1、2022-2023学年六年级春季开学摸底考试数学试卷（苏教版）姓名：_班级：_考号：_一、选择题1在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（）。A500立方厘米B1000立方分米C1立方分米D250立方厘米2下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与相对的面是（）。A3B4C5D63甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（）千克。A60B80C90D1404一个封闭的长方体水箱，长6分米，宽4分米，高3分米，里面水深2分米。将这个水箱向左侧倾倒后（以原左面为底），水箱中水的
2、高度是（）分米。A1B2C3D45一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体表面积是18平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。A42B46C48D546下面各式中，与不相等的式子是（）。ABCD7把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（）米。A1B10C100D10008星光小学六（1）班一共有45名学生，该班男、女生人数比不可能是（）。A23B45C32D359 abc1d（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中（）最大。AaBbCcDd二、填空题10水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉
3、比苹果的一半还多13千克。苹果有( )千克。11把的前项乘4，要使比值不变，后项要增加( )。12六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是( )%。13( )比60吨少30%。14已知a、b互为倒数，那么( )。15如下图，把它折叠起来，可以围成一个( )。这时1号和( )相对；6号和( )相对。16( )0.8( )( )( )1。三、判断题17从A地开往B地，甲车需要4小时，乙车需要5小时，甲、乙两车的速度比是45。( )18如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是1011。( )19从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后
4、，表面积减少了。( )20一瓶纯净水有1升，喝去，则还剩75%升。( )21在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。( )2249的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( )23一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。( )24一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )2548升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( )四、计算题26直接写得数。27用竖式计算。45020 24818 4020530723560123242428计算下列各题。54 （）
5、29解方程x35%x1.3五、解答题30有一辆小汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米。（1）油箱内涂了防护层。防护层的面积是多少平方分米？（2） 加满92号汽油需要多少元？31 检验一批产品，其中合格的有495件，不合格的有5件。这批产品的合格率是多少？32 李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？33 彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的（爱的教育，第一天看了全书的，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？34 广州平均年日照时间为1608小时，北京平均年日照时间是广州的，北京平均年日照时间是多少
6、？35 用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？36 一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低了现在的售价比原来降低了多少元？37家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是53，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？参考答案：1C【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。【详解】50021000（立方厘米）1000立方厘米1立方分米在一个装满水
7、的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。故答案为：C【点睛】利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。2B【分析】图中的正方形展开图属于“222”类型，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此找出相对的面。【详解】根据正方体展开图的特点：“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则与1相对的面是4，3和6相对，2和5相对。故答案为：B【点睛】掌握正方体展开图的特征，运用空间想象力解答此类问题。3A【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把
8、运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。【详解】由分析可得：2109060（千克）故答案为：A【点睛】本题的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。4D【分析】根据长方体体积公式：Vabh，代入数据求出水的体积，当水箱向左侧倾倒后，水箱内水的体积是不变的，再根据hVS，即可求出倾倒后水箱中水的高度，同时需要注意左侧倾倒，底面是长方形，长和宽分别是4分米和3分米。【详解】由分析可得：642（43）2421248124（分米）故答案为：D【点睛】本题需要熟练掌握长方体体积公式以及其变形，同时解题的关键是明确水箱倾倒后水箱
9、内水的体积是不变的。5A【分析】根据正方体的表面积公式：S边长边长6，已知切开后每个正方体表面积是18平方厘米，据此可以求出每个小正方体的一个面的面积，一个长方体切成3个小正方体后，增加了4个正方形面的面积，即3个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积就等于原来长方体的表面积，据此解答即可。【详解】由分析可得：1863（平方厘米）18334541242（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查正方体的表面积的公式，长方体的表面公式的灵活运用，长方体的切割方法及应用，关键是求出小正方体的每个面的面积。6A【分析】，逐项计算出各式的得数进行比较即可解答。【详解】A（）6166此式子与不相等；B6
10、此式子与相等；C（61）5此式子与相等；D，此式子与相等。故答案为：A【点睛】根据分数四则运算的法则和分数乘法运算律，正确计算各式的得数是解题的关键。7B【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。【详解】1立方分米1000立方厘米100011000（个）100011000（厘米）10米故答案为：B【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。8D【分析】把各项选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数看一份数是否是整数，不是整数
11、的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。【详解】由分析可得：A235，4559，能整除，所以23可以是男、女生人数比；B459，4595，能整除，所以45可以是男、女生人数比；C325，4559，能整除，所以32可以是男、女生人数比；D358，4585.625，不能整除，35不是该班男、女生人数比。故答案为：D【点睛】本题考查了比的应用，同时结合生活实际，因为是人数，所以一份数一定是整数。9A【分析】设abc1d1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。【详解】设abc1d1a1a1a1ab1b1b1bc11c11c1d1d1d1，即acbdabc1d（a、b、c、d都大于0），
12、a、b、c、d四个数中a最大。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，计算出a、b、c、d的值，再利用分数比较大小的方法进行解答。10684【分析】香蕉比苹果的一半还多13千克，即香蕉比苹果的还多13千克。设苹果的质量是x千克，则香蕉的质量是（x13）千克。香蕉的质量苹果的质量1039千克，据此列方程即可解答。【详解】解：设苹果的质量是x千克。x13x1039x131039x1026x1026x684则苹果有684千克。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。1115【分析】
