1、机密启用前【考试时间：2019年11月12日：8:0010:00】乐山十校高2021届第三学期半期联考数学（文科）测试卷命题人： 审题人： 第卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？()A. B. C. D.2.直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是()A相离 B相切或相交C相交 D相切3.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)214.设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l5.已知
2、正方体中，E，F分别为，的中点，那么异面直线AE，所成角的余弦值为()A.B. C.D.6.点P(4，2)与圆x2y24上任意一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)217.下列四个命题：(1)存在与两条异面直线都平行的平面；(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行；(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行其中正确的命题的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有
3、()A1条 B2条 C3条 D4条9.圆台上、下底面面积分别是，4，侧面积是6，这个圆台的体积是()A.BC.D.10.过点P(1，2)作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为()A.B.C.D.11.方程有两个不等实根，则k的取值范围是()ABCD12.如图所示，在直角梯形中，分别是上的点，且，（如图），将沿折起，连接（如图），在折起的过程中，下列说法中错误的个数是()平面；四点不可能共面；若，则平面平面；平面与平面可能垂直。A.0 B. 1 C.2 D.3第卷（共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如果实数满足等式，那么的最大值是_.14.盛
4、有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5 cm，两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降_ cm.15.圆与圆的公共弦长为_.16. 如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA45.其中正确的有_(把所有正确的序号都填上).三、解答题（本题共 6 道小题，共 70 分）17.（10分）已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积；（2）如果点P，Q在正视图中所示位置，P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体侧面的表面上，从P点到Q点的最短路径的长.18
5、.（12分）已知直线l：ykx1，圆C：.（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；（2）求直线l被圆C截得的最短弦长.19.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，BAD60，PAPDAD6，点M在线段PC上，且PM2MC，N为AD的中点（1）求证：AD平面PNB；（2）若平面PAD平面ABCD，求三棱锥P-NBM的体积20.（12分）已知坐标平面上动点M(x,y)与两个定点P(26,1)，Q(2,1),且|MP|=5|MQ|.（1）求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;（2）记(1)中轨迹为C,过点N(-2,3)的直线l被C所截得的线段长度为8,求直线l的方程.21.（12分）在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形（1）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1.（2）设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论22.（12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；（2）如果圆C与直线交于A,B两点，且，求的值.
