1、11.1算法与程序框图最新考纲考情考向分析1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，题型为选择题、填空题，难度为中低档.1算法与程序框图(1)算法定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形2三种基本逻辑结构内容名称定义程序框图顺序结构由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构条件结构算法的流程根据给定的条件是否成
2、立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构循环结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体概念方法微思考1三种基本结构的共同点是什么？提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环2条件结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？提示不能条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支二者之一，不能同时执行，也不能都不执行题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定()(3)输入
3、框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框()(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，每次只有一个出口是有效的()题组二教材改编2执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A B. C D.答案D解析按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，Ssin .3执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为()A2 B16 C2或8 D2或16答案D解析由程序框图知，算法的功能是求S的值当x1时，S42x4x2，当x1时，S4log2x4x16.4如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填_答案x0?解析输入x应判断x与0的大小关系，由题图知判断框内应填x0？.
4、题组三易错自纠5执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As？ Bs？ Cs？ Ds？答案C解析由s0，k0满足条件，则k2，s，满足条件；k4，s，满足条件；k6，s，满足条件；k8，s，不满足条件，输出k8，所以应填“s？”6执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_答案3解析第1次循环：i1，a1，b8，ab；第2次循环：i2，a3，b6，ab，输出i的值为3.程序框图命题点1由程序框图求输出结果例1(1)(2019全国)执行下边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A2 B2C2 D2答案C解析执行程序框图，
5、x1，s0，s011，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，不满足x，所以s12，x，满足x6，输出S3.结束循环故选B.命题点2完善程序框图例2(1)(2019全国)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()AA BA2CA DA1答案A解析A，k1,12成立，执行循环体；A，k2,22成立，执行循环体；A，k3,32不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A.故选A.(2)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA1 000？和n
6、n1 BA1 000？和nn2CA1 000？和nn1 DA1 000？和nn2答案D解析因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000？”故选D.命题点3由程序框图逆求参数例3(1)(2019贵阳适应性考试)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数a的值为()A6 B7 C8 D9答案A解析依题意：S112，令2，得k6，a6，故选A.(2)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4 C3 D2答案D解析假设N2，程序执
7、行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，32，输出S9091，符合题意当N2时成立显然2是最小值故选D.思维升华 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式(3)把参数看成常数，运算程序直到输出已知的结果，列出含有参数的等式或不等式，解出参数的值(或范围)跟踪训练(1)(2019北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A1 B2 C3 D4答案B解析执行程序框图，k1，s2；k2，s2；
8、k3，s2，退出循环输出的s2.故选B.(2)(2020西南大学附中月考)执行如图所示的程序框图，若输出的结果s132，则判断框中可以填()Ai10? Bi11? Ci11? Di12?答案B解析第一次循环s12，i11；第二次循环s1211132，i10；结束循环，输出s132，所以判断框中应填“i11？”(3)(2019东北四校模拟)庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题现用程序框图描述如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S，则输入的n的值为()A7 B6 C5 D4答案C解析第一次循环得S，k2；第二次循环得S，k3；第三次循环得S，k4；第四次循环得S，
9、k5；第五次循环得S，k6，此时满足题意，退出循环，所以输入的n值为5，故选C.数学文化与程序框图1中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于()A7 B12 C17 D34答案C解析由框图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1，不满足条件；a2，s426，k2，不满足条件；a5，s12517，k3，满足条件，输出s17，故选C.2(2020华中师大附中月考)我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两)问玉、石重
