1、第三节数系的扩充与复数的引入A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1.(2015长春市质检三)设复数z1i(i为虚数单位)，则z2()A.1i B.1iC.1i D.1i解析z1i，z2(1i)21i2i1i.答案A2.(2015湖南十二校联考)复数(i是虚数单位)的共轭复数为()A.i B.iC.i D.i解析由题意知，ii，其共轭复数为i.答案D3.(2015郑州模拟)设i是虚数单位，复数对应的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析由得，其对应的点在第一象限.故选A.答案A4.(2014成都质检)设a是实数，且是实数，则a()A. B.1 C. D.2解析i，22
2、a0，a1，选B.答案B5.(2014济宁调研)设z11i，z21i(i是虚数单位)，则等于()A.i B.i C.0 D.1解析因为z11i，z21i(i是虚数单位)，所以ii0.答案C二、填空题6.(2013惠州调研)已知复数z满足(1i)z1i(i是虚数单位)，则|z|_.解析z，|z|.答案一年创新演练7.已知复数z1，则1zz2z2 012为()A.1i B.1i C.i D.1解析z1i，所以1zz2z3z2 0121.答案D8.已知复数z1cos i，z2sin i，则z1z2的实部的最大值为_，虚部的最大值为_.解析z1z2sin cos 1(cos sin )i，虚部cos
3、sin cos，虚部最大值为.实部sin 21，实部最大值为.答案B组专项提升测试三年模拟精选选择题9.(2015四川省统考)设复数z1i(i为虚数单位)，z的共轭复数为z，则等于()A.12i B.2i C.12i D.12i解析z1ii，z1i，12i.答案C10.(2015长沙二模)在复平面内，复数i(23i)对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析因为复数i(23i)2i3i232i，所以i(23i)在复平面内对应的点位于第二象限.答案B11.(2014潍坊一模)若复数z满足z(1i)2i，则在复平面内z对应的点的坐标是()A.(1，1) B.(1，1)
4、C.(1，1) D.(1，1)解析由z(1i)2i，可得z1i，所以z对应的点的坐标是(1，1).答案A12.(2014河南调研)复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A.1，1 B.C. D.解析由z1z2，得m2cos ，4m23sin ，得44cos23sin 4sin23sin ，由sin 1，1，得.答案C一年创新演练13.已知定义在复数集C上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()A.2i B.2C.0 D.2解析f(1i)(1i)(1i)1i22.答案D14.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B. C. D.解析(mni)(nmi)2mn(m2n2)i，当mn时，(mni)(nmi)为实数，投掷两颗骰子的基本事件共有36个，其中事件mn包括6个基本事件，故发生的概率为，即(mni)(nmi)为实数的概率为.答案B
