1、 华 人“菲 尔 兹 奖”得 主 丘 成 桐（三）丘 成 桐 的 第 一 项 重 要 研 究 成 果 是 解 决 了 微 分 几 何 的 著 名 难 题 卡 拉 比 猜 想，从 此 声 名 鹊 起 他 把 微 分 方 程 应 用 于 复 变 函 数、代数 几 何 等 领 域，取 得 了 非 凡 成 果，比 如 解 决 了 高 维 闵 考 夫 斯 基 问 题，证 明 了 塞 凡 利 猜 想 等 这 一 系 列 的 出 色 工 作 终 于 使 他 成 为 菲 尔 兹奖 得 主 分式方程内 容 清 单能 力 要 求分 式 方 程 的 概 念会 利 用 分 式 方 程 的 定 义 判 断 分 式 方
2、程 用 去 分 母 法 或 换 元 法 解 简 单 的 分 式 方 程能 利 用 最 简 公 分 母 将 分 式 方 程 化 为 整 式 方程，会 利 用 换 元 思 想 解 分 式 方 程 分 式 方 程 的 增 根 的 检 验会 利 用 检 验 思 想 判 断 分 式 是 否 存 在 增 根 分 式 方 程 在 实 际 生 活 中 的 应 用会 利 用 分 式 方 程 解 决 实 际 问 题，并 且 注 意 求出 的 方 程 的 解 是 否 存 在 实 际 意 义 年 浙 江 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （丽 水、金 华）把 分 式 方 程狓 狓 转 化 为 一 元 一 次
3、方程 时，方 程 两 边 需 同 乘 以（）狓 狓 狓 狓（狓 ）二、填 空 题 （宁 波）分 式 方 程 狓 狓 的 解 是 （台 州）小 王 乘 公 共 汽 车 从 甲 地 到 相 距 千 米 的 乙 地 办事，然 后 乘 出 租 车 返 回，出 租 车 的 平 均 速 度 比 公 共 汽 车 多 千米 时，回 来 时 路 上 所 花 时 间 比 去 时 节 省 了 ，设 公 共 汽 车 的平 均 速 度 为 狓 千 米 时，则 下 面 列 出 的 方 程 中 正 确 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 领 袖 数 学 家庞 加 莱（），法 国 数 学 家 和 物 理 学 家，法 兰
4、 西 学 院 院 士，法 国 科 学 院 院 长，几 乎 对 所 有 数 学 分 支 都 作 出 过 重 要贡 献 他 早 期 研 究 自 同 构 函 数，后 成 为 拓 扑 学 先 驱 庞 加 莱 一 生 发 表 论 文 约 篇、著 作 约 部，几 乎 涉 及 数 学 的 所 有 领 域以 及 理 论 物 理、天 体 物 理 等 许 多 重 要 领 域 庞 加 莱 被 公 认 是 世 纪 末 和 世 纪 初 的 领 袖 数 学 家，是 对 于 数 学 及 其 应 用 具 有全 面 知 识 的 最 后 一 个 人 三、解 答 题 （台 州）解 方 程：狓 狓 （嘉 兴）解 方 程：狓狓 狓 狓
5、 年 全 国 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （海 南 万 宁）去 年 年 初，我 国 南 方 地 区 出 现 了 特 大“雪灾”，我 市 某 汽 车 运 输 公 司 立 即 承 担 了 运 送 万 吨 煤 炭 到 包头 火 车 站 的 救 灾 任 务 为 了 加 快 运 输 进 度，实 际 每 天 的 运 煤 量比 原 计 划 每 天 的 运 煤 量 多 万 吨，结 果 提 前 天 完 成 了 任务，问 实 际 每 天 运 煤 多 少 万 吨？若 设 实 际 每 天 运 煤 狓 万 吨，则依 据 题 意 列 出 的 方 程 为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （四 川 内 江）甲 车
