1、人教版八年级数学上册第十一章三角形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、32、已知，关于x的不等式组至少有三个整数
2、解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（）A3个B4个C5个D6个3、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD4、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D45、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D906、下面四个图形中，线段是的高的是（）ABCD7、下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）ABCD8、一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C
3、72D609、如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD10、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABCD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交于点F，BGF=132，则F的度数是_2、如图，正n边形A1A2A3An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行
4、照射在正n边形上，若1-2=36，则n=_3、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_4、如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点，恰好重合于点，则_5、如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请补全证明过程及推理依据已知：如图，BC/ED，BD平分ABC，EF平分AED求证：BDEF证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（_）BCED（_）AED=_（_）AED=ABC1=_BDEF（_）2、如图，在RtABE中，AEB=90，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，
5、DC交BE于F，若ADC=80，B=30，求C的度数3、多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？4、直线MN与直线PQ相交于O，POM60，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动(1)如图1，BAO=70,已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，试求出AEB的度数(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3)在（2）的条件下，在CDE中，如果有一
6、个角是另一个角的2倍，请直接写出DCE的度数5、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.2、B【解析】【分析】依据不等式组至少有三个整数解，即可得到a3，再根据存在以3，a，5为边的三角形，可得2a8，进而得出a的取值范围是3a8，即可得到a的整数解有4个【详解】解：解不等式，可得x2a，解不等式，可得x4，不等式组至少有三个整数解，a，又存在以3，a，5为边的三角形，2a8，a的
7、取值范围是3a8，a的整数解有4、5、6、7共4个，故选：B【考点】此题考查的是一元一次不等式组的解法和三角形的三边关系的运用，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键4、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考
8、点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键5、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用6、D【解析】【
9、分析】根据三角形高的定义进行判断【详解】解：线段AD是ABC的高，则过点A作对边BC的垂线，则垂线段AD为ABC的高选项A、B、C错误，故选：D【考点】本题考查了三角形的高：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段7、B【解析】【分析】根据三角形的高的定义（从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称为三角形这条边上的高）即可得【详解】解：由三角形的高的定义可知，只有选项B中的线段能表示三角形的高，故选：B【考点】本题考查了三角形的高，熟记定义是解题关键8、C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，
10、即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【考点】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于3609、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SABF，D说法正确，不符合题意；故
11、选：C【考点】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键10、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键二、填空题1、11【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：AB/CD，DCE=118，AEC=118, AEC的角平分线EF与GF相交线于点F, AEF=FEC=59, BGF=132, F=1
12、1.故答案为11.2、5【解析】【分析】，根据平行线的性质得，根据已知条件可得，可得，根据多边形的外角性质可得，根据建立方程，求得内角，利用正多边形的每一个外角相等即可求得正多边形的边数【详解】如图，作，=36，设正多边形的内角为x，则，解得，这个多边形的边数为，故答案为：5【考点】本题考查了平行线的性质，正多边形的内角和与外角和的性质，理解题意将已知条件进行转化是解题的关键3、75【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：另一个锐角为15，另一个锐角为180-90-15=75，故答案为：75【考点】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐角互余4、#54度【解
13、析】【分析】根据翻折可得MABBAP，NACPAC，得MAB+NAC90，再由，即可解决问题【详解】解：根据翻折可知：MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC18090，MAB+NAC90，NACMAB，NAC+NAC90，NAC54故答案为：54【考点】本题主要考查翻折变换，熟练掌握和应用翻折的性质是解题的关键5、40【解析】【详解】【分析】根据外角的概念求出ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360进行求解即可得.【详解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为40【考点】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角
14、和等于360、外角的概念是解题的关键三、解答题1、角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义得出1=AED，2=ABC，根据平行线的性质定理得出AED=ABC，求出1=2，再根据平行线的判定定理推出即可【详解】证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（角平分线的定义）BCED（已知）AED=ABC（两直线平行，同位角相等）AED=ABC1=2 BDEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【考点】本题考查了角平分线的定义，平行
15、线的性质定理和判定定理等知识点，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键2、C的度数为40【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可求出A，然后根据三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：在RtABE中，AEB=90，B=30A=90- B=60 在ADC中，A=60，ADC=80C=180- 60 - 80=40答：C的度数为40【考点】此题考查的是三角形的内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键3、（1）九边形（2）90【解析】【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）180设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案
16、【详解】（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350，解得：x=1350-180n+360=1710-180n，由于0x180，即01710-180n180，解得8.5n9.5，所以n=9（2）可得x=1350-（9-2）180=90该多边形必有一内角度数为180-90=90【考点】主要考查了多边形的内角和定理解题的关键是熟记n边形的内角和为：180（n-2）4、 (1) AEB的度数为120；(2) CED的大小不发生变化，其值为60；(3) DCE的度数为40或80【解析】【分析】（1）由POM60，BAO=70，可求出ABO的值，根据AE、BE分别是BAO和ABO
17、的角平分线，可得EAB和EBA的值，在EAB中，根据三角形内角和即可得出AEB的大小；（2）不发生变化，延长BC、AD交于点F，根据角平分线的定义以及三角形内角和可得F =90-AOB，CED =90-F，即可得出CED的度数；（3）分三种情况求解即可【详解】解：（1）POM60，BAO=70，ABO=50AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，EAB=OAB=35，EBA=OBA=25，AEB=180-35-25=120；（2）不发生变化，理由如下：如图，延长BC、AD交于点F，点D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，FAB=PAB=(180-OAB)，FBA=MBA=(180-O
18、BA)，FAB+FBA=(180-OAB)+(180-OBA)=(180+AOB)=90+AOB，AOB=60，F=180-(FAB+FBA)=90-AOB=60，同理可求CED =90-F=60；（3）当DCE=2E时，显然不符合题意；当DCE=2CDE时，DCE=80；当DCE=CDE时，DCE=40，综上可知，DCE的度数40或80【考点】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，以及分类讨论的数学思想，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和的定理5、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）
