1、3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）人教版 数学 七年级 上册你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？导入新知2.通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.素养目标队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：比赛积分问题知识点探究新知队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰14
2、7721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）你能从表格中了解到哪些信息？每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分=胜1场得分胜场数探究新知（2）你能从表格中看出负一场积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究新知（3）你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积 x 分，依题意，得 10 x1424.解得x2.经检验，x2符合题意.所以，胜一场积2分.队名比赛场
3、次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.探究新知（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：若一个队胜 m场，则负(14m)场，胜场积分为2m，负场积分为14m，总积分为：2m+(14m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.探究新知（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜 x 场，则负(14x)场，依题意得2x14x.解得x.143解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符
4、合实际.x 表示什么量？它可以是分数吗？x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.143探究新知例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927 根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系：胜场积分+负场积分=3.素养考点 比赛中的积分问题探究新知解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=279=3分.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x
5、=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.【想一想】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？能.胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.探究新知某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222巩固练习解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如，从第一行得出方程：18x1440 由此得出 x2.所以，负一场积1分，胜一场积
6、2分.(1)如果一个队胜 m场，则负(22m)场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为：2m(22m)m22.巩固练习(2)设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：2x=22x.解得其中，x(胜场)的值必须是整数，所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.x22=3巩固练习.x22=3篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A2B3C4D5解析：设该队获胜x场，则负了（6x）场，根据题意得：3x+（6x）=12，解得：x=3答：该队获胜3场B连接中考1.某球
7、队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜（）A.4场B.5场 C.6场 D.7场C2.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜_ 场.4基 础 巩 固 题课堂检测某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？解：设答对了 x 道题，则有(20 x)道题答错或不答，由题意得：8x(20 x)3116.解得x16.答：他答对16道题能 力 提 升 题课堂检测队名比赛场
8、次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁把探究新知中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积几分.拓 广 探 索 题课堂检测解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得217=3(分)，设每队胜一场积 x 分，则负一场积(3x)分，根据前进队的信息可列方程为：10 x+4(3x)=24.解得x=2.所以3x=1.答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.你还有其他的方法吗？课堂检测表 格 中 的数 量 关 系解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.比赛中的积分问题用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义 注意课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 谢谢观看Thank You!