6、 行 驶 千 米 与 乙 车 行 驶 千 米 所 用时 间 相 同，已 知 乙 车 每 小 时 比 甲 车 多 行 驶 千 米，设 甲 车 的速 度 为 狓 千 米 小 时，依 据 题 意 列 方 程 正 确 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （四 川 宜 宾）分 式 方 程狓 狓 狓 的 解为（）无 解 或 （江 苏 苏 州）已 知 犪 犫 ，则 犪犫犪 犫 的 值 是（）（广 东 深 圳）某 单 位 向 一 所 希 望 小 学 赠 送 件 文具，现 用 犃、犅 两 种 不 同 的 包 装 箱 进 行 包 装，已 知 每 个 犅 型 包装 箱 比 犃 型 包 装 箱 多 装 件 文
7、具，单 独 使 用 犅 型 包 装 箱 比单 独 使 用 犃 型 包 装 箱 可 少 用 个 设 犅 型 包 装 箱 每 个 可 以装 狓 件 文 具，根 据 题 意 列 方 程 为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 二、填 空 题 （湖 北 恩 施）当 狓 时，函 数 狔 狓 狓 的 值为 零 （黑 龙 江 龙 东）已 知 关 于 狓 的 分 式 方 程 犪 狓 有 增根，则 犪 （广 东 广 州）方 程 狓 狓 的 解 是 （内 蒙 古 呼 和 浩 特）当 狓 时，分 式 狓 狓 的 值等 于 （山 东 青 岛）某 市 为 治 理 污 水，需 要 铺 设 一 段 全 长 为 的 污 水 排
8、 放 管 道 铺 设 后，为 了 尽 量 减 少 施 工对 城 市 交 通 所 造 成 的 影 响，后 来 每 天 的 工 效 比 原 计 划 增 加 ，结 果 共 用 天 完 成 这 一 任 务 求 原 计 划 每 天 铺 设 管 道的 长 度 如 果 设 原 计 划 每 天 铺 设 狓 管 道，那 么 根 据 题 意，可得 方 程 三、解 答 题 （上 海）解 方 程：狓狓 狓 狓 （山 东 临 沂）某 工 厂 加 工 某 种 产 品 机 器 每 小 时 加 工 产品 的 数 量 比 手 工 每 小 时 加 工 产 品 的 数 量 的 倍 多 件，若 加工 件 这 样 的 产 品，机 器
9、加 工 所 用 的 时 间 是 手 工 加 工 所用 时 间 的 倍，求 手 工 每 小 时 加 工 产 品 的 数 量 （山 东 菏 泽）我 市 某 校 为 了 创 建 书 香 校 园，去 年 购 进 一批 图 书 经 了 解，科 普 书 的 单 价 比 文 学 书 的 单 价 多 元，用 元 购 进 的 科 普 书 与 用 元 购 进 的 文 学 书 本 数 相等 今 年 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 和 去 年 相 比 保 持 不 变，该 校打 算 用 元 再 购 进 一 批 文 学 书 和 科 普 书，问 购 进 文 学书 本 后 至 多 还 能 购 进 多 少 本 科 普
10、书？（广 东）某 品 牌 瓶 装 饮 料 每 箱 价 格 元 某 商 店 对 该瓶 装 饮 料 进 行“买 一 送 三”促 销 活 动，若 整 箱 购 买，则 买 一 箱送 三 瓶，这 相 当 于 每 瓶 比 原 价 便 宜 了 元 问 该 品 牌 饮 料一 箱 有 多 少 瓶？数 学 家 的 缔 造 者柏 拉 图（约 公 元 前 前 ），古 希 腊 著 名 哲 学 家，其 哲 学 思 想 影 响 了 欧 洲 的 哲 学 乃 至 整 个 文 化 的 发 展，特 别 是 他 的认 识 论、数 学 哲 学、数 学 教 育 思 想 对 科 学 的 形 成 和 数 学 的 发 展 所 起 的 作 用
