1、课时作业8行星的运动时间：45分钟一、单项选择题1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(C)A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；火星和木星运行的轨道不同，速度大小不可能始终相等，选项B错误；由开普勒第三定律k可知选项C正确；同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，不同的行星，不相等，选项D错误2若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径
2、和轨道半径如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(C)A80年 B120年C165年 D200年解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T21年)，由开普勒第三定律有，故T1T2165年3某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时
3、行星的速率为(C)Avbva BvbvaCvbva Dvbva解析：如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间t，则有：vatavbtb，所以vbva.4地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为(B)A0.19 B0.44C2.3D5.2解析：据开普勒第三定律，得木星与地球绕太阳运动的周期之比，线速度v，故两行星线速度之比0.44，故B项正确5太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的二次方”与“行星与太阳的平均距离的
4、三次方”成正比地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(B)水星金星地球火星木星土星公转周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米B2.3亿千米C4.6亿千米D6.9亿千米解析：由开普勒第三定律k知，故r火r地 2.3亿千米二、多项选择题6美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是(BCD)A绕太阳运动的角速度不变B近日点线速度大于
5、远日点处线速度C近日点加速度大于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数解析：根据开普勒定律可以判断B、D正确，A错误；近日点受到的万有引力大，所以加速度大，C正确7太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现数十颗下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数则两卫星相比较，下列判断正确的是(ACD)卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者土卫五527 0007652.491021卡西尼土卫六1 222 0002 5751.351023惠更斯A.土卫五的公转周期较小B土卫六的转动角速度较大C土卫六的向心加速度较小D土卫五的公转速度较大解析：比
6、较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法与比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关筛选所给的信息，其重要信息是：卫星离土星的距离，设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，得选项A正确土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得，土卫六的角速度较小，故选项B错误根据匀速圆周运动向心加速度公式a2r()2r及开普勒第三定律k得ar4242k，可知轨道半径大的向心加速度小，故选项C正确由于v22，可知轨道半径小的公转速度大，故选项D正确8把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期
7、之比可求得(CD)A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运行速度大小之比解析：由开普勒第三定律知k，k为常量，又v，则可知火星和地球绕太阳的运行速度大小之比，所以选项C，D正确三、非选择题9天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为8.91010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离太阳系的开普勒常量k可取3.3541018 m3/s2.解析：彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的2倍，因此，只要求出轨道半长轴即可由开普勒第三定律知k，所以a m2.681012 m彗星离太阳最远的距离为：2a8.910
8、10 m(22.6810128.91010) m5.271012 m.答案：5.271012 m10月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期为27天应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地6 400 km)解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解当人造地球卫星相对地球不动时，人造地球卫星的周期同地球自转周期相同设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T027天，则有：.整理得：R60R地60R地6.67R地卫星离地高度HRR地5.67R地5.676 400 km3.63104 km.答案：3.63104 km11有一个名叫谷神的小行星，质量为m1.001021 kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为R0，则谷神星绕太阳运动的轨道半径为R2.77R0.已知地球绕太阳运动的周期为T0365天即T031 536 000 s.依据k可得：对地球绕太阳运动有：k对谷神绕太阳运动有：k联立上述两式解得：TT0.将R2.77R0代入上式解得：TT0所以，谷神绕太阳一周所用时间为：TT01.45108 s.答案：1.45108 s
