1、课时规范练43随机抽样课时规范练A册第33页 基础巩固组1.(2019福建福州质量检测)为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.抽签法抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.利用随机数表抽样答案C解析根据分层抽样的特征知选C.2.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为347,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为()A.50B
2、.60C.70D.80答案C解析由分层抽样方法得33+4+7n=15,解得n=70.3.(2019河南郑州模拟,7)九章算术第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱二百一十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问乙出几何?”其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了210钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则乙应出(所得结果四舍五入,保留整数)()A.50B.32C.31D.19答案C解析根据分层抽样原理,抽样比例为100560+350+210=556,所以乙应交关税为35055631(钱).故选C.4.(多选)某
3、班级有男生20人,女生30人,从中抽取10人作为样本,恰好抽到了4名男生、6名女生,则下列命题正确的是()A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样可能是分层抽样C.该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D.该抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率答案AB解析本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果,故A,B正确.根据抽样的等概率性知C,D不正确.5.(2019江苏七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)二调,7)某单位普通职工和行政人员共280人.为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况,现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为5
4、6的样本.已知从普通职工中抽取的人数为49,则该单位行政人员的人数为.答案35解析由题意可得,抽取的行政人员数为56-49=7,抽样的比例为56280=15,故该学校的行政人员人数是715=35.综合提升组6.(2019云南统一复习检测)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“ 不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样的方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动,如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度,有1位对户位运动持“不喜欢”态度,3位持“一般”态度,那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数为()A.36B.30C.24D.1
5、8答案A解析设持“不喜欢”态度的有x人,则持“一般”态度的有(x+12)人.按分层抽样方法,可得x1=x+123,解得x=6.因此持“喜欢”态度的有66=36(人).故选A.7.为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为()A.8B.6C.4D.2答案C解析三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,6+z=2y,y2=6(z+6)
6、,y=12,z=18,若用分层抽样抽取12个观测点的数据,则容城应该抽取的数据个数为126+12+1812=4,故选C.8.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时.答案501 015解析第一分厂应抽取的件数为10050%=50;该产品的平均使用寿命为1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015(小时
7、).9.(2019四川成都一诊,14)某学校初中部共120名教师,高中部共180名教师,其性别比例如图所示,已知按分层抽样方法抽到的工会代表中,高中部女教师有6人,则工会代表中男教师的总人数为.答案12解析高中部女教师与高中部男教师比例为23,按分层抽样方法得到的工会代表中,高中部女教师有6人,则男教师有9人,工会代表中高中部教师共有15人,又初中部与高中部总人数比例为23,工会代表中初中部教师人数与高中部教师人数比例为23,工会代表中初中部教师总人数为10,又初中部女教师与高中部男教师比例为73,工会代表中初中部男教师的总人数为1030%=3;工会代表中男教师的总人数为9+3=12.10.某
8、单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况调查,其中老年、中年、青年职员的人数之比为k53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知在老年职员中抽取了24人,则在青年职员中抽取的人数为.答案36解析老年、中年、青年职员的人数之比为k53,kk+3+5=24120,解得k=2,在青年职员中抽取的人数为120310=36.创新应用组11.2018年俄罗斯世界杯期间,本地球迷协会统计了协会内180名男性球迷和60名女性球迷在观察场所(家里、酒吧、球迷广场)上的选择,制作了如图所示的条形图,用分层抽样的方法从中抽取48名球迷进行调查,则其中选择在酒吧观赛的女球迷人数为人.答案4解析总球迷有180+60=240人,家里的女性球迷有12025%=30人,球迷广场女性有8012.5%=10人,所以在酒吧观赛的女球迷是60-30-10=20人,抽样中,选择在酒吧观赛的女球迷人数有2024048=4人.