11、更 不 可 磨 灭 以 他 的 学 园 为 数 学 活 动 场 所 的 伯 拉 图学 派，主 张 严 密 的 定 义 与 逻 辑 证 明，促 成 了 数 学 的 科 学 化 柏 拉 图 还 首 次 提 出 了 普 及 数 学 教 育 的 主 张 柏 拉 图 在 数 学 上 没 有杰 出 成 果，却 因 此 赢 得 了“数 学 家 的 缔 造 者”的 美 称 趋 势 总 揽 年 预 计 在 分 式 方 程 中 主 要 考 查 以 下 几 点：设 计 几 种 结 果 的 问 题 考 查 分 式 方 程 的 有 关 概 念，包 括 分式 方 程 的 增 根 问 题 设 置 具 体 的 情 景 考 查
12、 同 学 们 构 建 分 式 方 程 模 型 的 能 力 设 置 与 生 活 和 社 会 实 际 相 关 的 问 题 考 查 运 用 分 式 方 程 解决 简 单 实 际 问 题 的 能 力 考 查 同 学 们 综 合 运 用 分 式 方 程 与 其 他 数 学 知 识 结 合 解 决数 学 问 题 的 能 力 高 分 锦 囊 熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 有 关 概 念、解 法 掌 握 列 分 式 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤，特 别 要 注 意 既 要检 验 分 式 方 程 的 根 是 不 是 分 式 方 程 的 解，也 要 注 意 所 求 的 解 是不 是 符 合 题
13、 意，使 实 际 问 题 本 身 有 意 义 多 做 练 习，掌 握 寻 找 等 量 关 系 的 方 法，积 累 解 题 经 验 可 以 借 助 画 图、列 表、写 提 纲 等 方 法 帮 助 寻 找 等 量 关 系 列 分 式 方 程 解 应 用 题，考 查 的 是 列 方 程 解 应 用 题 的 能 力 所 以 可 直 接 写 出 解 但 必 须 要 检 验，使 解 符 合 实 际 意 义 常 考 点 清 单 中 含 有 未 知 数 的 方 程 叫 做 分 式 方 程 解 分 式 方 程 的 基 本 思 想：一 般 地，解 分 式 方 程 时，去 分 母 后 所 得 整 式 方 程 的 解
14、 有 可能 使 原 方 程 中 分 母 为 ，因 此 应 按 如 下 方 法 检 验：将 整 式 方 程 的解 代 入 ，如 果 最 简 公 分 母 的 值 不 为 ，则 整 式 方 程 的 解是 原 分 式 方 程 的 解；否 则，这 个 解 不 是 原 分 式 方 程 的 解，是 增 根 去 分 母 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤：（）适 当 变 形，通 常 是 对 分 母 分 解 因 式，找 到 最 简 公 分 母（）用 最 简 公 分 母 乘 方 程 的 两 边，约 去 分 母，得 到 一 个 整 式 方 程（）解 这 个 整 式 方 程（）验 根 用 换 元 法 解 分 式
15、方 程 的 一 般 步 骤：（）设 辅 助 未 知 数，并 用 含 辅 助 未 知 数 的 代 数 式 去 表 示 方 程中 另 外 的 代 数 式（）解 所 得 的 关 于 辅 助 未 知 数 的 新 方 程，求 出 辅 助 未 知 数 的 值（）把 辅 助 未 知 数 的 值 代 入 原 式 中，求 出 原 未 知 数 的 值（）检 验 作 答 如 何 由 增 根 求 参 数 的 值：（）将 原 方 程 化 为 整 式 方 程（）将 增 根 代 入 变 形 后 的 整 式 方 程，求 出 参 数 的 值 易 混 点 剖 析在 用 去 分 母 解 分 式 方 程 时，因 为 当 最 简 公
