1、受迫振动共振【教学目标】一、知识与技能1知道什么是阻尼振动，阻尼振动的图像的特点。2知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。3知道什么是共振以及发生共振的条件。能够解释共振的应用和防止的实例。二、过程与方法1设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。2探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。3经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。三、情感态度与价值观1通过受迫振动的实验，培养学生的科学探究的兴趣。2通过探究实验培养合作精神和积极参与的意识。3体会自然现象背后的奇妙规律，培养求知欲极学以致用的精神。【教学重点】受迫振
2、动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。【教学难点】受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系。【教学过程】一、新课导入教师引导学生通过观看“塔科马大桥垮塌”和歌手唱歌震碎玻璃杯视频，引起学生探究现象背后的秘密的欲望。秘密需要我们用所学的知识来揭开，我们已经学过简谐振动的两种模型。二、新课教学做简谐运动的物体受到的回复力，是振动系统内部的相互作用力。如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。我们知道系统的固有频率由系统本身的特征决定，与振幅的大小无关。简谐振动是理想化的运动，不考虑阻力，机械能守恒。但实际上所有的振动都会受到阻力，我们荡秋千时会发生什么现象？演示实验：水平
3、弹簧振子做振幅逐渐减小的振动。师：这种由于能量的损失导致的振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。（一）阻尼振动1振幅随时间逐渐减小的振动叫阻尼振动。同学们能不能参照用砂摆作简谐振动图像的实验，画出阻尼振动的振动图像？2阻尼振动的x-t图象我们用传感器做出弹簧振子的阻尼振动图像，请与自己的图像比较并总结图像特点：根据图象我们可以看出阻尼振动的特点是什么？阻尼振动特点：振幅减小，表示机械能减小；最终会停止振动。（二）受迫振动想一想：我们怎样才能让阻尼振动能够持续的振动下去呢？比如荡秋千？观看演示并总结出：1驱动力：作用于质点的周期性的外力。2受迫振动：物体在驱动力作用下的振动。机器运转时底座发生的振动、扬
4、声器纸盆的振动，都是受迫振动。师：请你再列举出几个受迫振动的实例。师、生之间，生、生之间热烈地讨论交流（老师走到学生中与学生交流，对具体现象老师提出自己的看法，先不下定论。）几分钟后学生发言列举出一些实例。教师与其他学生共同甄别是不是受迫振动。（看书的学生可以列举出教材上的实例）教师挑出或告知几个典型的受迫振动：电磁打点计时器振片的振动；挑物的小扁担的振动（当场表演）；跳水比赛中跳板的振动；被幼儿园老师有节奏推动下的秋千的摆动；大型喷气式客机飞过时窗户的振动。师：振动系统本身有固有频率，驱动力也是周期性的当然也有频率，那么系统做受迫振动时是以自己的固有频率振动呢？还是以驱动力的频率振动？或者都
5、不是呢？师：凭直觉猜一猜答案是什么？生：绝大多数能猜出不是以固有频率振动，否则老师不会出这个问题，而两种频率都不是又过于复杂，只能是以驱动力频率振动。老师幽默地说：“肯定以驱动力频率振动，因为系统做受迫振动，既然是被迫的，自己当然说了不算，就得听受迫源的”。师：从刚才列举的几个典型的例子中你能不能找到答案？师、生之间，生、生之间讨论交流刚才的几个实例，几分钟后学生发言阐述答案与理由，老师与其他同学给予点评。最后选出三个最典型的实例：一是电磁打点计时器，当电源频率是50Hz时，振片就以50Hz的频率振动；当电源频率是60Hz时，振片肯定以60Hz的频率振动。二是挑物的小扁担的振动频率与人上下振动
6、的频率相同。三是被幼儿园老师有节奏推动下的秋千的摆动频率等于老师推力的频率。师：从直觉上，从看到的现象上来看，系统做受迫振动时是以驱动力频率振动，下面我们专门做实验验证一下我们得出的结论。演示实验：先不通入电流使振子自由振动，感性认识固有频率大小；再按教材要求做实验。3实验：研究受迫振动的频率架子上面的电动机向下面的两组弹簧钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。接通电源，使钩码做受迫振动，记录驱动力的频率和钩码振动的频率。改变驱动力的频率，再做记录。钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系？大量的实验都证实：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的
7、频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。（三）共振现象及其应用1共振演示实验：铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A与D、G的摆长相同，D的摆球质量大于其他摆球。使D摆偏离平衡位置后释放，D摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。让学生观察实验（可以多做几次实验），说出看到的现象，总结出规律或结论，老师组织同学们互相评价。通过观察会发现，固有频率与D摆相同的A摆、G摆振幅最大，固有频率与D摆相差较多的C摆、E摆振幅最小。这说明物体在做受迫振动时，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的
8、振幅达到最大。图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。图中f0等于物体的固有频率，可以看出，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。2共振现象的应用与防止共振是十分普遍的现象，在工程技术的许多领域都可以观察到它，都要应用到它。把一些不同长度的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振，振幅最大。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的转速。有的情况下需要避免共振。例如，在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机
9、器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。小故事：约二百年前，不可一世的拿破仑率领法国军队入侵西班牙时，部队行军经过一座铁链悬桥时，随着军官雄壮的口令，队伍跨着整齐的步伐走向对岸。这时，轰隆一声巨响，大桥坍塌，士兵军官纷纷落水。唐韦绚刘宾客嘉话录记载：洛阳一寺院里的磬常常自鸣，僧侣为此忧患成疾。其友知此事后，用锉将磬锉了几处，磬从此不再自鸣。【达标提升】1图为某物体做受迫振动时的共振曲线，从图可知该物体振动的固有频率为_Hz，在驱动力的频率由150Hz增加到250Hz的过程中，物体振动的振幅变化情况是_。2A、B两个弹簧振子，A固有频率为f，B固有频率为
10、4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则（）A振子A的振幅较大，振动频率为fB振子B的振幅较大，振动频率为3fC振子A的振幅较大，振动频率为3fD振子B的振幅较大，振动频率为4f3.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_r/min，a、b、c、d此时振动频率为_。4如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有（）A各摆的振动周期与a摆相同B各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D各摆均做自由振动5铁道上每根钢轨长12.6m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？