10、各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为()A90,86 B94,82C98,78 D102,74答案C解析执行程序框图，x86，y90，S27；x90，y86，S27；x94，y82，S27；x98，y78，S27，结束循环，输出的x，y分别为98,78，故选C.3(2020汉中模拟)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”如图是根据考拉兹猜想设计的一个
11、程序框图，则输出i的值为()A8 B7 C6 D5答案A解析a3，不满足a1，满足a是奇数，a10，i2；a10，不满足a1，不满足a是奇数，a5，i3；a5，不满足a1，满足a是奇数，a16，i4；a16，不满足a1，不满足a是奇数，a8，i5；a8，不满足a1，不满足a是奇数，a4，i6；a4，不满足a1，不满足a是奇数，a2，i7；a2，不满足a1，不满足a是奇数，a1，i8；a1，满足a1，输出i8，故选A.思维升华 中国古代数学长期领先于世界其他国家，有着丰富的数学文化，算法与中国古代数学文化的结合也是高考中的新宠儿！1(2019天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的
12、值为()A5 B8 C24 D29答案B解析执行程序框图，S1，i2，j1，S145，i3，S8，i4，满足i4，输出的S8.2(2020合肥调研)执行如图所示的程序框图，若输入n3，x3，则输出y的值为()A16 B45 C48 D52答案C解析第一次循环：y5，i1，第二次循环：y16，i0，第三次循环：y48，i1，循环结束，输出y48.3(2019洛阳模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的N是7，则输出p的值是()A720 B120 C5 040 D1 440答案C解析输入N7，k1，p1，ppk1，满足k7，k2，p2，满足k7，k3，p6，满足k7，k4，p24，满足k7，k5，p
13、120，满足k7，k6，p720，满足k7，k7，p5 040，不满足k7，输出p5 040.4(2020广州模拟)已知程序框图如图所示，该程序运行后，若输出的a值为16，则循环体的判断框内处应填()A2 B3 C4 D5答案B解析模拟执行程序，可得，i1时进入循环，此时a212，i2时进入循环，此时a224，i3时进入循环，此时a2416，根据题意，i4时应退出循环，可得循环满足的条件为i3.故选B.5(2019百校联盟)某程序框图如图所示，若输出的k的值为3，则输入的x的取值范围为()A15,60) B(15,60C12,48) D(12,48答案B解析根据程序框图的要求逐步分析每次循环后
14、的结果，可得不等式组解得15x60，故选B.6(2020成都模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为()A5 B6 C7 D8答案B解析开始S0m1S1212100m2S12122210100m3S12122232334100m4S12122232342498100m6故选B.7(2020长沙雅礼中学模拟)九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题现执行该程序框图，输入的d的值为33，则输出的i的值为()A4 B5 C6 D7答案C解析i0，S0，x1，y1，开始执行程序框图，
15、i1，S11，x2，y；i2，S121，x4，y；i5，S(124816)d退出循环，输出i6，故选C.8(2018全国)为计算S1，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2 Cii3 Dii4答案B解析把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下循环次数N0000T0000当i100时，退出循环，SNT01.因为NN，由上表知i是从1到3再到5，一直到101，所以ii2.故选B.9如图是一个程序框图，则输出的S的值是_答案5解析执行程序框图，x1，S，不满足条件；x2，S，不满足条件；x3，S3，不满足条件；x4，S5，满足条件，结束循环，故输出的S的值是5.10如图
16、是一个算法的程序框图，则输出的n的值是_答案4解析计算如下：n1，S0，不满足条件，S，n2，不满足条件，S，n3，不满足条件，S1，n4，满足条件，故输出n4.11(2019临沂模拟)某程序框图如图所示，若判断框内是kn，且nN时，输出的S57，则判断框内的n应为_答案5解析程序在运行过程中各值变化如下表，kS是否继续循环循环前11第一次循环24是第二次循环311是第三次循环426是第四次循环557否故退出循环的条件应为k5.则输出的S57时，判断框内n应为5.12(2019广东七校联考)263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了
17、“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为_(参考数据：1.732，sin 150.2588，sin 7.50.130 5)答案24解析n6，S2.5983.10；n12，S30，当f(x)cos x，x1,1时满足然后进入第二个判断框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故输出区间为0,115我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在张丘建算经中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一百钱买百鸡，
18、问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x，y，z，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解其解题过程可用程序框图表示，如图所示，则程序框图中正整数m的值为_答案4解析由得y25x，故x必为4的倍数，当x4t时，y257t，由y257t0，得t的最大值为3，故判断框应填入的是t，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是_(填序号)n2 021? n2 020?n2 021? n2 020?答案解析由题意得f(x)3ax2x，由f(1)0，得a，f(x)x2x，即g(x).由程序框图可知S0g(1)g(2)g(n)011，由1，得n2 020，所以判断条件是“n2 021？”故可填入.