16、分 母 等 于 时，这种 变 形 不 符 合 方 程 的 同 解 原 理，这 时 得 到 的 整 式 方 程 的 解 不 一定 是 原 方 程 的 解 因 此，解 分 式 方 程 时，必 须 将 整 式 方 程 的 解 代入 原 方 程 进 行 检 验 易 错 题 警 示【例 】（辽 宁 朝 阳）货 车 行 驶 千 米 与 小 车 行 驶 千 米 所 用 时 间 相 同，已 知 小 车 每 小 时 比 货 车 多 行 驶 千 米，求 两 车 的 速 度 各 为 多 少？设 货 车 的 速 度 为 狓 千 米 小 时，依 题 意列 方 程 正 确 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓【解 析
17、】本 题 考 察 列 方 程 解 决 实 际 应 用 问 题 只 要 审 清 题意，找 出 等 量 关 系 不 难 列 出 方 程 但 要 注 意 和 差 关 系 的 表 示【答 案】【例 】（台 湾）小 华 带 狓 元 去 买 甜 点，若 全 买 红 豆汤 圆 刚 好 可 买 杯，若 全 买 豆 花 刚 好 可 买 杯 已 知 豆 花 每 杯 比红 豆 汤 圆 便 宜 元，依 题 意 可 列 出 下 列 哪 一 个 方 程 式？（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓【解 析】由 题 意 知 红 豆 汤 圆 每 杯 狓 元，豆 花 每 杯 狓 元，又 豆花 每 杯 比 红 豆 汤 圆 便 宜 元，
18、即 狓 狓 移 项，得 狓 狓 根 据 题 意 找 出 等 量 关 系 是 解 题 关 键【答 案】年 浙 江 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （湖 州 模 拟）某 公 司 承 担 了 制 做 个 广 州 亚 运 会 道 路 交 通指 引 标 志 的 任 务，原 计 划 狓 天 完 成，实 际 平 均 每 天 多 制 作 了 个，因 此 提 前 天 完 成 任 务，根 据 题 意，下 列 方 程 正 确 的 是（）狓 狓 狓 狓 理 发 师 悖 论某 村 上 的 理 发 师 声 称，他 只 给 那 些 不 给 自 己 刮 胡 子 的 村 民 刮 胡 子 那 么，理 发 师 给 不 给
19、 自 己 刮 胡 子 呢？如 果 他 给 自己 刮，按 规 定 他 不 应 当 给 自 己 刮；如 果 他 不 给 自 己 刮，按 规 定 他 又 应 当 给 自 己 刮！理 发 师 悖 论 是 年 由 罗 素（，）提 出 的 集 合 学 悖 论 的 通 俗 化 翻 版 罗 素 悖 论 是 一 个 相 当 深 刻 的 论 题，它 在 当 时 的 数 学 界 掀 起 一场 风 波，被 称 为“第 三 次 数 学 危 机”狓狓 狓 狓二、填 空 题 （丽 水 一 模）分 式 方 程狓 狓 的解是 （杭 州 模 拟）关 于 狓 的 方 程 狓 犪狓 的 解 是 负 数，则 犪的 取 值 范 围 是
20、（宁 波 模 拟）用 换 元 法 解 方 程 狓 狓 狓 狓 时 设 狔 三、解 答 题 （湖 州 模 拟）某 市 公 交 快 速 通 道 开 通 后，为 响 应 市 政 府“绿 色 出 行”的 号 召，家 住 新 城 的 小 王 上 班 由 自 驾 车 改 为 乘 坐公 交 车 已 知 小 王 家 距 上 班 地 点 千 米，他 用 乘 公 交 车 的 方式 平 均 每 小 时 行 驶 的 路 程 比 他 用 自 驾 车 的 方 式 平 均 每 小 时 行驶 的 路 程 的 倍 还 多 千 米，他 从 家 出 发 到 达 上 班 地 点，乘 公交 车 方 式 所 用 时 间 是 自 驾 车
