1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个3、定义a*
2、b3ab，abba2，则下列结论正确的有（）个3*272（1）5（*）（）若a*bb*a，则abA1个B2个C3个D4个4、下列运算正确的是（）ABCD5、计算：（）A4B5C6D86、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD7、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x18、估计的结果介于（）A与之间B与之间C与之间D与之间9、对于数字-2+，下列说法中正确的是（）A它不能用数轴上的点表示出来B它比0小C它是一个无理数D它的相反数为2+10、2的绝对值是（）A2BCD1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个数的
3、立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_2、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_3、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为_4、+_5、一个正数的平方根分别是和，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1) ；(2)2、一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为81时输出的y值是_；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值3、计算：(1)；(2)4、计算（1）（2）5、已知是nm3的算术平方根，是m2n的立方根
4、，求BA的平方根-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、 =，此选项正确；C、=（5-）=5-，此选项错误；D、 =，此选项错误；故选B【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则2、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3、C【解析】【分析】先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题【详解】、，故计算正确，符合题意
5、； 、，故计算正确，符合题意；、，故计算错误，不符合题意； 、，a*bb*a，解得：， 故计算正确，符合题意综上所述，正确的有：，共3个故选：C【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键5、C【解析】【分析】先根据二次根式的性
6、质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键6、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键7、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得x0且x1.故选D.8、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解【详解】解：，的结果介于
7、-5与之间故选A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可【详解】A数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B，故该说法错误，不符合题意；C是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键10、A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【详解】解：2的绝对值是2故选：A【考点】本题主要考查
8、了绝对值化简，准确分析计算是解题的关键二、填空题1、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a02、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键3、1【解析】【分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解.【详解】由题意
9、得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案为1【考点】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键4、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：（3）2+927故答案为7【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算5、2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解
10、得：x=2，故答案为2【考点】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键三、解答题1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键2、 (1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数(1)
11、解：当时，取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；(2)解：当，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)解：4的算术平方根为2，2的算术平方根是，都满足要求【考点】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；（2）利用平方差和完全平方公式计算(1)原式(2)原式【考点】本题考察了二次根式的混合运算和乘法公式先把二次根式化为最近二次根式，然后再合并同类项，平方差公式，完全平方公式，正确化简二次根式和使用乘法公式是解题的关键4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化简，再算加减法；（2）先利用平方差公式计算，再作加减法【详解】解：（1）=；（2）=0【考点】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则5、【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根【详解】解：由题意，得，解得A，【考点】题目主要考查平方根与立方根、算术平方根的定义及性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握三个定义是解题关键
