1)知函数F(x)的定义域为(1,1),任取1x1x21,则log2()log2()log2log2(),又(1x1x2x1x2)(1x1x2x1x2)2(x2x1)0,所以1,所以log2()log2()0,即log2()log2(),所以函数F(x)是减函数21(12分)函数ya2x2ax1(a0且a1),当自变量x1,1时,函数的最大值为14.试求a的值解:y(ax)22ax1(ax1)22,令axt,y(t1)22.当a1时,1x1,axa,即ta.函数的对称轴为t1,当ta时有最大值(a1)2214,a3.当0a1时,1x1,aax.at.当t时有最大值,2214.a.a的值为3或.22(12分)已知函数f(x)loga(其中a0,且a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明;(3)若x时,函数f(x)的值域是0,1,求实数a的值解:(1)由条件知0,解得1x1时,f(x)在上单调递增,由f1,得a3;当0a1时,f(x)在上单调递减,由f(0)1得出矛盾,a;综上可知a3.

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