1、第二讲第1课时素质训练1如图所示，四边形ABCD内接于O，BOD140，则BCD()A140B110C70D20【答案】B【解析】BCD(360BOD)110，故选B2(2016年衡水期末)如图，已知DEC80，的度数与的度数的差为20，则A的度数为()A35 B45C55 D70【答案】B【解析】的度数与的度数的差为20，2(AD)20，即AD10.DEC80，DECDA80.A45，D35.故选B3在半径为5的O中，弦AB5，弦AC5，则BAC的度数是()A15B210C105或15D210或30【答案】C【解析】由已知AOB90，AOC60.如图1，BOC9060150，则BAC(360
2、BOC)105；如图2，BOC906030，则BACBOC15.故选C4(2016年重庆模拟)如图所示，圆的直径AB13 cm，C为圆周上一点，CDAB，垂足为D且CD6 cm，则AD的长是_cm.【答案】4【解析】AB是直径，ACB90.由直角三角形射影定理得CD2ADBD，即36AD(13AD)，解得AD4或AD9(舍去)5(2015年韶关期中)如图所示，圆O的半径为3，BAC30，则弦BC_.【答案】3【解析】连接OB，OCBAC30，BOC2BAC60.OBOC，OBC是等边三角形BCOBOC3.6如图所示，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD是O的直径，AD6，则BC_.【答
3、案】6【解析】由已知ABC是等腰三角形，BAC120，则ABCACB30，ADB30.BD是O的直径，BAD90，ABADtanADB2.BC2ABcos 306.7如图所示，BC为O的直径，ADBC，垂足为D，BF和AD相交于E，求证：AEBE.【证明】连接AB，延长AD交圆于G点，.BAGABF.AEBE.8如图所示，OA是O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点【证明】如图所示，连接DO，BE，ADOABE90.DOBE.又O为直径AE中点，D为AB的中点能力提升9如图所示，ABC内接于O，ABAC，D为BC上一点，E是直线AD和O的另一个交点(1)求证：AB2ADAE；(2)若D为CB延长线上一点时(如图所示)，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，试说明理由【证明】(1)ABAC，CABCECABC又BAEDAB，AEBABD.AB2ADAE.(2)结论仍然成立理由如下：ABAC，CABC又AEBC180，ABDABC180， AEBABD又BAEDAB，AEBABD.AB2ADAE.