13、35的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，它的后项应该乘4，即后项变为5420，所以后项增加了20515，据此解答。【详解】由分析可知：把的前项乘4，要使比值不变，后项要增加15。【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。1295【分析】出操率是指实际出操人数占全班总人数的百分比，先求出总人数，然后用出操人数除以总人数乘上100%即可。【详解】六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是：38（382）100%3840100%0.95100%95%【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部
14、数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。1342吨【分析】把60吨看作单位“1”，求单位“1”的（130%），用60（130%）解答。【详解】60（130%）6070%42（吨）42吨比60吨少30%。【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算。14【分析】根据题意，ab1，据此再根据分数乘法的计算法则，计算即可。【详解】因为a、b互为倒数，所以ab1，那么有：。【点睛】本题考查了分数乘法，分数乘分数时，分子乘分子，分母乘分母。15 正方体 3 5【分析】是正方体展开图中的一种类型，即141型，正方体中相对的面在展开图中是不相邻的，据此判断解
15、答。【详解】把它折叠起来，可以围成一个（正方体）。这时1号和（3）相对；6号和（5）相对。【点睛】熟记正方体展开图的4种类型，11种样式是解答此类题的关键。16 1.25 【分析】根据题意，等式的结果是1，计算出1；10.8；1；1的值，即可解答。【详解】1110.81.25110.81.251【点睛】利用分数与整数的乘法，分数与小数除法、同分母分数加减法、整数与分数的除法的计算，进行解答。17【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，甲的速度为，乙的速度为，再写出甲、乙两车的速度比即可解答。【详解】甲、乙两车的速度比是54，原题说法错误。故答案为：【点睛】路程一定时，速度比和时间比是相反的。
16、18【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。【详解】1（11）11021故答案为：。【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。19【分析】根据题意可知，长方体一个顶点切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。【详解】根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积不变。原题干说法错误。故答案为：【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面
17、积的意义是解答本题的关键。20【分析】百分数表示两个数的关系，不能表示具体的数量。据此解答。【详解】根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，则百分数后面不能带单位。原题说法错误。故答案为：【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键。21【分析】成活率成活数量总数量，据此计算即可。【详解】（937）（1007）100%100107100%93%故答案为：【点睛】理解成活率的概念是解答本题的关键。22【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】（918）9279349的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。原题干说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌
18、握比的基本性质是解答本题的关键。23【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。【详解】根据分析举例如：1，1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。故答案为：【点睛】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。24【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积边长边长，据此判断即可。【详解】3329218（平方分米）则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查长方体的表面积，明
19、确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。25【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升48000毫升，再根据：数量总量每份数，求得可以装几瓶。【详解】48升48000毫升4800060080（瓶）48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。故答案为：【点睛】明确容积的概念，能够准确确定题目里的数量关系式，是解题关键。26；16；018；0.09；7【详解】略279000；4464；8200；7061；6720；8100【详解】略284；【分析】5，把除法换算成乘法，原式化为：5，先计算乘法，原式化为：5，
20、再根据减法的性质，原式化为：5（），再进行计算；4，把除法换算成乘法，原式化为：4，约分，再进行计算；，把除法换算成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：（），再进行计算；（），先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】5555（）51444（）（）（）29x1.3；x1.5；x2【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时加即可求解；，先化简等号左侧的式子，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；x35%x1.3，先化简等号左侧的式子，即原式变为：65%x1.3，再根据等式的性质2，等式两边同时除以65%即可求解。【详解】解：xx1
21、.3解：x1.5x35%x1.3解：65%x1.3x1.365%x230（1）76平方分米（2）292元【分析】（1）防护层的面积，即相当于这个油箱的表面积，根据长方体的表面积公式：（长宽长高宽高）2，把数代入公式即可求解；（2）根据长方体的体积公式：长宽高，把数代入求出这个油箱的体积，再根据1立方分米1升，转换单位即可，之后再乘7.3即可求出加满92号汽油需要多少元。【详解】（1）（545242）2（20108）238276（平方分米）答：防护层的面积是76平方分米。（2）54220240（立方分米）40立方分米40升407.30292（元）答：加满92号汽油需要292元。【点睛】本题主要考
22、查长方体的表面积和容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。3199%【分析】合格率合格的产品数量产品的总数量100%，据此解答。【详解】495（4955）100%495500100%0.99100%99%答：这批产品的合格率是99%。【点睛】本题考查百分率的应用。掌握合格率的公式是解题的关键。32216立方分米【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积长宽高，即可求得容积。【详解】864.5484.5216（立方分米）答：这个箱子的容积是216立方分米。【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。33能【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩
23、下的页数占总页数的（1），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出剩下的页数；用计划的天数减去1天，再乘每天看的页数42页，求出原计划在剩下天数中能看的页数，与剩下的页数进行比较即可得解。【详解】300（1）300250（页）（71）42642252（页）250252答：她能在原定时间内看完。【点睛】此题的解题关键是根据分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。342412小时【详解】16082412(小时)3513.5平方分米【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是1
24、8分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。【详解】18121.5（分米）1.51.562.25613.5（平方分米）答；至少需要13.5平方分米的纸。【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。3616元【详解】56=16（元）答：现在的售价比原来降低了16元3727台【分析】由于第一天超过了原计划任务的20%，则第一天相当于原计划任务的：120%，单位“1”是原计划任务，单位“1”未知，用除法，即54（120%），求出原计划第一天销售量，再根据公式：对应量对应份数1份量，用第一天计划销售量除以5即可求出1份量，之后再乘第二天计划销售的份数即可。【详解】54（120%）54120%45（台）45539327（台）答：家电商场原计划第二天销售彩电27台。【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的应用，关键是找准单位“1”并熟练掌握它们的计算方法。
