1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置
2、小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD2、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直3、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD4、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD5、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方
3、体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个6、如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是()AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定7、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD8、8：30时，时针与分针的夹角是（）ABCD9、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线10、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱
4、锥圆柱ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是_2、下列语句表示的图形是（只填序号）过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：_以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画AOC和BOD：_过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：_3、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_4、一个角的余角为，则这个角的补角为_5、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其
5、斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_（结果保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长2、用阴影表示的内部3、如图，已知线段AB，延长AB到C，使BCAB，D为AC的中点，DC2，求AB的长4、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由5、已知OD、OE分别是AOB、AOC的
6、角平分线（1）如图1，OC是AOB外部的一条射线若AOC32，BOC126，则DOE ；若BOC164，求DOE的度数；（2）如图2，OC是AOB内部的一条射线，BOCn，用n的代数式表示DOE的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形2、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各
7、选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键3、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从
8、左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键4、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断5、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的
9、交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义6、C【解析】【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【考点】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.7、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的
10、和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系8、C【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】钟面平均分成12份，钟面每份是30，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是302.575，故选：C【考点】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角9、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木
11、板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键10、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛
12、：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.二、填空题1、13【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，从上往下数，底面最多有 2+2+3=7 个，第二层最多有1+1+2=4 个，第三层最多有1+0+1=2 个，则n的最大值是 7+4+2=13 故答案为：13【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键2、 （3） （2） （1）【解析】【详解】解：观察图形，根据所给的信息可得：过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧
13、画AOC和BOD的图形为（2）；过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）故答案为：（3）；（2）；（1）【点睛】本题考查了直线、射线与线段的知识，注意掌握三者的特点，给出图形应该能判断出是哪一个3、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，2
14、0214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律4、【解析】【分析】直接根据余角和补角的概念即可求解【详解】解：解：由题意得，这个角是=，则这个角的补角是180=故答案为：【点睛】此题主要考查余角和补角的概念，正确理解概念是解题关键5、【解析】【分析】过点B作BDAC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可【详解】解：过点
15、B作BDAC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，ABC=90，根据直角三角形ABC的面积可得：，绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，该几何体的体积为；故答案为【点睛】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键三、解答题1、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB
16、关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.2、画图见解析【解析】【分析】直接根据题意作图即可【详解】阴影部分表示的内部如图所示：【考点】本题主要考查角的定义，熟练掌握概念是解题的关键3、AB=3【解析】【分析】先设BC=x，则AB=3x，再根据DC=2，列出等式求出x的值即可.【详解】设BC=x，则AB=3x，DC=2x=2，x=1，AB=3【考点】本题考查了线段的知识点，解题的关键是根据线段中的等量关系列式求值.4、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+
17、BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题
18、主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键5、（1）63；（2）DOE82；（3）DOEn【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到BOC和DOE的度数，代入数据即可；（2）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到BOC和DOE的度数，代入数据即可【详解】解：（1）OD、OE分别是AOB、AOC，AODAOB，AOEAOC，DOEAOD+AOE（AOB+AOC）BOC，BOC126，DOE63，故答案为：63（2）由可知，DOEBOC，BOC164，DOE82（3）OD、OE分别是AOB、AOC，AODAOB，AOEAOC，DOEAODAOE（AOBAOC）BOC，BOCn，DOEn【考点】本题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，根据图形，找到角之间的关系，是解题关键
