1、河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列式子表示正确的是( )A.B.22,3C.1,2D.0 1,22已知集合A0,1,a2,B1,0,2a3,若AB,则a等于( )A0或-1B-1或3C.3D. -13函数的定义域为( )A.x|x-3且x-1 Bx|x-3且x-1 Cx|x-1 D.x|x-34下列各组函数中,表示同一函数的是() 5.已知t=a+4b,s=a+b2+4,则t与s的大小关系是( )A.tsB. tsC.t0的解集是,则a+b的值为(
2、 )A.-10B.-14C.10D.148.已知x0,y0,若恒成立,则实数m的取值范围是( )A. m4或m-2B.m2或m-4C.-4m2D.-2m4二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列命题正确的是( )A.存在x0,x2-2x-3=0B.对于一切实数xxC.D. x=1是x2-3x+2=0充要条件10如果a、b、c满足cba,且ac0,那么下列选项成立的是( )A. abacB. cb20D. ac(a-c)-2)+12设Axx2-3x-40), Bxax
3、-10,若ABB,则实数a的值可以为( )A.B.0C.-1D.三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13.命题则x24的否定是_。14.已知全集15.已知p:-1x3,q:-1xm1,若q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围是_。16.若0x,则x(1-2x)的最大值为_。四解答题(本大题共6小题,共70。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)已知集合 Ax4x8,Bx5x10, (1)求AB; (2) (CRA) B;18(本小题满分12分)已知集合Ax|axa3,Bx|x-6或x1。(1)若AB。求a的取值范围;(2)
4、若ABB,求a的取值范围。19(本小題12分)(1)解不等式:x(3-x)x(x2)-1(2)已知关于x的一元二次不等式x22mxm20的解集为R,求实数m的取值范围。20(本题12分)已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(x|2x3求关于x的不等式cx2bxa0的解集。21(本题12分)已知a0,b0且ab2(1)求ab的最大值。(2)求的最小值。22(本题12分)已知集合Axx2-3x-40, Bxx24mx-50(1)若集合Bx-5x1),求实数m的值。(2)己知p:x A, q:xB若p是q的充分条件,求实数m的取值范围。附加题23(本小题满分10分)经过长期观测得到:在交通繁忙的
5、时段内某公路汽车的车流量y(千辆时)与汽车的平均速度v(千米时)之间的函数关系为。(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆时)?(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?24(本小題满分10分)已知a0,b0,c0,且abc1, a,b,c不相等。求证:+高一(十月)月考数学试卷答案一、选择题答案1-5. AC AAD. 6-8. BBC 9. AB 10. ACD 11.AC 12. ABC 二、填空题答案13. 若x2,则x2 216. 17. 解: (1) AUB-x|4x10)(CRA) = (x|
6、x 4或x 8 (CRA)B = x|8x1018. 解: (1) 因为AB= 所以解得-6a-2,所以a 的取值范围是a|-6a-2(2) 因为AB=B, 所以AB, 所以a+31, 解得a 1, 所以a的取值范围是a|a1 19. (1)x|-x1(2)0,即=4m2-4(m+2)0即m2-m-20 -1m220. 由不等式ax2+bx+c 0的解集为(x|2x3 可知a0, 且2和3是方程 ax2+bx+c=0的两根, 所以ax2+bx+c=a (x-2) (x-3)=ax2-5ax+6a故不等式cx2+bx+a0,即l6ax2-5ax+a 0)(x-)0,b0,且a+b=2 ab2 =1当且仅当a=b=1取“=”ab的最大值为1(2) 当且仅当b2=4a2时,取“=”的最小值为8。22. 解:B=x|-5 x 1=x|x2+4mx-5m20 x2+4mx-5m2=0=根为5、1 m=1(2)A=x|-1x0时,B=x|-5mxm 又AB m(3)m0时,B=x|mx-5m 又AB m m的取值范围为(-,-14,)23. (1)依题意,当且仅当v=40等号成立,最大车流量(千辆/时)(2)由条件得,整理得v2-89v+16000,解得25v0,b0,c0 将三式相加,得且abc=1又a、b、c不相等 +