21、方 式 所 用 时 间 的 小 王 用 自 驾车 方 式 上 班 平 均 每 小 时 行 驶 多 少 千 米？（杭 州 育 才 初 中 模 拟）日 本 核 电 站 出 现 严 重 的 核 泄 漏 事故，为 了 防 止 民 众 受 到 更 多 的 核 辐 射，我 国 某 医 疗 公 司 主 动 承担 了 为 日 本 福 岛 地 区 生 产 万 套 防 辐 射 衣 服 的 任 务，计 划 天 完 成，在 生 产 天 后，日 本 的 核 辐 射 加 重 了，所 以 公 司 需 提前 完 成 任 务，于 是 该 公 司 从 其 他 部 门 抽 调 了 名 工 人 参 加 生产，同 时 通 过 技 术
22、革 新 等 手 段 使 每 位 工 人 的 工 作 效 率 比 原 计划 提 高 了 ，结 果 提 前 天 完 成 任 务，求 该 公 司 原 计 划 安排 多 少 名 工 人 生 产 防 辐 射 衣 服？年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （广 东 深 圳 五 模）若 关 于 狓 的 方 程 狓 狓 犽狓 有 增 根，则 犽 的 值 及 增 根 狓 的 值 分 别 为（）犽 狓 犽 狓 犽 狓 犽 狓 （上 海 奉 贤 调 研 试 题）解 方 程 狓 狓 狓 狓 时，如果 设 狔 狓 狓，那 么 原 方 程 可 变 形 为 关 于 狔 的 整 式 方 程 是（）狔 狔 狔 狔
23、狔 狔 狔 狔 二、填 空 题 （广 西 柳 州 中 考 数 学 模 拟 试 题）关 于 狓 的 分 式 方 程狓 犽狓 狓 有 增 根 狓 ，则 犽 的 值 是 （安 徽 马 鞍 山 六 中 中 考 一 模）当 狓 时，分 式狓 狓 的 值 等 于 （江 苏 宿 迁 模 拟）关 于 狓 的 方 程 狓 犪狓 的 解 是 正 数，则 犪 的 取 值 范 围 是 （山 西 模 拟）方 程狓 狓 的 解 是 三、解 答 题 （云 南 双 柏 县 学 业 水 平 模 拟 考 试）解 方 程：狓狓 狓 狓 （安 徽 安 庆 一 模）年 月 龙 厦 高 铁（龙 岩 厦 门）开 通 后，龙 岩 至 厦 门
24、 的 铁 路 运 行 里 程 由 原 来 的 千 米 缩 短到 现 在 的 千 米，运 行 速 度 提 高 到 原 来 的 倍，这 样 运 行 时间 缩 短 了 小 时，请 求 出 龙 厦 高 铁 开 通 后 的 运 行 速 度 （广 东 二 模）“六 一”儿 童 节 前，某 玩 具 商 店 根 据 市 场 调查，用 元 购 进 一 批 儿 童 玩 具，上 市 后 很 快 脱 销，接 着 又用 元 购 进 第 二 批 这 种 玩 具，所 购 数 量 是 第 一 批 数 量 的 倍，但 每 套 进 价 多 了 元（）求 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 多 少 元？（）如 果 这 两
25、批 玩 具 每 套 售 价 相 同，且 全 部 售 完 后 总 利 润 不 低于 ，那 么 每 套 售 价 至 少 是 多 少 元？天 才 数 学 家 阿 贝 尔阿 贝 尔（，挪 威），公 认 的 椭 圆 函 数 论 的 创 始 人 之 一，分 析 学 严 格 化 的 推 动 者 发 现 椭 圆 函 数 的 加 法 定 理、双周 期 性，还 在 交 换 群、二 项 级 数 的 严 格 理 论、级 数 求 和 等 方 面 有 巨 大 的 贡 献 但 阿 贝 尔 不 为 当 时 的 权 威 赏 识，以 致 贫 病 交加，英 年 早 逝 我 们 常 说 阿 贝 尔 积 分、阿 贝 尔 积 分 方 程
26、、阿 贝 尔 函 数、阿 贝 尔 群、阿 贝 尔 级 数、阿 贝 尔 部 分 和 公 式、阿 贝 尔 收敛 判 别 法、阿 贝 尔 可 和 性 这 就 是 后 人 对 阿 贝 尔 最 好 的 纪 念 （山 东 德 州 一 模）某 饰 品 店 店 老 板 去 批 发 市 场 购 买 新款 手 链，第 一 次 购 手 链 共 用 元，按 该 手 链 的 定 价 元出 售，并 很 快 售 完 由 于 该 手 链 深 得 年 轻 人 喜 爱 十 分 畅 销，第二 次 去 购 手 链 时，每 条 的 批 发 价 已 比 第 一 次 高 元，共 用去 了 元，所 购 数 量 比 第 一 次 多 条 当 这
