1、武汉科技大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元突破：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等比数列中，已知，则此数列前17项之积为( )ABCD 【答案】D2凸边形有条对角线，则凸边形的对角线的条数为( )ABCD【答案】C3已知数列为等差数列，且，则( )ABCD【答案】A4在等比数列中，若则=( )ABCD【答案】B5已知，则中共有( )项ABCD【答案】D6在等比数列中，已知，则的值为( )A16B24C48
2、D128【答案】A7两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是( )ABCD【答案】D8( )A0.1B0.3C0.6D0.9【答案】D9数列满足，且，则首项等于( )ABCD【答案】D10在等比数列中，=6，=5，则等于( )ABC或D或【答案】C11已知Sk表示an的前K项和，SnSn+1=an（nN+），则an一定是( )A等差数列B等比数列C常数列D以上都不正确【答案】D12已知等差数列满足，则有( )ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_【答案】181
3、4已知数列的首项，则数列的通项公式_【答案】15数列等于 .【答案】 16从，,，,推广到第个等式为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列满足4n3(n)(I）若2，求数列的前n项和；(II）若对任意n，都有5成立，求为偶数时，的取值范围【答案】（I）由4n3(n)得4n1(n)两式相减，得4 所以数列是首项为，公差为4的等差数列；数列是首项为，公差为4的等差数列由1，2，得1所以(kZ)当n为奇数时，2n，2n3，()()()19(4n11)2n2n当n为偶数时，()()()=19(4n7) 所以(kZ)(II）由（I）知，(
4、kZ)当n为偶数时，2n3，2n由5，得16n12令16n124当n2时，4，所以4解得1或4综上所述，的取值范围是，18已知函数，数列满足(1）若数列是常数列，求t的值；(2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.【答案】 (）数列是常数列，即，解得，或所求实数的值是1或-1(）,，即数列是以为首项，公比为的等比数列，于是由,即，解得所求的通项公式19已知数列是公差不为零的等差数列，且、成等比数列. (）求数列的通项公式；(）设，数列的前项和为，求证：. 【答案】（）设数列的公差为（），由已知得：即：解之得：，（）(）. , . 得: 得， ，. ，. 而，所以最小又，所以综
5、上所述，20已知等差数列满足：，的前n项和为(）求及；（）令()，求数列的前n项和【答案】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；。(）由（）知， 数列的前n项和。21已知等差数列an的首项a11，公差d0，且、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；(）设（nN*）， 求【答案】（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 an2n1（nN*） (）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 22已知数列满足：.(1）求；(2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(3）已知，求证：【答案】（1）由数列的递推关系易知： (2） 又，即数列是公比为，首项为的等比数列，(3）由（2）有
