1、专题强化练6波的多解问题一、选择题1.(2020上海嘉定高三一模,)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,实线为t1=0时刻的波形图,虚线为t2=0.25 s时刻的波形图,则该波传播速度的大小可能为()A.18 m/sB.20 m/sC.22 m/sD.24 m/s2.(2019四川绵阳南山中学高二月考,)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中平衡位置距离坐标原点xP=2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是()A.质点P的振幅为0.05 mB.波的频率可能为7.5 HzC.波的传播速度可能
2、为50 m/sD.在t=0.1 s时刻平衡位置在x=7.5 m处的质点一定沿y轴负方向运动二、非选择题3.(2020安徽黄山一模,)如图所示,一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中,波形由实线变为虚线经历的时间t=1.0 s。(1)若该列波沿x轴正方向传播,且在t时间内传播的距离小于波长,求传播速度大小;(2)若该列波沿x轴负方向传播,求传播速度大小的可能值。4.(2020宁夏大学附属中学高三月考,)一列简谐横波在x轴上传播,在t1=0和t2=0.05 s时,其波形图分别用图示中的实线、虚线表示。求:(1)这列波可能具有的波速;(2)当波速为280 m/s时,求波传播的方向?此时质点P从图中位置
3、运动至波谷所需的最短时间是多少?5.(2019宁夏银川高三质量检测,)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,Q为平衡位置为x1=10 cm的质点,P为平衡位置为x2=17.5 cm的质点。图乙为Q质点从该时刻起的振动图像。(1)判断波的传播方向;(2)从该时刻起,在哪些时刻质点Q会出现在波峰?(3)从该时刻起,P点第二次回到平衡位置通过的路程为多少?(结果保留3位有效数字)。答案全解全析专题强化练6波的多解问题一、选择题1.C简谐横波沿x轴负方向传播,传播的距离x=2n+1.5(m),那么波速为v=xt=2n+1.50.25 m/s(n=0,1,2,3),当n=0时,v1=6 m/s
4、,当n=1时,v2=14 m/s,当n=2时,v3=22 m/s,当n=3时,v4=30 m/s,故C正确,A、B、D错误。2.C振幅等于质点离开平衡位置的最大距离,由题图知,质点P的振幅为0.1 m,故A错误。波沿x轴正方向传播,则0.1 s=nT+T4,周期为T=0.44n+1 s,频率为f=1T=4n+10.4 Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3),所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz,不可能为7.5 Hz,故B错误;波速为v=f=4(10n+2.5)m/s=(40n+10)m/s(n=0,1,2,3),当n=1时,v=50 m/s,故C正确。波沿x轴正方向传播,
5、在t=0.1 s时刻平衡位置在x=7.5 m处的质点和平衡位置在x=3.5 m处的质点振动情况完全相同,而平衡位置在x=3.5 m处的质点在t=0.1 s时刻的速度方向沿y轴正方向,故D错误。故选C。二、非选择题3.答案(1)3 m/s(2)见解析解析(1)设该列波的波长为,由波形图可得=8 m若该列波沿x轴正方向传播,依题意可知传播距离x=3 m所以传播速度v=xt=3 m/s。(2)若该列波沿x轴负方向传播,传播时间t=kT+58T(k=0,1,2) 波的传播速度v=T,其中=8 m联立解得v=(8k+5)mt将t=1.0 s代入解得:传播速度的可能值为v=(8k+5) m/s,其中k=0
6、,1,24.答案见解析解析(1)若波沿x轴正方向传播,则x=n+14=(2+8n) m(n=0,1,2,3,)v=xt=2+8n0.05 m/s=(40+160n) m/s(n=0,1,2,3,)若波沿x轴负方向传播,则x=n+34=(6+8n) m(n=0,1,2,3,)v=xt=6+8n0.05 m/s=(120+160n) m/s(n=0,1,2,3,)(2)当波速为280 m/s时,有280 m/s=(120+160n) m/s,可得n=1,所以波沿x轴负方向传播;质点P从图中位置第一次到达波谷所需的最短时间为t=34T=34v=348280 s2.110-2 s5.答案(1)向右(2)t=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3)(3)13.2 cm解析(1)由Q点的振动图像可知,t=0时刻质点Q向下振动,由波形图可知,波的传播方向向右。(2)由题图乙可知,T=0.8 s,所以t=nT+34T=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3)时刻质点Q会出现在波峰。(3)由题图可知,振幅A=4 cm,该时刻P点位移y=22A且向上振动,因此第二次到达平衡位置共通过的路程为:s=A-22A+3A=13.2 cm。