1、京改版八年级数学上册第十章分式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等
2、待了t2分钟如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟2、下列哪个是分式方程（）ABCD3、（为正整数）的值是（）ABCD4、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax22x+1Bx2+2x+1Cx21Dx22x15、若关于的分式方程有增根，则的值为（）A2B3C4D56、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx27、在代数式，中属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个8、若分式 的值为0，则x 的值是（）A2B0C-2D-59、方程的解是（）ABCD10、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到9
3、00里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则代数式的值是_.2、计算：_3、计算的结果是_4、计算=_5、已知非零实数x，y满足，则的值等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合：；分式集合：2、解方程：3、已知(1)若，则_，_；(2)若，求的值；(3)若，求的最小值4、解下列方程（组）：（1）；（2）5、已知，求的值.-参考答案-一、单
4、选题1、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键2、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键3、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【
5、考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键4、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键5、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键6、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，故选D【考点
6、】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键7、A【解析】【分析】判断分式的依据是：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，所以是分式的是：，共有2个，故选：A【考点】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解决本题的关键8、A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值【详解】解： 根据题意得 ：x-2=0，且x+50，解得 x=2故选：A【考点】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的
7、条件是分子等于零且分母不等于零9、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键10、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】将化简得到，再代入代数式，即可解答.【详解】 ，则， 将代入，得：
8、故答案为1【考点】本题考查了分式的化简求值，本题主要利用整体思想，难度较大，找出x-y与xy的关系是解题关键.2、2【解析】【分析】利用分式同分母运算法则进行合并，并化简即可得出结果【详解】解：，故答案为：2【考点】本题主要考查的是分式加法运算的基础运算，掌握其运算法则是解题的关键3、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则4、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=-2，故答案为：-2【考点】本题考查了分式的除
9、法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、1【解析】【分析】由可得，然后代入代数式求解即可【详解】解：原式故答案为：1【考点】本题考查了代数式求值解题的关键在于求出三、解答题1、整式集合： 2a，；分式集合： ，【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：不是字母，是常数2、【解析】【分析】方程两边同时乘以（3x1），把分式方程化为整式方程，求出整式方程的解后再检验即得结
10、果【详解】解：方程两边同时乘以（3x1），约去分母得：，解这个方程，得，经检验：是原方程的解，原方程的解为【考点】本题考查了分式方程的解法，属于基础题型，熟练掌握解分式方程的方法是关键3、 (1)；(2)的值为；(3)的最小值为4【解析】【分析】（1）将，代入化简，然后对应的系数相等，即可得；（2）将，代入可得，使相应系数相等可得，将代数式化简为，代入求解即可；（3）根据（2）可得，将化简为，可得，即可得出最小值(1)解：当，时，故答案为：；(2)解：当，时，的值为；(3)解：，由（2）得，当时，原式，当时，取得最小值，最小值为4【考点】题目主要考查整式的乘法及求代数式的值，分式的化简求值，完
11、全平方公式等，熟练掌握各个运算法则是解题关键4、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：（1）+，得6x=18，x=3-，得4y=8，y=2所以原方程组的解为；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括号，得6=3+3x，移项合并，得3x=3，系数化为1，得x=1经检验，x=1是原方程的增根所以原方程无解【考点】本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解二元一次方程组的关键，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键5、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式运算，即可解答【详解】提示：，所以，所以，则.【考点】此题考查立方差公式和完全立方公式，掌握运算法则是解题关键
