1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面四个图形中，线段是的高的是（）ABCD2、如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F
2、，则DFB=（）A149B149.5C150D150.53、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD4、如图，ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D455、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D866、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D447、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160，这个多边形的边数为（）A9B10C11D128、下列说法中错误的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是D
3、三角形的中线、角平分线，高线都是线段9、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确10、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，若，则等于_度2、如图，直线AB、CD相交于点O，BOC，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G若MEFnCEF，NFE（12n）AFE，且EGF的度数与AFE的度数无关，则EGF
4、=_(用含有的代数式表示）3、如图，ABCD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交于点F，BGF=132，则F的度数是_4、ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB5，BC4，AC6，则 CEADBF值为_5、有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B=90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1=165，则2的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？2、如图，在图（1）中
5、，猜想：_度请说明你猜想的理由如果把图1成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度3、如图，ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF若AED=1(1)求证：ABDF(2)若1=52，DF平分CDE，求C的度数4、如图，于D，于G，(1)求2的度数；(2)若CD平分ACB，求的度数5、如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BE平分ABC， AD、BE相交于点F(1)若CAD36，求AEF的度数；(2)试说明：AEFAFE-参考答案-一、单选题1、D【解析
6、】【分析】根据三角形高的定义进行判断【详解】解：线段AD是ABC的高，则过点A作对边BC的垂线，则垂线段AD为ABC的高选项A、B、C错误，故选：D【考点】本题考查了三角形的高：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段2、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE
7、+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键3、C【解析】【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】在中，平分故选C【考点】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键4、B【解析】【详解】分析：根
8、据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选B点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答5、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键6、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数
9、可以表示成【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式7、D【解析】【分析】依题意，多边形的外角和为360，该多边形的内角和与外角和的总和为2160，故内角和为1800根据多边形的内角和公式易求解【详解】解：该多边形的外角和为360，故内角和为2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故选：D【考点】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键8
10、、A【解析】【分析】根据三角形的性质判断选项的正确性【详解】A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；B选项正确；C选项正确；D选项正确故选：A【考点】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质9、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选
11、：C【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键10、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键二、填空题1、15【解析】【分析】根据三角形内角和定理得出ACB=60，DEF=45，再根据两直线平行内错角相等得到CEF=ACB=60，根据角的和差求解即可.【详解】解：在ABC中，ACB=60.在DEF中，EDF=90，
12、DEF=45.又，CEF=ACB=60，CED=CEF-DEF=60-45=15.故答案为：15.【考点】本题考查三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2、#3【解析】【分析】利用三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，以及三角形内角和定理求解【详解】解：CEFAFE+BOC，BOC，CEF+AFE，MEFnCEF，MEFn（+AFE），EGFMEFNFE，EGFn（+AFE）（12n）AFEn+（3n1）AFE，EGF的度数与AFE的度数无关，3n10，即n，EGF；故答案为：【考点】此题考查了三角形外角的性质及角度计算，解题的关键是理解EG
13、F的度数与AFE的度数无关的含义3、11【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：AB/CD，DCE=118，AEC=118, AEC的角平分线EF与GF相交线于点F, AEF=FEC=59, BGF=132, F=11.故答案为11.4、12：15：10【解析】【分析】根据三角形三条高线交于一点，可得BFAC，再根据三角形面积是一定的，即可得到CE：AD：BF值【详解】解：在ABC中，ADBC，CEAB，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，BFAC，ABCEBCADACBF，AB5，BC4，AC6，5CE4AD6BF，CE：AD
14、：BF12：15：10故答案为：12：15：10【考点】本题考查了三角形的面积，关键是熟练掌握三角形面积公式，难点是得到BFAC5、105.【解析】【分析】根据三角形内角和定理结合B的度数即可得出BDE+BED的度数，再根据BDE与2互补、BED与1互补，即可求出1+2的度数，代入1=165即可得出结论【详解】B=90，BDE+BED=180-B=90，又BDE+2=180，BED+1=180，1+2=360-（BDE+BED）=2701=165，2=105故答案为:105【考点】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出BDE+BED的度数是解题的关键三、解答题1、（1）9；（2）
15、1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成
16、边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、360，见解析；720，1080；【解析】【分析】连接将已知图形补全为闭合四边形，根据三角形的外角性质可得，进而根据四边形的内角和即可求得；同理将2环四边形补全为五边形和三角形，2环五边形补全为六边形和四边形，2环n边形补全为和边形，根据多边形的内角和定理求解即可【详解】解：猜想：360连接，如图，2环四边形中，如图，连接则2环四边形的内角和同理2环五边形补全为六边形和四边形
17、，则内角和为2环n边形补全为和边形，则内角和为故答案为：360，720，1080；【考点】本题考查了多边形的内角和，三角形的外角性质，将2环n边形补全为和边形是解题的关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据，得出，又因为，等量代换得，最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据，得出，再根据平分，得出，最后在中利用三角形内角和等于即可求解(1)解：证明：，又，；(2)解：，平分，在中，答：的度数为【考点】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数量关系4、 (1)40(2)50【解析】【分析】（1）根据CDAB，FGAB，可判定CDFG，利用平
18、行线的性质可知2BCD，再根据平行线的性质求解即可；（2）根据角平分线的性质得出ACD40，再根据直角三角形性质即可求解(1)解：CDAB，FGAB，CDFG2BCD，又DEBC，1BCD=40，12=40(2)解：CD平分ACB，ACDBCD=40，CDAB，A90-ACD=50.【考点】本题考查了平行线的性质与判定和三角形内角和，解题关键是熟练运用相关性质进行推理计算5、 (1)AEF72(2)见解析【解析】【分析】（1）由ADBC得ABD+BAD90，再根据等角的余角相等得ABDCAD36， 再结合角平分线的性质进一步可求得AEF的度数；（2）由角平分线的定义可得ABECBE，再由等角的余角相等进一步证明即可(1)ADBC，ABD+BAD90，BAC90，BAD+CAD90，ABDCAD36，BE平分ABC，ABEABC18， AEF90ABE72；(2)BE平分ABC，ABECBE，ABE+AEF90，CBE+BFD90，AEFBFD，AFEBFD，AEFAFE【考点】本题考查角平分线的定义，同角（等角）的余角相等，直角三角形两锐角互余等，解题关键是分清各角之间的关系
