1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x
2、1515x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.92、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下结论不正确的是（ ）A由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72D这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数3、下列说法正确的是（）A从小亮，小莹，
3、小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式4、为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（）A抽查该县20-30岁的在职干部B抽查该县县城20-30岁的青年C随机抽查该县500名20-30岁青年D抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年5、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：0010：0011：0014：0015
4、：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30652845A9：0010：00B10：0011：00C14：0015：00D15：0016：006、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多7、为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名 ABCD8、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，
5、学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（）A0.1B0.17C0.33D0.49、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A了解全班学生的身高B检测“天舟三号”各零部件的质量情况C对乘坐高铁的乘客进行安检D调查某品牌电视机的使用寿命10、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样()A不够合理，容量太小B不够合理，不具有代表性C不够合理，遗漏了950个箱子D合理、科学第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为4、8、12、8，则第5组的频率是_2、某校学生自主建立了一个学
6、习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么4050元这个小组的组频率是_3、在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用_统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用_统计图.4、有下列说法：审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性其中正确的有_(只填序号)5、为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一
7、天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_小时三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A优秀（x170）、B良好（145x169）、C及格（120x144）和D不及格（x119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；(2)被测试女生1分钟
8、“跳绳”个数的中位数落在 等级；(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数2、随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：中学生每周使用手机的时间问卷调查表您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“”，非常感谢您的合作选项使用时间（小时）ABCD（1）本次接受
9、问卷调查的共有_人；在扇形统计图中“”选项所占的百分比_；（2）扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为_度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“”选项的有多少名学生？3、央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为
10、度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数4、某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60x80a80x1004100x12018120x14013140x1608160x1804180x2001（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值（2）表中组距是 次，组数是 组（3）跳绳次数在100x160范围的学生有 人，全班共有 人（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？5、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与某校积极参
11、与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表组别（kg）频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【详解】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为
12、20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D【考点】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大2、D【解析】【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.【详解】A喜欢“科普常识”的学生有3010%30%=90人，B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有120030%=360个，C在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为36060（3010%）=72，均正确，不符合题意；D喜欢“小说”的人数为3010%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.【考点】本题考查了统
13、计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.3、D【解析】【分析】根据随机事件，样本容量，抽样调查，判断即可.【详解】解：A. 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是不可能事件，本选项说法错误，不符合题意；B. 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200，本选项说法错误，不符合题意；C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项说法正确，符合题意；故选：D.【考点】本题考查的是随机事件，样本容量
14、的概念，抽样调查，掌握相关概念是解题的关键.4、C【解析】【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C【考点】本题主要考查抽样
15、调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键5、B【解析】【分析】根据表格数据得出10：0011：00，进馆24人，出馆65人，从而求解【详解】解：由统计表可得：10：0011：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选B【考点】本题考查统计表，题目比较简单6、B【解析】【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【详解】，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，乙比甲多，故选B【考点】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题
16、的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小7、A【解析】【分析】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为300.4=12； 故选：A【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时还考查了频数及频率的计算8、D【解析】【分析】首先根据频数分布直方图可以知
17、道仰卧起坐次数在2530之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起坐次数在2530之间的频率【详解】解：从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数为12，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为1230=0.4故选：D【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题9、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“
18、天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D【考点】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查10、D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取
19、的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少【详解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.【考点】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.二、填空题1、0.2【解析】【分析】根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【详解】解：根据题意得：，则第5组的频率为，故答案为：0.2【考点】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键
20、2、0.15【解析】【分析】求出4050元的人数，再根据频率频数总数进行计算即可【详解】解：“4050元”的人数为：2001030508030（人），“4050元”的频率为：302000.15，故答案为：0.15【考点】本题考查频数分布直方图，掌握频率频数总数是正确解答的关键3、 条形 折线【解析】【分析】根据各个统计图的优点缺点进行选择即可.【详解】因为条形统计图能清楚的反映数量的多少，折线统计图能清楚的反映数据的变化趋势，所以在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用条形统计图表示；为更好地了解各选手观众支持率的变化趋势，应用折线统计图.故答案为：条形；折线【考点】本题考查
21、的是统计图的选择，掌握各个统计图的优缺点是关键.4、【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个省还包括农村所以不对符合普查和抽查的定义所以正确，环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以也正确故答案为【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样
22、调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、1.15【解析】【分析】首先根据条形图得出该班学生的总人数以及一天用于体育锻炼的时间，再利用加权平均数的公式列式计算即可【详解】解：由图可知，该班一共有学生：（人），该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为：（小时）故答案为1.15【考点】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据也考查了加权平均数三、解答题1、 (1)见解析(2)B(3)120人【解析】【分析】（1）由A等级的人数除以A等级所占的百分比，求得总人数，继而解得C组的人数，及B组的百分比；（2）
23、由中位数定义解答；（3）500乘以24%即可解答(1)总人数为624%25（人），C等级人数为2520%5（人），B等级所占百分比为100%48%，补图如下：(2)共有25个人，6+1218，中位数落在B等级，故答案为：B；(3)50024%120（人），即九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数是120人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图关联信息，涉及补全条形图、中位数、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、（1）100，10%（2）72（3）见解析（4）240人【解析】【分析】(1)由C选项人数及其所占百分比可得总人数，用D选项人数除以总人数可得D选项对应百分
24、比；(2)先求出B选项占总人数的百分比，然后用360该百分比即可求解；(3)用总人数减去B、C、D人数求出A的人数即可补全图形；(4)利用样本估计总体思想求解可得【详解】解：(1)本次接受问卷调查的共有5050%=100（人），在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10100100%=10%；(2)“B”选项人数占总人数的百分比为：20100100%=20%，故扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为：20%360=72；(3)“A”选项人数为100-20-50-10=20(人)，故补全条形统计图如下所示：(4)“A”选项人数占总人数的百分比为：20100100%=20%，估计该校1200人
25、中使用手机的时间在“A”选项的学生有：120020%=240(人) 【考点】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答3、（1）200；（2）补图见解析；（3）126；（4）300人【解析】【分析】（1）由7638%，可得总人数；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（4）用社科类百分比2500可得【详解】解：（1）此次共调查的人数人；（2）生活类的人数人，小说类的人数为人，补全图形，如下图：（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
26、故答案为：126（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：250012%=300人故：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.【考点】本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键是从统计图获取信息4、（1）补全频数分布直方图见解析，a=2；（2）20，7；（3）39，50；（4）26%【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到a的值，然后根据频数分布表中的数据，可知140x160这一组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组
27、数；（3）把第3组和第4组，第5组的频数相加可得到跳绳次数在100x160范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率【详解】解：（1）由直方图中的数据可知，a=2，由频数分布表可知，140x160这一组的频数为8，补全的频数分布直方图如图所示，；（2）根据频数分布表得：表中组距是20次，组数是7组故答案为：20，7；（3）跳绳次数在100x160范围的学生有18+13+8=39（人），全班人数为2+4+18+13+8+4+1=50（人）；故答案为：39，50；（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1=13，所以全班同学跳
28、绳的优秀率=100%=26%【考点】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题5、（1）a4；（2）不能达到【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可得4.55.0的频数a的值；（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案【详解】解：（1）由频数分布直方图可知4.55.0的频数a4；（2）该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.525.045.536.051.5（kg），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.51.156.65（元），该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元【考点】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意
