1、选修2-1）综合试题一、 选择题（每小题5分,共50分）1 命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意，都有 B不存在，使得C存在，使得 D存在，使得2 抛物线yx2的焦点坐标是()A(0，) B(，0) C(0，) D(，0)3若向量c垂直于不共线的向量a和b，dab(、R，且0)，则( )Acd BcdCc不平行于d，c也不垂直于d D以上三种情况均有可能4.“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5若直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，能使l的是()Aa(1,0,0)，n(2,0,0) Ba(1,3,5)，n(1,0,
2、1)Ca(0,2,1)，n(1,0，1) Da(1，1,3)，n(0,3,1)6已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是( )A B C1 D17已知命题在命题中，真命题是（ ）A B C D8如图所示，已知空间四边形OABC，OBOC，且AOBAOC，则cos，的值为( )A0 B C D9设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()A1 B1 C1 D110已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.
3、 B3 C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC的中点(1)化简_；(2)用，表示，则_.12已知双曲线C1：1(a0，b0)与双曲线C2：1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a_，b_.13椭圆C：1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆C的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_14.下列命题是真命题的有_平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；如果向量e1，e2，e3是三个不共线的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数1，2，3使得a1
4、e12e23e3 ;方程y与xy2表示同一曲线；若命题是命题的充分非必要条件，则是的必要非充分条件；方程表示双曲线的充要条件是.三、解答题（共4小题，共计50分）15.（本小题满分12分）直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，D、E分别为AB、BB的中点(1)求证：CEAD；(2)求异面直线CE与AC所成角的余弦值16.（本小题满分12分）已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围17.(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M为EC的中点，AFABBCFEAD.(1)求异面直线BF与DE所成角的大小；(2)证明：平面AMD平面CDE；(3)求平面ACD与平面CDE夹角的余弦值18. （本小题满分14分）已知点，椭圆的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O是坐标原点.（1） 求E的方程；（2） 设过点A的直线与E相交于P，Q两点，当的面积最大时，求直线的方程.
