1、 主题高考学科素养专练主题一应变化新题型专练1.2020湖南五市十校联考函数y =f (x)的导函数y =f (x)的部分图象如图1-1所示,给出下列判断:图1 - 1函数y =f (x)在区间 - 3,- 12上单调递增;函数y =f (x)在区间- 12,3上单调递减;函数y =f (x)在区间(4,5)上单调递增;当x =2时,函数y =f (x)取得极小值;当x =- 12时,函数y =f (x)取得极大值.则上述判断中正确的是()A.B.C.D.2.2020石家庄市重点高中高三摸底考试设函数f (x) =x+e|x|e|x|的最大值为M,最小值为N,有下述四个结论:M -N =2e;
2、M +N =4;MN =1-1e2;MN =e+1e - 1.其中所有正确结论的编号是()A.B.C.D.3.2020四川五校联考已知函数f (x) =sin(2x-6),给出下列四个命题:f (x)的最小正周期是;f (x) =12是x =2的充分不必要条件;函数f (x)在区间(3,56)上单调递增;函数y =|f (x)|的图象向左平移12个单位长度后所得图象的对称轴方程为x =k4(kZ).其中正确命题的编号是()A.B.C.D.4.下列结论正确的是()将A,B,C三种产品按312的比例进行分层抽样调查,如果抽取A产品的数量为9,则样本容量为30;甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,
3、9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲;已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归方程为y =1-2x,则x每增加1个单位,y约减少2个单位;统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为0.4.A.B. C.D.5.2020福建质检如图1-2,AB是圆锥SO的底面圆O的直径,D是圆O上异于A,B的任意一点,以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C,P为SD的中点.图1-2现给出以下结论:SAC为直角三角形;平面SAD平面SBD;平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行.其中正确结论的个数是()
4、A.0B.1C.2D.36.2020南充市高考适应性考试如图1-3,点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,给出下列四个结论:三棱锥A-D1PC的体积不变;A1P平面ACD1;DPBC1;平面PDB1平面ACD1.图1-3其中正确的是()A.B.C.D.7.2019南昌市三模已知数列an:12 , 122 , 222 , 322 ,123 , 223 , 323 , 423 , 523 , 623 , 723 , 124 , 224 ,(其中第一项是121,接下来的(22-1)项是122 , 222 , 322 ,再接下来的(23-1)项是123,223,323,423,
5、523,623,723,依此类推),其前n项和为Sn.有下列结论:210 - 1210是an的第2 036项;存在常数M,使得Sn1 019的正整数n的最小值是2 100.其中正确的序号是()A. B.C.D.8.2020长春市第一次质量监测已知数列an的前n项和为Sn,满足a1 =-12,且an+an+1 =2n2+2n(nN*),则S2n =,an =.9.2019北京市顺义区第二次统考已知抛物线y2 =2px(p0)的焦点和双曲线x2-y23 =1的右焦点F 2重合,则抛物线的方程为;P为抛物线和双曲线的一个公共点,则点P与双曲线左焦点F 1之间的距离为.10.原创题已知ABC的内角A,
6、B,C的对边分别为a,b,c,若b =22,且b =2asin(C+4),则A = ,AB边上的高为 .主题一应变化新题型专练1.D对于,函数y=f(x)在区间 - 3, - 12内有增有减,故不正确;对于,函数y=f(x)在区间 - 12,3内有增有减,故不正确;对于,当x(4,5)时,恒有f (x)0,故正确;对于,当x=2时,函数y=f(x)取得极大值,故不正确;对于,当x= - 12时,f (x)0,故不正确.所以D选项是正确的.2.D由题意知f(x)=xe|x|+1,令g(x)=xe|x|,则g( - x)= - xe| - x|= - xe|x|= - g(x),g(x)为奇函数,
7、f(x)=xe|x|+1的最大值为M,g(x)的最大值为M - 1,f(x)=xe|x|+1的最小值为N,g(x)的最小值为N - 1.g(x)为奇函数,图象关于原点对称,故最大值和最小值互为相反数,M - 1+N - 1=0,M+N=2,故错.当x0时,g(x)=xex,g (x)=1 - xex.当x(0,1)时,g (x)0,当x(1,+)时,g (x)0,当x(0,1)时,g(x)单调递增,当x(1,+)时,g(x)单调递减,g(x)在x=1处取得最大值,最大值为g(1)=1e,由于g(x)为奇函数,g(x)在x= - 1处取得最小值,最小值为g( - 1)= - 1e,f(x)的最大
8、值为M=1e+1,最小值为N= - 1e+1,M - N=2e,MN=1 - 1e2,MN=1e+1 - 1e+1=e+1e - 1,故正确.故选D.3.B对于,由最小正周期T=2=22=知正确;对于,由f(x)=12得2x - 6=2k+6(kZ)或2x - 6=2k+56(kZ),即x=k+6(kZ)或x=k+2(kZ),可知f(x)=12是x=2的必要不充分条件,不正确;对于,由3x56得22x - 632,因为y=sin x在(2,32)上单调递减,故不正确;对于,y=|f(x)|的图象向左平移12个单位长度得y=|sin2(x+12) - 6|=|sin 2x|的图象,由y=|sin x|的图象的对称轴为直线x=k2(kZ)得y=|sin 2x|的图象的对称轴为直线x=k4(kZ),正确.故选B.4.C样本容量为936=18,所以不正确;因为
