1、天津市耀华中学2010-2011学年高三内部第二次模拟考试（数学文）word版 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。第卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。1设（i是虚数单位），则=（ ）A1+iB-1+iC1-iD-1-i2命题的否定为（ ）ABCD3函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）4已知三条不重合的直线和两个不重合的平面、，有下列命题（ ）若若若若A4B3C2D15已知是首项为1的等比数列
2、，的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）ABCD6在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）ABCD27已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A2B3CD8已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上。9一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，
3、再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元/月）收入段应抽出 人。10若直线被圆所截，则截得的弦的长度是 。11已知A，B，C，是圆上的三点，且，其中O为坐标原点，= 。12定义某种运算的运算原理如图所示，设在区间-2，2上的最小值为 。13如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交O于点E，若，则AE= 。14已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2，则该数列的前1234项的和为 。三、解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
4、。15（本小题满分13分）已知函数的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为。 （I）求的解析式及的值； （II）若锐角满足的值。16（本小题满分13分） 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。 （I）用“列举法”求A1被选中的概率； （II）求B1和C1不全被选中的概率。17（本小题满分13分） 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点。 （I）求
5、证：平面PCD； （II）求二面角APCD的余弦值。18（本小题满分13分） 已知函数 （I）若曲线处的切线互相平行，求a的值； （II）求的单调区间； （III）设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围。19（本小题满分14分）已知抛物线方程为过Q（2，0）作直线 （I）若与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一点E（m，0），使得直线AE与直线BE的倾斜角互补？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？ （II）若轴垂直，抛物线的任一切线与y轴分别交于M、N两点，自点M引以QN为直径的圆的切线，切点为T，证明|MT|为定值。20（本小题满分14分） 有n个首项为1的等差数列，设第m个数列的k项为，公差为，并且成等差数列。 （I）当以及 （II）证明，并求的值； （III）当时，将数列分组如下： （每组数的个数构成等差数列）， 设前m组中所有数之和为，求数列的前n项和
