1、1已知锐角三角形的边长分别为1,3，a，则a的取值范围是()A(8,10) B(2，)C(2，10) D(，8)2在相距2 km的A，B两点处测量目标点C，若CAB75，CBA60，则B，C两点之间的距离为()A(1)km B(1)kmC. km D2(1)km3(2019乐清调研)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2，则ABC的形状为()A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形4在ABC中，a15，b18，A30，则此三角形解的个数为()A0 B1C2 D不能确定5(2020宁波模拟)ABC三边a，b，c满足a2b2c2abbcca，则ABC是()A锐角
2、三角形 B钝角三角形C等边三角形 D直角三角形6在钝角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若C30，c1，a，则ABC的面积为()A. B. C. D.7在ABC中，已知BCAC，B，则角A的取值范围为()A. B.C. D.8在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsin 2Aasin B0，bc，则的值为()A1 B. C. D.9在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号一直保持100海里的距离，与驱逐舰02号一直保持50海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15，02号在00号南偏东45时，驱逐舰01号与02号相距_海里10(2020湖州、衢州、
3、丽水联考)在锐角三角形ABC中，D是线段BC的中点，若AD2，BD，BAD30，则角B_，AC_.11.如图所示，在ABC，已知AB12，C的平分线CD把三角形面积分为32两部分，则cos A等于()A. B. C. D012在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若an1，bn，cn1，nN*，且A2C，则ABC的最小角的余弦值为()A. B. C. D.13(2019温州模拟)在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，则cosDAC等于()A. B.C. D.14(2020绍兴质检)定义平面凸四边形为平面上没有内角度数大于180的四边形，在平面凸四边形ABC
4、D中，A30，B135，AB，AD2，设CDt，则t的取值范围是()A1，3 B1，3)C. D.15在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积为(a2b2c2)，且c4，则ABC的周长的取值范围是_16在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，c2，A，则asin C_.ab的取值范围是_答案精析1B2.B3.B4.C5.C6.A7.D8C9.5010.4511CCD为ACB的平分线， ACDBCD，设AC3x，CB2x，AB12，设A，B2，在ABC中，利用正弦定理，解得cos .12DA2C，由正弦定理，即，cos C，cos C，解得n5
5、，由大边对大角定理可知角C是最小角，cos C.13C如图所示，不妨设BCCD1，则AB2，过点D作DEAB，垂足为点E，易知四边形BCDE是正方形，则BECD1，AEABBE1，在RtADE中，AD，同理可得AC，在ACD中，由余弦定理得cosDAC.14D如图所示，BD2AD2AB22ADABcos A4361BD1，可得DBA90DBC45，在DBC中，利用正弦定理，设BCD，t(15135)，当90时，t有最小值为；当15时，t有最大值为1 (不能取等号)，所以t的取值范围是.15.解析因为ABC的面积为(a2b2c2)，所以(a2b2c2)absin C，所以sin C.由余弦定理可得cos C，则cos Csin C，即tan C，所以C.由正弦定理可得，所以ab(sin Asin B)8sin.因为ABC为锐角三角形，所以A，所以sin1，则48sin8，即4ab8.故ABC的周长的取值范围是(44,1216.解析由正弦定理，可得，则asin Ccsin A2sin.由，可得a，b ，所以ab11.由ABC是锐角三角形，可得0C，0C，则C，所以，2tan1.所以1ab142.所以ab的取值范围是(1,42)