27、 批 手 链 售 出 时，出 现 滞 销，便 以 定 价 的 五 折 售 完 剩 余 的 手 链，试 问 该 老 板第 二 次 售 手 链 是 赔 钱 了，还 是 赚 钱 了（不 考 虑 其 他 因 素），若赔 钱，赔 多 少？若 赚 钱，赚 多 少？（江 苏 淮 安 启 明 外 国 语 学 校）解 方 程：狓 狓 狓 （上 海 卢 湾 区 模 拟）解 方 程：狓 狓 狓 已 知 关 于 狓 的 方 程 狓 犿狓 的 解 是 正 数，则 犿 的 取 值 范 围为 方 程狓 狓 狓 狓 狓 的 解 是（）狓 狓 狓 无 解 七 年 级 一 班 和 七 年 级 二 班 参 加 植 物 造 林 活
28、动，已 知 一 班 每 天比 二 班 多 植 棵 树，一 班 植 棵 树 所 用 的 天 数 与 二 班 植 棵 树 所 用 的 天 数 相 等，若 一 班 每 天 植 狓 棵，则 可 列 方 程 为（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 甲、乙 两 人 加 工 同 一 种 玩 具，甲 加 工 个 玩 具 所 用 的 时 间 与乙 加 工 个 玩 具 所 用 的 时 间 相 等，已 知 甲、乙 两 人 每 天 共 加工 个 玩 具，求 甲、乙 两 人 每 天 各 加 工 多 少 个 玩 具？犃、犅 两 种 机 器 人 都 被 用 来 搬 运 化 工 原 料，犃 型 机 器 人 比 犅 型机 器 人
29、 每 小 时 多 搬 运 ，犃 型 机 器 人 搬 运 所 用 时间 与 犅 型 机 器 人 搬 运 所 用 时 间 相 等，两 种 机 器 人 每 小时 分 别 搬 运 多 少 化 工 原 料？某 生 产 队 有 林 场 公 顷，牧 场 公 顷，现 要 栽 培 一 种 新 果树，把 一 部 分 牧 场 改 为 林 场，使 牧 场 面 积 占 林 场 面 积 的 ，改 为 林 场 的 牧 场 面 积 是 多 少 公 顷？某 地 发 生 雪 灾，高 压 电 线 杆 被 压 断，供 电 局 的 维 修 队 要 到 千 米 远 的 灾 区 进 行 抢 修，维 修 工 骑 摩 托 车 先 走，分 钟
30、后，抢 修 车 装 载 所 需 材 料 出 发，结 果 两 车 同 时 到 达 抢 修 点，已 知 抢修 车 的 速 度 是 摩 托 车 速 度 的 倍，求 两 种 车 的 速 度 分式方程 年 考 题 探 究 年 浙 江 省 中 考 真 题 演 练 解 析 根 据 各 分 母 寻 找 公 分 母 狓（狓 ），方 程 两 边 乘最 简 公 分 母，可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 狓 解 析 方 程 的 应 用 解 题 关 键 是 找 出 等 量 关 系，列 出方 程 求 解 本 题 等 量 关 系 为：回 来 时 路 上 所 花 时 间 比 去 时节 省 了 ，即 回
31、来 时 路 上 所 花 时 间 是 去 时 路 上 所 花 时 间的 去 分 母，得 狓 狓 ，移 项，得 狓 狓 ，合 并 同 类 项，得 狓 ，方 程 两 边 同 除 以 ，得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 解 狓 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 原 计 划 每 天 运（狓 ）吨，列 出 方 程 为狓 狓 解 析 乙 车 速 度 为（狓 ）千 米 小 时，由 时 间 相 等得 狓 狓 解 析 方 程 的 两 边 同 乘（狓 ）（狓 ），得 （狓 ）狓 ，解 得 狓 检 验：把 狓 代 入（狓 ）（狓 ），即 狓 不 是 原 分式 方 程 的 解 故 原 方 程 无 解
