1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C5
2、40D7202、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD3、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D84、如图，AD是的角平分线，垂足为F，和的面积分别为60和35，则的面积为A25BCD5、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、3二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AEFBECBFCABCDDABBC2、下列不是真命题的是
3、（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角3、关于多边形，下列说法中正确的是（）A过七边形一个顶点可以作4条对角线B边数越多，多边形的外角和越大C六边形的内角和等于720D多边形的内角中最多有3个锐角4、如图，要添加一个条件使添加的条件可以是（）ABCD5、如图，在中，边上的高不是（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图所示，在中，D是的中点，点A、F、D、E在同一直线上请添加一个条件，使（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明你添加的条件是_2、从某多边形的一个顶点出发
4、，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是_3、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_4、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=_5、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，点E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC2、如图，在ABC中，A=DBC=36，C=72求1，2的度数3、如图，AD，CE是ABC的两条高.已知AD=5，CE=4.
5、5，AB=6.（1）求ABC的面积；（2）求BC的长4、如图，垂足分别为与相交于点，（1）求证：；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形5、已知如图，ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点， M、N分别是CE、BD上的点，若MACE，ANBD，AM=AN求证：EM=DN-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式2、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假
6、设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键3、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题
7、考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键4、D【解析】【分析】过点D作DHAC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明RtADF和RtADH全等，RtDEF和RtDGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可【详解】如图，过点D作于H，是的角平分线，在和中，在和中，和的面积分别为60和35，=12.5，故选D【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记掌握相关性质、正确添加辅助线构造出全等三角形是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属
8、于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.二、多选题1、AC【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由条件可得A=D，结合AE=DF，则还需要一边或一角，再结合选项可求得答案【详解】解：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD或E=F或ACE=DBF，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，选项A、C符合， B、D不符合故选：AC【考点】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键2、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的
9、性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大3、ACD【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和，多边形的内角线，即可解答【详解】解：A、过七边形一个顶点可以作4条对角线，选项正确，符合题意；B、多边形的外角和是固定不变的，选项错误，不符合题意；C、六边形的内角和等于720，选项
10、正确，符合题意；D、多边形的内角中最多有3个锐角，选项正确，符合题意；故选：ACD【考点】本题考查了多边形，解决本题的关键是熟记多边形的有关性质4、BD【解析】【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS、ASA或SAS判定两个三角形全等【详解】解：选项A中与不是对应角，不能与已知构成AAS或ASA的判定，无法判定三角形全等，故选项A不合题意；选项B中是对应角，结合已知可以由AAS判定，故选项B符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 选项C中是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定，故选项C不合题意；选项B中由已知可得，是对应角
11、，结合已知可以由ASA判定，故选项D符合题意；故选BD【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键三、填空题1、ED=FD
12、（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加条件，然后证明即可【详解】解：D是的中点，BD=DC若添加ED=FD在BDE和CDF中，BDECDF（SAS）；若添加E=CFD在BDE和CDF中，BDECDF（AAS）；若添加DBE=DCF在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；故答案为：ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键2、八边形【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据n边形从一个顶点出发可引出（n2）个
13、三角形解答即可【详解】解：设这个多边形为n边形根据题意得：n26解得：n6故答案为：八边形【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键3、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，内角和是720度，这个多边形是六边形4、6【解析】【分析】由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质求解即可【详解】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6故答案为：6【考点】考查了全等图形的性质，本题利用了全等形图形一定重
14、合的性质求解，做题的关键是找准相互重合的对应边5、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理四、解答题1、见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE
15、中，ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键2、1=36，2=72【解析】【分析】在ABC和BDC中，根据三角形内角和定理，即可得出结论【详解】在ABC中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD中，2=180DBCC=1803672=72【考点】本题考查了三角形的内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用3、（1）13.5；（2）5.4；【解析】【分析】（1）根据三角形的面积等于底乘以高除以2列式计算即可得解；
16、（2）根据ABC的面积列式计算即可得解【详解】(1)CE=4.5，AB=6，ABC的面积=4.56=13.5；(2)ABC的面积=BCAD=13.5，即BC5=13.5，解得BC=5.4.【考点】此题考查三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握计算公式.4、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出BDF=CEF=90，根据AAS可以推出BDFCEF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出B=C，BD=CE，DF=EF，求出AB=AC，再根据全等三角形的判定定理推出ADFAEF，ABFACF，ACDABE 线 封 密 内 号学级年名姓
17、 线 封 密 外 【详解】证明：， 在和中（AAS） ，理由是：由（1）知：BFDCFE，所以DF=EF，B=C，BD=CE，根据HL可以推出ADFAEF，所以AD=AE，BD=CE，AB=AC，根据SAS可以推出ABFACF，根据HL可以推出ACDABE【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL5、见解析.【解析】【分析】首先由已知证明RtBANRtCAM，得到ABN=ACM，BN=CM，再根据ASA证明ABDACE，得到BD=CE，由此可得CE-CM= BD-BN，即EM=DN.【详解】证明：在RtBAN和RtCAM中，所以RtBANRtCAM（HL），ABN=ACM，BN=CM，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），BD=CE，CE-CM= BD-BN，即EM=DN.【考点】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握判定定理和性质定理并能灵活运用是解题关键.
