1、午间半小时(三)(30分钟 50分)一、单选题1化简OP QP PS SP 的结果等于()AQP BOQ CSP DSQ【解析】选 B.原式(OP PQ)(PS SP)OQ 0OQ.2在四边形 ABCD 中，AB DC，若|AD AB|BC BA|，则四边形 ABCD是()A菱形 B矩形 C正方形 D不确定【解析】选 B.因为AB DC，所以四边形 ABCD 为平行四边形，因为|AD AB|BC BA|，所以|BD|AC|.所以四边形 ABCD 为矩形3若 a，b 为非零向量，则下列命题错误的是()A若|a|b|ab|，则 a 与 b 方向相同B若|a|b|ab|，则 a 与 b 方向相反C若
2、|a|b|ab|，则|a|b|D若|a|b|ab|，则 a 与 b 方向相同【解析】选 C.当 a，b 方向相同时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|；当 a，b 方向相反时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|，故 A，B，D 均正确4如图，在正六边形 ABCDEF 中，下列向量与OA OC CD 相等的有()CF；AD；BE；DE FE CD；CE BC；CA CD；AB AE.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解析】选 B.因为四边形 ACDF 是平行四边形，所以OA OC CD CA CD CF；DE FE CD CD DE EF CF；CE BC BC CE BE；CA CD
3、 DA.因为四边形 ABDE 是平行四边形，所以AB AE AD.综上知与OA OC CD 相等的向量是.5如图所示，点 O 到ABCD 的三个顶点 A，B，C 的向量分别为 r1，r2，r3，则OD(用 r1，r2，r3 表示).()Ar1r2r3 Br1r2r3 Cr3r1r2 Dr1r2r3【解析】选 C.OD OC CD OC BA OC OA OB r3r1r2.6平面内有三点 A，B，C，设 mAB BC，nAB BC，若|m|n|，则有()AA，B，C 三点必在同一条直线上BABC 必为等腰三角形且ABC 为顶角CABC 必为直角三角形且ABC90DABC 必为等腰直角三角形【解
4、析】选 C.如图，作AD BC，则 ABCD 为平行四边形，从而 mAB BC AC，nAB BC AB AD DB.因为|m|n|，所以|AC|DB|.所以四边形 ABCD 是矩形，所以ABC 为直角三角形，且ABC90.二、多选题7下列各式中结果为零向量的是()AAB BC CABAB MB BO OMCOA OB BO CODAB AC BD CD【解析】AD.AB BC CA AC CA 0，所以 A 正确；AB MB BO OMAB，所以 B 不正确；OA OB BO CO CO OA CA，所以 C不正确；AB AC BD CD CB BD CD 0，所以 D 正确8在平行四边形
5、ABCD 中，下列结论正确的是()AAB DC 0 BAD BA ACCAB AD BDDAD CB 0【解析】选 ABD.因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以AB DC，AB DC 0，AD BA AD AB AC，AB AD DB，AD CB AD DA 0，故只有 C 错误三、填空题9已知OA a，OB b，若|OA|5，|OB|12，且AOB90，则|ab|_.【解析】如图，在矩形 OACB 中，OA OB BA，则|ab|BA|a|2|b|252122 13.答案：1310.如图所示，已知 O 为平行四边形 ABCD 内一点，OA a，OB b，OC c，则OD _(用 a，b，c 表示).【解析】由题意，在平行四边形 ABCD 中，因为OA a，OB b，所以BA OAOB ab，所以CD BA ab，所以OD OC CD abc.答案：abc
