1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m12、下列等式正确的是（）A（）2=3
2、B=3C=3D（）2=33、下列判断正确的是A带根号的式子一定是二次根式B一定是二次根式C一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数4、下列计算正确的是（）ABCD5、实数2021的相反数是（）A2021BCD6、下列运算正确的是（）ABCD7、如果y+3，那么yx的算术平方根是（）A2B3C9D38、下列等式成立的是（）ABCD9、下列计算正确的是()A2B2C2D210、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、已知实数m，n满足，则m+2n的值为_3、25的算数平方根是_，的相反数为_4、一个正数的两
3、个平方根的和是_，商是_5、7是_的算术平方根三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|，求abc的值2、已知x+1，y1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值3、计算(1)；(2)4、计算：(1)；(2).5、计算题(1)；(2)；(3)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，m2且m1，故选D【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.2、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）
4、2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键3、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键4、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对
5、B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键5、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键6、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；
6、D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键7、B【解析】【详解】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=3，则yx=9，9的算术平方根是3故选B8、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键9、A【解析】【分析】根据算数平方根的定
7、义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根10、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式二、填空题1、【解析】【分析】根据实数的性质即可
8、求解【详解】，m0，m=5，故答案为：5【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的运算性质2、3【解析】【详解】|n2|0， ，解得：， m+2n=-1+4=3.故答案为3.点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.3、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键4、 0 -1【解析】【分析】根据平方根的性质可知一个正数的两个平方根互为相反
9、数，由此即可求出它们的和及商【详解】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一个正数的两个平方根的和是0，商是-1故答案为0，-1【考点】本题考查了平方根的定义注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1或0平方等于它的本身5、49【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可解答.【详解】解：因为=7，所以7是49的算术平方根.故答案为：49【考点】本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.三、解答题1、4或42【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：23，a2，b2，|c|，c当c时，abc4；当c
10、时，abc42故答案为：4或42【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值估算无理数的取值范围是本题的关键2、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式计算即可；（2）先计算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入计算即可；【详解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）x+1，y1，xy=2,x+y=+1+-1=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=8，则x3+x2y+xy2+y3= x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=82=16.【考点】此题考查整式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，解题关键在于掌握运
11、算法则.3、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到，然后合并同类二次根式即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式和根据二次根式的乘除法运算得到，然后合并(1)原式；(2)原式【考点】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算的相关法则5、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算可进行求解；（2）化简二次根式，然后再进行求解；（3）根据立方根及实数的运算可进行求解(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=【考点】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键