32、 解 析 犪 犫 ，则 犫 犪犪犫 犪犫犪 犫 解 析 由 题 意 知：犅 型 包 装 箱 的 数 量 为 狓，犃型 包 装 箱 的 数 量 为 （狓 ），犅 型 包 装 箱 的 数 量比 犃 型 少 个 解 析 令 函 数 值 为 ，建 立 关 于 狓 的 分 式 方 程，解分 式 方 程 即 可 求 出 狓 的 值 解 分 式 方 程 时 要 注 意 检 验 解 析 原 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 得：犪 狓 ，再令 狓 ，得 犪 狓 解 析 化 为 整 式 方 程 为 狓 狓，即 狓 解 析 狓 狓 ，去 分 母 得 狓 狓 ，得 狓 狓 （）狓 解 析 注 意 工 作 效
33、率 的 变 化 情 况：前 犿 的 时 间 与 后 犿 的 时 间 之 和 是 天 方 程 的 两 边 同 乘（狓 ）（狓 ），得狓（狓 ）狓 整 理，得 狓 狓 解 得 狓 ，狓 经 检 验 狓 是 方 程 的 增 根，狓 是 原 方 程 的 根 故 原 方 程 的 根 为 狓 设 手 工 每 小 时 加 工 产 品 狓 件，则 机 器 每 小 时 加 工 产 品（狓 ）件，根 据 题 意，得：狓 狓 解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 解 故 手 工 每 小 时 加 工 产 品 件 因 为 设 文 学 书 的 单 价 是 狓 元 本 依 题 意，得 狓 狓解 得 狓 经 检 验
34、，狓 是 方 程 的 解，并 且 符 合 题 意 因 为 狓 故 去 年 购 进 的 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 分 别 是 元 和 元 设 购 进 文 学 书 本 后 至 多 还 能 购 进 狔 本 科 普 书 依 题 意，得 狔 解 得 狔 由 题 意 狔 取 最 大 整 数 解，狔 所 以 至 多 还 能 够 进 本 科 普 书 设 该 品 牌 饮 料 一 箱 有 狓 瓶，依 题 意，得狓 狓 化 简，得 狓 狓 解 得 狓 （舍 去），狓 经 检 验：狓 符 合 题 意 故 该 品 牌 饮 料 一 箱 有 瓶 年 模 拟 提 优 年 浙 江 省 中 考 仿 真 演 练 解
35、析 原 计 划 狓 天 完 成，一 天 生 产 狓个；现 在 每 天生 产 狓 个，因 此 狓 狓 狓 犪 且 犪 解 析 狓 犪 狓 ，得 狓 犪 当 狓 时，得 犪 ，同 时 保 证 犪 ，显 然 犪 时 狓 犪 （狓 ）狓 狓 或 狓 狓（）解 析 用 整 体 思 想 将 一 个 复 杂 的 分式 设 为 一 个 未 知 数 设 小 王 用 自 驾 车 方 式 上 班 平 均 每 小 时 行 驶 狓 千 米，由 题 意 得：狓 狓 ，解 得 狓 ，经 检 验 狓 是 原 方 程 的 解 设 公 司 原 计 划 安 排 狓 名 工 人 生 产 防 辐 射 服，则 每 个 工 人每 天 生
36、产 狓件 由 题 意，知 狓（）（狓 ）（），狓 （狓 ）解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 根 故 公 司 原 计 划 安 排 名 工 人 生 产 防 辐 射 衣 服 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 将 原 方 程 化 为 整 式 方 程，由 关 于 狓 的 方 程 有增 根，得 狓 ，从 而 解 得 犽 解 析 将 原 方 程 化 为 狔 狔，得 狔 狔 犽 解 析 将 原 方 程 化 为 整 式 方 程 后 将 狓 代入 求 解 解 析 由 狓 狓 ，得 狓 狓 ，解 得 狓 犪 且 犪 解 析 原 方 程 化 为 狓 犪 ，又 因为 解 为 正 数 得 犪 同
