1、舒兰一中高三数学理科实验班周测题三命题人：李德辉 用题时间：2015-9-14 1.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB= ( )A.（-，-1） B. （-1，-） C.（-,3） D .(3,+)2.下列命题中，假命题为 ( ) A存在四边相等的四边形不是正方形 B为实数的充分必要条件是为共轭复数 C若R，且则至少有一个大于1 D对于任意都是偶数3.函数在区间上的零点个数为 ( )A4 B5 C6 D74.已知函数，则 ( )A.-5 B. -1 C. 3 D. 45. (2014烟台模拟)如图是函数f(x)x2axb的图象，则函数g(x)ln xf(x)
2、的零点所在区间是()A. B(1，2) C. D(2，3)6.已知定义域为R的函数满足=，当时，单调递增，若且，则的值 ( )A恒大于0 B恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负7. 对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)(x21)(4x)，若函数yf(x)k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）A(2，1) B C)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为()10. 已知f(x)，则f(x)1的解集为 ()A(，1)(0，e) B(，1)(e，)C(1,0)(e，) D(1,0)(0，e
3、)11. 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为( ) 12.如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大致是 ( )13. 函数的定义域为 14. (2014南通模拟)已知函数f(x)在R上是单调增函数，则实数a的取值范围_15. (2014浙江卷)设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_16.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x
4、的距离，则实数a=_17.已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；18.函数在上是增函数，求a的取值范围.19.当前环境问题已成为关注的焦点，2009的哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市空气的污染，某市决定对出租车实行使用液化气替代汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后不产生二氧化硫、一氧化氮等有害气体，对大气无污染，或者说非常小请根据以下数据：当前汽油价格为2.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油大约能跑12千米；当前液化气价格为3元/千克，一千克液化气平均可跑1516千米；一辆出租车日平均行程为200千米(1)从经济角度衡量一下使用液
5、化气和使用汽油哪一种更经济(即省钱)；(2)假设出租车改装液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱20. 已知函数f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)当x时，求函数h(x)g(x)的值域；(2)如果对任意的x，不等式f(x2)f()kg(x)恒成立，求实数k的取值范围21.已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)且满足f(1)0，对任意实数x，恒有f(x)x0，并且当x(0,2)时，有f(x)2.(1)求f(1)的值；(2)证明a0，c0；(3)当x时，函数g(x)f(x)mx(xR)是单调函数，求m的取值范围.22.设a1，集合，.（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点
