1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 =
2、 a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）22、如图，与相交于点O，不添加辅助线，判定的依据是（）ABCD3、如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6，DE2，则BD的长为（）A4B3C2D14、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，则下列说法正确的是（）A和是等腰三角形BC的周长是8D2、若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能
3、是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A12B16C19D253、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A（ab）（ab）B（x2）（2x）C（y）（y）D（x2）（x1）4、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A（ab）（ab）B（x2）（2x）C（y）（y）D（x2）（x1）5、下列分式变形不正确的是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、我国元代数学家朱世杰的著作四元玉鉴中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽如果每株椽的运费是
4、3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是_2、计算：_3、计算：_4、若关于的分式方程有增根，则的值为_.5、计算=_.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）2、如图，一个三角形的纸片ABC，其中A=C,（1）把ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕说明 BCDF；（2）把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图
5、2)，探索C与1+2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索C与1、2之间的大小关系.(直接写出结论)3、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数4、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33的正方形方格画一种，例图除外）5、在四边形ABCD中
6、，(1)如图，若，求出的度数；(2)如图，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；(3)如图，若和的角平分线交于点E，求出的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目2、B【解析】【分析】根据，正好是两边一夹角，即可得
7、出答案【详解】解：在ABO和DCO中，故B正确故选：B【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 等，是解题的关键3、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可【详解】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键4、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不
8、是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.5、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【考点】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据角平线的定义和平行线的性质，可得DIB=DBI，EIC=ECI，从而证得和是等腰三角形，得到A正确
9、；根据题意，无法得到，根据等腰三角形的性质，可得DE =BD+CE，从而得到的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正确；再根据角平分线的定义，三角形的内角和定理，可判断D正确，即可求解【详解】解：BI与CI分别平分与 ，DBI=CBI，ECI=BCI， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，DIB=CBI，EIC=BCI，DIB=DBI，EIC=ECI，BD=ID，CE=IE，和是等腰三角形，故A正确；根据题意，无法得到，故B错误；BD=ID，CE=IE，DE=DI+EI=BD+CE，的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,
10、故C正确；，ABC+ACB=180-A=130，BI与CI分别平分与 ，CBI+BCI= ，故D正确故选：ACD【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、BC【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项【详解】解：三角形的两边长分别为5和7，7-5=2第三条边7+5=12，5+7+2三角形的周长5+7+12，即14三角形的周长24，故选BC【考点】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答
11、即可3、ABD【解析】【分析】根据平方差的结构特点判断即可【详解】解：A、（ab）（ab），不符合平方差结构特点，符合题意；B、（x2）（2x），不符合平方差结构特点，符合题意；C、（y）（y），符合平方差结构特点，不符合题意；D、（x2）（x1），不符合平方差结构特点，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、ABC【解析】【分析】根据平方差公式：进行逐一判断即可【详解】解：A、，符合平方差公式的形式，故符合题意；B、，符合平方差公式的形式，故符合题意；C、，符合平方差公式的形式，故符合题意；D、，
12、不符合平方差公式的形式，故不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式5、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可【详解】解：A 、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD【考点】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键三、填空题1、【解析】【分析】根据单价=总价 数量结合少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，即可得出关于x的分式方程，此题得
13、解.【详解】依据题意，得：故答案为：【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.2、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键3、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算【详解】，故填：【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键4、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去
14、分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、-8【解析】【分析】先把原式改写成8，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】原式=8=8=-8.故答案为-8.【考点】本题考查了积的乘方运算逆运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即（m为正整数）.四、解答题1、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PD
15、BCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.2、（1）见解析；（2）122C；（3）122C.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得DFE=A，由已知得A=C，于是得到DFE=C，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360得出A+A=1+2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；（3）AED=AED（设为），ADE=ADE（设为），于是得到2+2=180，1=-BDE=-（A+），推出2-1=180-（+）+A，根据三角形的内角和得到A=180-（+），证得2
16、-1=2A，于是得到结论【详解】解：(1) 由折叠知A=DFE,A=C，DFE=C，BCDF；(2)122A.理由如下：12AED180，22ADE180，122(ADEAED)360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.(3)122A.2AED1180，2ADE2180，2(ADEAED)12360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.【考点】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键3、 (1)见解析
17、；（2）【解析】【分析】（1）由角平分线定义得出，由证明即可；（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）证明：平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中，；（2），平分，在中，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键4、见解析.【解析】【分析】根据轴对称图形和旋转对称图形的概念作图即可得【详解】解：根据剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形；即如图所示：【考点】本题主要考查利用旋转设计图案，解题的关键是掌握轴对称图形和旋转对称图形的概念5、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用四边形内角和进行角的计算即可；（2）利用四边形内角和及角平分线的计算得出，再由三角形外角的性质求解即可；（3）利用角平分线得出，结合三角形内角和定理即可得出结果(1)解：四边形的内角和是360，(2)，CE平分 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)BE，CE分别平分和，在中，【考点】题目主要考查四边形内角和及平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键
