1、高考资源网（） 您身边的高考专家梁河一中2019届数学学科高一备课组 一轮复习 课题集合的含义与表示 班级：_ 姓名：_ 小组号：_【学习目标】1.通过实例了解集合的含义,理解元素和集合的“属于”关系；2.理解集合中元素的三个特征;3.能用自然语言、集合语言（列举法或描述法）来描述不同的集合问题；【重点和难点】教学重点：集合的含义与表示方法。教学难点： 1.集合中元素的确定性和互异性。2.表示方法的恰当选择。【使用说明及学法指导】1.先预习课本P2-P5内容，然后开始做导学案。2.本小节的新概念、新符号较多，要在阅读与交流中理解概念并熟悉符号的使用。【课前学习】1、 阅读课本第2页完成思考（1
2、）：上面的例（3）到例（8）也能组成集合吗？他们的元素分别是什么？2、 知识梳理：元素： 集合： 3、集合的元素的特征思考2：“中国的四大发明”这个集合的元素是什么? 京剧在不在这个集合里？“中国的四大河流”这个集合的元素是什么? 黄河在不在这个集合里？大盈江在不在这个集合里？集合元素的 ：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。练习1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1） 大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）梁中2016级新生； （5）血压很高的人； （6）著名的数学家； （7）全
3、班成绩较好的学生。思考3：“中国的直辖市”这个集合的元素是什么? 能不能说成“北京，上海，北京，天津，重庆”120以内的的所有素数组成的集合能不能这样表示2,3，5,7,11,13,13,13，17,19,19？集合元素的 ：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。思考4：集合2,3,5,7与集合3,5,2,7的元素有何关系？他们是不是相等集合？集合元素的 ：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是 练习2：（1）若集合1,3,7与集合a,1,7相等，则a= .若集合2,a,
4、5与集合6,b,2相等，则a+b= .（2）集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系？4、我们通常用 表示集合，用 表示集合中的元素。5、元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：aA；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA。如，我们A表示“120以内的所有质数”组成的集合，则有3 A，4 A，7 A，15 A，等等。常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作 ；正整数集，记作 ；整数集，记作 ；有理数集，记作 ； 实数集，记作 练习3：用“”或“”符号填空（1）0
5、N； （2）-1 N； （3）-3 Z； （4） Q； （5） R；（6） 设A为所有亚洲国家组成的集合，则韩国 A，德国 A，泰国 A，巴西 A。6、集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1) 列举法： 说明：1集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2 各个元素之间要用逗号隔开；3元素不能重复； 4集合中的元素可以数，点，代数式等；5对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集用列举法表示为例1（课本例1）用列举法表示下列集合：（
6、1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；（4）方程组的解组成的集合。（2）描述法： 。具体方法： 。一般格式：，如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，xx2+1=0，；说明：1课本P5最后一段话；2描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。例2（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列
7、集合：（1）方程x22=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）方程组的解。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。练习4（1）用适当的方法表示集合：大于0小于10的的所有奇数2集合Ax|Z，xN，则它的元素是 。【小结】【课后作业】1、 完成课本第5页的练习。（做在作业本上，星期二下午交）2、 完成教辅1.1.1的练习3、 预习1.1.2 【目标检测】 班级：_ 姓名：_ 小组号：_1下列各组对象中能构成集合的组数有( )接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；正三角形的全体；平面上到点O的距离等于1的点的全体；的近似值的全体A2组B3组C4组D5组2下列命题中正确的是( )A若集合A=xx2-40，则-2A ； B(1，2)与(2，1)表示同一个集合；C4，5与5，4表示相同的集合； D4，1，1，5是一个集合3用符号或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z，_R_R，_Q，3|_N，_Z 4.请用适当的方法表示下列集合： （1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由110以内的所有素数组成的集合； （3）不等式的解组成的集合；（4）所有奇数组成的集合 - 4 - 版权所有高考资源网
