1、梁河一中2018届第十二周周测文科数学试卷（考试时间120分钟 ， 满分150分） 命题人：李梅仙 审题人：数学备课组&网一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把正确答案涂在答题卡上）1设集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2复数，则复数的虚部为（ ）A1 B-1 C D3某市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如右图所示.由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是( ).ComA. 第一季度 B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度4已知，则（ ）A B C D 5函数的零点所在的一个区间是 ( )A B C D6. 设为等差数列的前项和,则
2、=（ ）A B C D27若直线和直线互相垂直，则m =（ ）A. B. C. D. 8执行如图的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ） A. B. C. D. 9将函数图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 10若， , 则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 11. 函数 在点处的切线斜率的最小值是（ ）A. B. C. D.12如图，抛物线的焦点为F，斜率的直线过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N，则直线AN的斜率为（ ）A 1 B C D 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案
3、填在答题卡的横线上）13. 设x，y满足约束条件则z=2x+3y5的最小值为_.14已知角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则 15. 一个四面体的所有棱长都等于2，则该四面体的外接球的表面积等于 16. 已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则sin的取值范围是 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，）17(12分)已知Snna1(n1)a22an1an.(1)若是等差数列，且S15，S218，求an；(2)若是等比数列，且S13，S215，求Sn.18(12分)某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图观察图中数据，完成下列
4、问题（）求的值及样本中男生身高在（单位:）的人数；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；组距频率0.0050.0401451555165175a1850.020身高(cm)O1952000.025（）在样本中，从身高在和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率 19(12分)如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点.将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体.（1）求证：平面（2）求四棱锥的体积. 20(12分)已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为 （I）求椭圆的方程；（
5、）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。21(12分)已知函数.（）求函数的单调区间；（）若方程有三个零点，求的取值范围请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22(10分)选修44：坐标系与参数方程将圆x2y22x0向左平移一个单位长度，再把所得曲线上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到曲线C.(1)写出曲线C的参数方程；(2)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin，若A，B分别为曲线C及直线l上的动点，求的最小值23(10分)选修45：不等式选讲已知f.(1)解不等式f；(2)若0x11，x2f，x3f，求证： ，即，所以2分当x0时， 即得x0；当x0时，即该不等式组无解；当x时，即得x的解集为.5分(2)证明：因为0x1，2x1.因为0x11，所以22x13，所以23，所以.8分又 ，所以.10分
