1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、分式化简后的结果为（）ABCD2、如图，B，C，E，F四点在一条直线上
2、，下列条件能判定与全等的是（）ABCD3、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D64、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD5、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a3二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）AAN=A
3、MBQPAMCBMPQNPDPM=PQ2、下列式子是分式的有（）A，B，C，D3、下列计算正确的是（）A5a3a34a3Ba2（a）4a6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C（ab）3（ba）2（ab）5D2m3n6mn4、如图，在中，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（）ABCD5、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（）ABC与互余的角有两个DO是的中点第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算：的结果是_.2、如图，中，点，分别在，上，与交
4、于点，若，则的面积_3、内部有一点P，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为_4、若a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为_5、计算=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）； 时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份2020年4月份（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额
5、的比值2、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合：； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分式集合：3、已知如图，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与BD互相平分.4、如图，一个三角形的纸片ABC，其中A=C,（1）把ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕说明 BCDF；（2）把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索C与1+2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，探索C与1、2之间的大小关系.(直接写出结论)5、如图，在ABC中，ABAC，D，E是BC边
6、上的点，连接AD，AE，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形ADE，连接DC，若BDCD（1）求证：ABDACD（2）若BAC100，求DAE的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键2、A【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可【详解】解：A、，即在和中，故A符合题意；B、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故B不符
7、合题意；C、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故C不符合题意；D、，再由，不可以利用AAA证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键3、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键4、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可【详解】解：由题意可知在中(SSS)就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、
8、熟练掌握全等三角形的判定是关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加二、多选题1、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再由全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判
9、断D错误，即可求解【详解】解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN，PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、AC【解析】【分析】利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分
10、式，进行解答即可【详解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；故选：AC【考点】本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母3、ABC【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，逐一判断选项，即可得到答案【详解】解：A、5a3a34a3，正确，符合题意，B、a2（a）4a6，正确，符合题意，C、（ab）3（ba）2（ab）5，正确，符合题意，D.、根据同底数
11、幂的乘法的法则知，2m3n6m+n，因为底数不同，不能运用同底数幂的乘法法则进行计算，故错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，掌握上述法则，是解题的关键4、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据BD平分ABC和CD平分ACE，可得AD平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解】解：ABC=50，ACB=60， BA
12、C=180-ABC-ACB=180-50-60=70， 故A选项正确， BD平分ABC， DBC=ABC=50=25， DOC是OBC的外角， DOC =OBC+ACB=25+60=85， 故B选项不正确； ACB=60， ACE=180-60= 120， CD平分ACE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACD=ACE=60， BDC=180-85-60=35，故C选项正确；BD平分ABC，点D到直线BA和BC的距离相等，CD平分ACE点D到直线BC和AC的距离相等，点D到直线BA和AC的距离相等，AD平分BAC的邻补角，DAC=(180-70)=55， 故D选项正确 故选AC
13、D【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.5、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质得，等量代换得出，故A选项正确；根据角平分线性质得 ，又因为 即可得，故B选项正确；根据互余的定义和性质可得与 互余的角有4个，故C选项错误；因为OC=OE=OD，所以点O是CD 的中点，故D选项正确；即可得出结果【详解】解：A，B分别是，的角平分线上的点，故A选项说法正确，符合题意；A，B分别是，的角平分线上的点， 又，故B选项说法正确，符合题意；，与互余，与互余，与互余， 线 封 密 内 号学级年名姓 线
14、 封 密 外 与互余，综上，与互余的角有4个，故C选项说法错误，不符合题意；OC=OE=OD，点O是CD 的中点，故D选项说法正确，符合题意；故选ABD【考点】本题考查了角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点，解题的关键是掌握角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点三、填空题1、【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【考点】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.2、7.5【解析】【分析】观察三角形之间的关系，利用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比，利用已知比例关
15、系进行转化求解【详解】如下图所示，连接， , 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设， ，由，可得， ，解得 ， 故答案为：7.5【考点】本题考查的是等高同高三角形，应用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比进行求解是本题的关键3、15【解析】【分析】根据轴对称的性质可证MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周长【详解】解：根据题意可画出下图，OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60为等边三角形。MON的周长=35=15故答案为：15【考点】此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据
16、轴对称的性质得出MON=2AOB=60是解题关键4、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化简所求式子，再将已知式子的值代入求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将代入得：原式故答案为：20【考点】本题考查了利用平方差公式进行化简求值，熟记公式是解题关键另一个重要公式是完全平方公式：，这是常考知识点，需重点掌握5、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=-2，故答案为：-2【考点】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题1、（1）；（2）比值为0.2【解析】【分析】（1）用2019年的销售总额减去线上销售额再乘
17、以即可；（2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长，该超市2020年4月份线下销售额为元故答案为：（2）依题意，得：，解得：， 答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【考点】此题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键.2、整式集合： 2a，；分式集合： ，【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分
18、母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：不是字母，是常数3、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证ABEDFC，由全等三角形的对应角相等可得B=D，再利用AAS证明ABOCOD，所以AO=CO，BO=DO，即可证明AC与BD互相平分【详解】证明：BF=DE，BF-EF=DE-EF即BE=DF，在ABE和DFC中， ABEDFC（SSS），B=D在ABO和CDO中， ABOCDO（AAS），AO=CO，BO=DO，即AC与BD互相平分【考点】本题考查了全等三角
19、形的判定与性质，解题关键是通过证明ABEDFC得B=D，为证明ABOCOD提供条件4、（1）见解析；（2）122C；（3）122C.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得DFE=A，由已知得A=C，于是得到DFE=C，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360得出A+A=1+2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；（3）AED=AED（设为），ADE=ADE（设为），于是得到2+2=180，1=-BDE=-（A+），推出2-1=180-（+）+A，根据三角形的内角和得到A=180-（+），证得2-1=2A，于是得到结论【详解】解：(1) 由折叠知A=DFE,A=C，DFE=C，BCDF
20、；(2)122A.理由如下：12AED180，22ADE180，122(ADEAED)360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.(3)122A. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2AED1180，2ADE2180，2(ADEAED)12360.AADEAED180，ADEAED180A，122(180A)360，即122C.【考点】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键5、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由对称得到，再证明 即可；（2）由全等三角形的性质，得到，BAC=100，最后根据对称图形的性质解题即可【详解】解：（1）以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形A，在ABD与中， （2） ，BAC=100，以ADE的边AE所在直线为对称轴作ADE的轴对称图形A，DAE【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键
