1、分层限时跟踪练(二十九)(限时40分钟)一、单项选择题1.如图9413所示，一刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域，则()图9413A若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动B若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动C若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动D若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动【解析】线圈从高处自由下落，以一定的速度进入磁场，会受到重力和安培力线圈全部进入磁场后只受重力，在磁场内部会做一段加速运动若线圈进入磁场过程是匀速运动，说明重力等于安培力，离开磁场时安培力大
2、于重力，就会做减速运动，故选项A错误若线圈进入磁场过程是加速运动，说明重力大于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力与重力大小关系无法确定，故选项B错误若线圈进入磁场过程是减速运动说明重力小于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力仍然大于重力，所以也是减速运动，故选项C错误，D正确，【答案】D2如图9414所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上加速运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()图9414A变为0B一直增大C等于F D先增大再减小【解析】a在恒
3、力F作用下加速运动，闭合回路中产生感应电流，b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大由力平衡可知，b受到的摩擦力先沿斜面向上逐渐减小到零，然后沿斜面向下逐渐增大，且最大值FfmF安mgsin ，而F安F，故FfmF，所以选项A正确，B、C、D错误【答案】A3如图9415所示，一矩形线框以竖直向上的初速度进入只有一条水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，进入磁场后上升一段高度又落下离开磁场，运动中线框只受重力和磁场力，线框在向上、向下经过图中1、2位置时的速率按时间顺序依次为v1、v2、v3和v4，则可以确定()图9415Av1v2 Bv2v3Cv3v4 Dv4v2，A项错误；线框从位置2上
4、升最后再回到位置2的过程中，线框中无感应电流，不受安培力的作用，线框只在重力作用下运动，所以机械能守恒，v2v3，B项错误；线框从位置2下落到位置1的过程中，线框中有感应电流，安培力对线框做负功，重力对其做正功，但不知合外力做功的正负，故无法确定动能的增减，所以C项错误；线框从位置1上升，然后再回到位置1的过程中，线框的一部分机械能转化成线框的电能，所以线框的机械能减小，所以v4v1，D项正确【答案】D4如图9416甲所示，将一闭合的导体环放在一磁场中，磁场随时间的变化规律如图乙所示，假设垂直纸面向里的磁场方向为正，其中a、b两点是导体环上的两点，且间距远小于导体环的半径则在23 s的时间内(
5、)甲乙图9416A导体环中有逆时针方向的感应电流且正在均匀增大B导体环中有逆时针方向的感应电流且大小恒定Cab段所受安培力的方向指向圆心且大小不变Dab段所受安培力的方向指向圆心且均匀增大【解析】根据法拉第电磁感应定律E，又由闭合电路欧姆定律有I，解得I，因此可知感应电流恒定，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，A、B错误；由电流恒定，磁感应强度均匀增大，所以ab段所受安培力均匀增大，根据左手定则可知，安培力指向圆心，C错误，D正确【答案】D5(2016佛山检测)如图9417所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也
6、为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()图9417A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中金属棒克服安培力做的功为mvC整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D整个过程中电阻R上产生的电热为mv【解析】因为金属棒运动过程中所受的安培力F，随着v的减小而减小，所以金属棒做加速度减小的减速运动，A项错误；由动能定理W安0mv，所以克服安培力做功为mv，B项正确；由q解得发生的位移s，C项错误；整个过程中电阻R上产生的电热为总热量的一半，所以QRmv，D项错误【
7、答案】B二、多项选择题6如图9418所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()图9418A加速度大小为B下滑位移大小为C产生的电热为qBLvD受到的最大安培力大小为【解析】金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，加速度大小不能按v22aL求解，A项错误；由电荷量计算公式qIt，I，E，联立得q，下滑的
8、位移大小为，B项正确；产生的电热QI2RtqIR，这里的I比棒的速度为v时的电流小，故这一过程的电热小于qBLv，C项错误；金属棒ab做加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动，速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小为，D项正确【答案】BD7(2015南充模拟)如图9419所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金
9、属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)()图9419A流过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒产生的电热为mg(hd)【解析】金属棒下滑过程中机械能守恒，有mghmv2，金属棒到达水平面时的速度v，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，故最大感应电流I，A项正确；通过金属棒的电荷量为q，B项错误；对全过程应用动能定理mghW安mgd0，解得W安mghmgd，C项错误；金属棒产生的电热QRQW安mg(hd)，D项正确【答案】AD8如图9420所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的
10、电阻与导轨的a、c端相连质量为m、电阻为不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B.导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则()图9420A电阻R中的感应电流方向由a到cB物块下落的最大加速度为gC若h足够大，物块下落的最大速度为D通过电阻R的电荷量为【解析】题中导体棒向右运动切割磁感线，由右手定则可得回路中产生顺时针方向的感应电流，则电阻R中的电流方向由c到a，A
11、错误；对导体棒应用牛顿第二定律有：TF安ma，又F安Bl，再对物块应用牛顿第二定律有：mgTma，则联立可得：a，则物块下落的最大加速度am，B错误；当a0时，速度最大为vm，C正确；下落h的过程，回路中的面积变化量Slh，则通过电阻R的电荷量q，D正确【答案】CD9如图9421所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀
12、加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等则下列说法正确的是()图9421A从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为tB若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为qC若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P(mamg)aTD从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒产生的热量相等【解析】设EF刚开始运动时其电流大小为I，则通过MN的电流为2I，由题意有BILmg根据闭合电路欧姆定律得：E2I(R0.5R)3IR又EBLv，v
13、at联立解得t，故选项A正确；MN棒在T时间内通过的位移为xaT2根据E，I，QIt，BLx，得通过MN棒的电荷量为Q，由于两棒的电阻都为R，则此过程中流过电阻R的电荷量为qQ，故选项B正确；金属棒EF开始运动时，由BILmg得I金属棒MN所受的安培力大小为F安2BIL以MN为研究对象：FmgF安ma拉力的功率为PFv又vaT解得：P(ma3mg)aT，故选项C错误；由于MN棒相当于电源，通过MN的电流是EF电流的2倍，根据QI2Rt可知，MN产生的热量是EF的4倍，故选项D错误【答案】AB三、非选择题10(2014浙江高考)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图9422所示一个半径为R0.
14、1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上转轴的左端有一个半径为r的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m0.5 kg的铝块在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B0.5 Ta点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度铝块由静止释放，下落h0.3 m时，测得U0.15 V(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g10 m/s2)图9422(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求
15、此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失【解析】(1)正极(2)由电磁感应定律得UEBR2UBR2vrR所以v2 m/s.(3)Emghmv2E0.5 J.【答案】(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J11如图9423所示，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和MN是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好求：图9423(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度【解析】设任意时刻MN向上的速度为v1，MN向下的速度为v2.(1)两金属杆所受的安培力大小相等，方向相反，MN受安培力向下，MN所受安培力向上，如图所示某时刻MN的加速度a12g，同时刻MN的加速度a2g，因为任意时刻两加速度之比总为，所以.(2)当MN和MN的加速度为零时，速度最大MN受力平衡有BIl2mg，I，EBlv1Blv2，联立得v1，v2.【答案】(1)21(2)
