1、河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列式子表示正确的是（ ）A.B.22,3C.1,2D.0 1,22已知集合A0,1，a2，B1,0,2a3，若AB，则a等于（ ）A0或-1B-1或3C.3D. -13函数的定义域为（ ）A.x|x-3且x-1 Bx|x-3且x-1 Cx|x-1 D.x|x-34下列各组函数中，表示同一函数的是（） 5.已知t=a+4b，s=a+b2+4，则t与s的大小关系是（ ）A.tsB. tsC.t0的解集是，则a+b的值为（
2、 ）A.-10B.-14C.10D.148.已知x0，y0，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. m4或m-2B.m2或m-4C.-4m2D.-2m4二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.下列命题正确的是（ ）A.存在x0，x2-2x-3=0B.对于一切实数xxC.D. x=1是x2-3x+2=0充要条件10如果a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项成立的是（ ）A. abacB. cb20D. ac(a-c)-2)+12设Axx2-3x-40）, Bxax
3、-10,若ABB，则实数a的值可以为（ ）A.B.0C.-1D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.命题则x24的否定是_。14.已知全集15.已知p：-1x3,q：-1xm1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_。16.若0x，则x（1-2x）的最大值为_。四解答题（本大题共6小题，共70。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知集合 Ax4x8，Bx5x10， （1）求AB； (2) (CRA) B；18（本小题满分12分）已知集合Ax|axa3，Bx|x-6或x1。（1）若AB。求a的取值范围；（2）
4、若ABB，求a的取值范围。19（本小題12分）（1）解不等式：x（3-x）x（x2）-1（2）已知关于x的一元二次不等式x22mxm20的解集为R，求实数m的取值范围。20（本题12分）已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为（x|2x3求关于x的不等式cx2bxa0的解集。21（本题12分）已知a0，b0且ab2（1）求ab的最大值。（2）求的最小值。22（本题12分）已知集合Axx2-3x-40, Bxx24mx-50（1）若集合Bx-5x1）,求实数m的值。（2）己知p：x A, q：xB若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。附加题23（本小题满分10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的
5、时段内某公路汽车的车流量y（千辆时）与汽车的平均速度v（千米时）之间的函数关系为。（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆时）？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？24（本小題满分10分）已知a0，b0，c0，且abc1， a，b，c不相等。求证：+高一（十月）月考数学试卷答案一、选择题答案1-5. AC AAD. 6-8. BBC 9. AB 10. ACD 11.AC 12. ABC 二、填空题答案13. 若x2，则x2 216. 17. 解： (1) AUB-x|4x10)(CRA) = (x|
6、x 4或x 8 (CRA)B = x|8x1018. 解： (1) 因为AB= 所以解得-6a-2，所以a 的取值范围是a|-6a-2（2) 因为AB=B, 所以AB, 所以a+31, 解得a 1, 所以a的取值范围是a|a1 19. (1)x|-x1(2)0，即=4m2-4(m+2)0即m2-m-20 -1m220. 由不等式ax2+bx+c 0的解集为（x|2x3 可知a0, 且2和3是方程 ax2+bx+c=0的两根， 所以ax2+bx+c=a (x-2) (x-3)=ax2-5ax+6a故不等式cx2+bx+a0,即l6ax2-5ax+a 0)(x-)0,b0,且a+b=2 ab2 =1当且仅当a=b=1取“=”ab的最大值为1（2） 当且仅当b2=4a2时，取“=”的最小值为8。22. 解：B=x|-5 x 1=x|x2+4mx-5m20 x2+4mx-5m2=0=根为5、1 m=1(2)A=x|-1x0时，B=x|-5mxm 又AB m(3)m0时，B=x|mx-5m 又AB m m的取值范围为（-,-14,)23. (1)依题意，当且仅当v=40等号成立，最大车流量（千辆/时）（2）由条件得，整理得v2-89v+16000，解得25v0,b0,c0 将三式相加，得且abc=1又a、b、c不相等 +