37、时 要 保 证 分 母 不 为 零，所 以 犪 狓 解 析 化 为 整 式 方 程，得 狓 狓 ，解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 根 方 程 两 边 同 乘 以（狓 ），得 狓 狓 （狓 ）解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 解 设 原 来 的 运 行 速 度 是 狓 ，则 开 通 后 龙 厦 高 铁 的 运 行速 度 是 狓 根 据 题 意，得狓 狓 解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 解 所 以 狓 故 开 通 后 龙 厦 高 铁 的 运 行 速 度 是 设 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 狓 元，则 第 二 批 每 套 进 价 是（狓
38、）元，由 题 意，得 狓 狓 解 得 狓 经 检 验，狓 是 分 式 方 程 的 解 故 第 一 批 玩 具 每 套 的 进 价 是 元（）设 每 套 售 价 至 少 是 狔 元 （）（套）根 据 题 意，列 不 等 式 狔 （）狔 故 每 套 售 价 至 少 是 元 老 板 第 二 次 售 手 链 还 是 赚 了 设 第 一 次 批 发 价 为 狓 元 条，则 第 二 次 的 批 发 价 为（狓 ）元 条 依 题 意，得（狓 ）（）狓 解 得 狓 ，狓 经 检 验，狓 ，狓 都 是 原 方 程 的 根 由 于 当 狓 时，第 二 次 的 批 发 价 就 是 元 条，而 零售 价 为 元，所
39、以 狓 不 合 题 意，舍 去 故 第 一 次 的 批 发 价 为 元 条，第 二 次 的 批 发 价 为 元 条 第 二 次 共 批 发 手 链狓 （条）第 二 次 的 利 润 为：（）（元），故 老 板 第 二 次 售 手 链 赚 了 元 化 为 整 式 方 程，为（狓 ）狓 解 得 狓 经 检 验 狓 是 原 方 程 的 根 化 为 整 式 方 程，得（狓 ）（狓 ）（狓 ）解 得 狓 或 狓 经 检 验 狓 是 原 方 程 增 根，狓 是 原 方 程 的 根 考 情 预 测 犿 且 犿 解 析 将 分 式 方 程 转 化 为 关 于 狓 的整 式 方 程，求 出 值，进 行 讨 论 即
40、 可 解 析 化 为 整 式 方 程 为 狓 狓 狓，解 得 狓 是 增 根，故 选 择 解 析 一 班 每 天 植 狓 棵，则 二 班 每 天 植（狓 ）棵，由题 意 知 狓 狓 设 甲 每 天 加 工 狓 个 玩 具，那 么 乙 每 天 加 工（狓）个玩 具 由 题 意，得 狓 狓 解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 方 程 的 根 狓 故 甲 每 天 加 工 个 玩 具，乙 每 天 加 工 个 玩 具 设 犃 型 机 器 人 每 小 时 搬 运 化 工 原 料 狓 ，则 犅 型 机 器 人每 小 时 搬 运（狓 ）依 题 意，得 狓狓 解 得 狓 经 检 验 狓 是 方 程 的 解，所 以 狓 故 犃、犅 两 种 机 器 人 每 小 时 分 别 搬 运 化 工 原 料 和 设 改 为 林 场 的 牧 场 面 积 为 狓 公 顷 则 狓 狓 ，解 得 狓 设 摩 托 车 速 度 为 狓 千 米 时，则 抢 修 车 速 度 为 狓 千 米 时 狓 狓 ，解 得 狓 ，狓 经 检 验 狓 是 原 方 程 的 根 故 摩 托 车 速 度 为 千 米 时，抢 修 车 速 度 为 千 米 时
