1、广东省珠海市高三数学课堂练习七注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，则“”是“”的（ ）BA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.若是纯虚数，满足，则复数在复平面内对应的点位于A.A.第一象限 B.第二
2、象限 C.第三象限 D.第四象限3.若函数的大致图象如图所示，则的解析式可能是C.A.B.C.D.4.历史上，最伟大的数学家一直都热衷于寻找质数的“分布规律”，法国数学家马林梅森就是研究质数的数学家中成就很高的一位，正因为他的卓越贡献，现在人们将形如“(是质数)”的质数称为梅森数，迄今为止共发现了个梅森数，前个梅森数分别是，是位数，是位数，是位数.已知第个梅森数为，则第个梅森数的位数为( )(参考数据：)CA.B.C.D.5.图中矩形表示集合U,A,B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是C.A.(CUA)BB.CB(AB)C.CU(A(CUB)D.CAUBA（第7题图）6若，则下列不等式中一
3、定成立的是（D）ABCD7我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成（如图），后人称其为“赵爽弦图”.在直角三角形CGD中，已知，在线段上任取一点，线段上任取一点，则的最大值为CA25 B27 C29 D318定义:若函数在区间上存在,满足,则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是A.A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9某中学为了研究高三年级学生的身高和性别的相关性问题
4、，从高三年级800名学生中随机抽取200名学生测量身高，测量数据的列联表如下：CD性别身高合计（单位：人）低于170cm不低于170cm女801696男2084104合计100100200下列说法正确的有: A从列联表可以判断该样本是由分层抽样而得B从列联表可以看出该中学高三学生身高最高的是男生C有99.9%的把握认为该中学高三学生的身高与性别有关联D若该样本中男生身高h（单位：cm）服从正态分布，则该样本中身高在区间内的男生超过30人附1：（其中）. 临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8
5、28附2：若，则随机变量X取值落在区间上的概率约为68.3%.10.已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为，则( ) A. B.A.变量与具有正相关关系B.去除后的回归方程为C.去除后的估计值增加速度变快D.去除后相应于样本点的残差为11.对于给定的异面直线，以下判断正确的是(BC )A.存在平面，使得，B.存在直线，使得同时与，垂直且相交C.存在平面，使得，且D.对于任意点，总存在过且与，都相交的直线12.设抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上(A. BC )A.若直线经过焦点且满足，则若直线的倾斜角为；B. 若直线不经过
6、焦点且交轴于点，且抛物线过点，则与的面积之比是；C. 若为准线上任意一点，且直线均为抛物线的切线，则直线必过焦点；D. 若直线不经过焦点且交轴于点，连并延长交抛物线于另一点，连并延长交抛物线于另一点，则.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，则_.14若随机变量，且，则_. 115.已知双曲线的左、右焦点为F1、F2， P是双曲线右支上，以PF1为直径的圆 过点F2，则双曲线方程为 _.16.已知直四棱柱的所有棱长均为，分别为棱的中点，且，则异面直线与所成的角的余弦值为_，三棱锥的体积为_.四、解答题：本题包括6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（
7、本小题满分10分）从下面三个条件：函数的图像关于直线对称；函数的图像关于点对称；函数在区间上单调递增中任选一个补充在下面的问题中，若问题中的正实数存在，求出的值；若不存在，说明理由已知函数的最小正周期不小于，且满足_，是否存在正实数，使得函数在区间的最大值为？不存在，18（本小题满分12分）已知等比数列中，数列满足，且（1）求数列与的通项公式； （2）记数列的前项和，数列的前n项和，若对于任意正整数，不等式恒成立，求正整数的最小值19（本小题满分12分）在正方体中，分别为棱的中点，现在顶点处截去三棱锥，仿此同样方式，在顶点处各截去三棱锥，设剩下的几何体为， （1）几何体是的几面体？共有多少条棱
8、？（直接写出结论，不需要说明理由）（2）若正方体的棱长为2，求几何体是的表面积；（3）若分别为的中点，求平面与面所成二 面角的正弦值.20（本小题满分12分）某中学的一个高二学生社团打算在开学初组织部分同学打扫校园.该社团通知高二同学自愿报名，由于报名的人数多达50人，于是该社团采用了在报名同学中用抽签的方式来确定打扫校园的人员名单抽签方式如下：将50名同学编号，通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，然后再次通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，两次都被抽取到的同学打扫校园（1）设该校高二年级报名打扫校园的甲同学的编号被抽取到的次数为，求的数学期望；（2）设两次都被抽取到的人数为变量，则的可能取值是哪些？其中取到哪一个值的可能性最大？请说明理由18人21. （本小题满分12分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，过点F2作直线交椭圆于两点, 现将椭圆所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角, 翻折后两点的对应点分别为,且，（1）求椭圆的离心率；（2）设直线与椭圆在第一象限的交点为，为椭圆的上顶点，且直线与直线交于点，若，求的值.22（本小题满分12分）已知函数,为的导函数（1） 当时，设，证明：函数在区间内存在唯一的极值点， 且；（2）若在上单调递减，求实数的取值范围（参考数据：）
